本章首先讨论线性算子的有界性和有界线性算子的空间,然后叙述关于线性算子和线性 泛函的若干基本定理,它们是共鸣定理、开映射定理、闭图像定理以及Hahn- Bana ch延拓 定理(包括分析形式和几何形式).这些定理在整个泛函分析理论中有着基本的重要作用 本章还将介绍这些定理在 Fourie分析、积分方程、微分方程适定问题以及逼近论和近似计 算等方面的应用

2005年数学一试题分析、详解和评注 一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分2分.把答案填在题中横线上) (1)曲线y=的斜渐近线方程为y=-x-

线性算子的谱理论是与解算子方程紧密联系的，它起源于代数方 程、线性方程组、积分方程和微分方程的特征值问题. 实际上在泛函 分析产生的早期, Volterra、Fredholm、Hilbert 等人就曾研究过这 样的问题, 同时它也是泛函分析中经久不衰的研究课题. 本章首先讨 论算子的正则性和谱的概念及其基本性质，然后着重叙述 Riesz-Schauder 关于紧算子的谱论和 Hilbert 空间上自伴算子的谱 论，最后介绍谱系和谱分解问题

2004年数学四试题分析、详解和评注 一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上) (1)若lim(cosx-b)=5,则a=1,b=-4x→0ex-a

数值分析_非线性方程（组）的求解

教学内容： 1.统计调查的意义、种类、统计调查方案 2.统计调查的各种方法 3.统计整理的含义、步骤、统计分组的基本内容 4.分配数列的含义、种类 5.统计图、统计表的种类及其应用 教学重点： 1.统计调查各种方法及应用场合 2.分配数列的种类及其编制 教学难点：分配数列、统计图表的编制与绘制

对高碳钢(碳的质量分数为1%)的凝胶注模成形工艺进行了研究.采用该工艺制得质量分数为89%的注模性能良好的料浆,并用此料浆制备出复杂形状的高碳钢制品.研究了烧结气氛对碳含量的影响.结果表明:真空气氛烧结可以得到理想的含碳量;在分解氨气氛垫付石墨1200℃对坯体进行烧结,可得相对密度91%,抗弯强度400MPa,抗拉强度410MPa,组织均匀且形状复杂的高碳钢制品

以某铜尾矿为实验对象,每吨尾矿中分别添加阴离子聚丙烯酰胺0、10、25、40和55 g,进行浓密实验.在前期(1 h)尾矿浓密分数随着絮凝剂用量增加逐渐递增,由63.98%增加至68.20%;而后期(12 h)浓密分数则随絮凝剂用量的增加略有下降.结合实验结果,将每吨尾矿中絮凝剂添加量由少至多划分为低含量(0~10 g)、合适含量(10~25 g)、高含量(25~40 g)和超高含量(40~55 g)四个区间,提出了不同区间絮凝剂对尾矿浓密的影响机理,分别体现为部分吸附、吸附架桥、保护和包裹作用

一、数值积分方法的基本思想 二、代数精度的概念 三、插值型求积公式

实验选取了Ⅰ级和Ⅱ级两种粉煤灰,以石灰和脱硫石膏为激发剂制备的胶凝材料完全取代传统的胶结剂水泥,以胶砂比为1:4,水胶比为1:1左右制备的粉煤灰全尾砂充填料在45±1℃下养护3 d,强度可达5.432 MPa,在20±1℃下养护28 d强度可达3~7 MPa,满足一般矿山对充填料的要求.根据料浆质量分数和坍落度关系曲线,得到了该材料制备成的可泵送膏体质量分数范围为80.5%~83.0%.通过X射线衍射和扫描电镜分析,胶凝材料的水化产物主要为凝胶类物质、钙矾石和方解石