复旦大学：《数学分析》精品课程教学课件_Green公式、Gauss公式、Stokes公式

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十四章 曲线积分、曲面积分与场论 习题 14.3 Green 公式、Gauss 公式和 Stokes 公式

我们先对本原变换证明二重积分变量代换公式，然后将一般的变量代换视为向量值函数，将它分解为两个本原变换的复合，从而给出了重积分变量代换公式一个容易理解而简单的证明

1．理解压杆稳定的概念[2]。 2．掌握临界力的欧拉公式[1]。 3．掌握临界应力的欧拉公式[1] 4．了解欧拉公式的适用范围[3]。 5．理解临界应力总图[2]。 6．了解压杆稳定的安全计算[3]

一、高阶偏导数 二、中值定理与泰勒公式 三、极值问题

教学内容：1.格林公式 2.第二型曲线积分与路线的无关性 3.全微分式及其原函数 教学难点：格林公式用于奇点的研究

§3.4 原函数与不定积分  1. 原函数与不定积分的概念  2. 积分计算公式 §3.5 Cauchy积分公式 §6 解析函数的高阶导数

1.1 拉格朗日插值公式 1.2 牛顿插值公式 1.3 埃特金插值公式 1.4 存在惟一性定理 1.5 插值余项 1.6 分段三次埃尔米特插值 1.7 三次样条插值 1.8 应用实例

一、理解表面张力及表面吉布斯函数的概念。 二、理解接触角、润湿、附加压力的概念及其与表面张力的关系。 三、理解拉普拉斯公式及开尔文公式的应用。 四、理解亚稳状态与新相生成的关系。 五、了解溶液界面的吸附及表面活性物质的作用与应用。 六、了解吉布斯吸附公式的含义和应用。 七、理解物理吸附与化学吸附的含义和区别。 八、了解兰格缪尔单分子层吸附理论，理解兰格缪尔吸附等温式

一. 示例学习的优化问题 (1) 最优覆盖问题(MCV)—生成具有最少数目公式的覆盖； (2) 最简公式问题(MCOMP)—生成具有最少数目选择子及属性值的公式，或极大复合；