第一节 多元函数的基本概念 一、区域 二、多元函数的概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性 三、小结 一、偏导数的定义及其计算法 二、高阶偏导数 第二节 偏导数 第三节 全微分 第四节 多元复合函数的求导法则 一、多元复合函数求导的链式法则 二、多元复合函数的全微分 第五节 隐函数的求导方法 一、一个方程所确定的隐函数及其导数 二、方程组所确定的隐函数组及其导数 第六节 多元函数微分学的几何应用 一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线 第七节 方向导数与梯度 一、问题的提出 三、梯度 二、方向导数 第八节 多元函数的极值及其求法 一、多元函数的极值 二、最值应用问题 三、条件极值

一、求积公式的代数精度 二、插值型求积公式 三、复化求积法

一、问题的提出 三、 常用的Gauss型求积公式 二、 Gauss型求积公式的构造 四、 Gauss型求积公式的余项

一、四则运算求导法则 二、复合函数求导法则 三、初等函数的求导问题

一、一般求积公式及代数精度 二、 插值型求积公式 三 、牛顿—柯特斯（Newton-Cotes）公式 四、余项 五 、复合求积公式与龙贝格（Romberg）算法 六、 高斯（Guass）求积公式

6.1知识的求原、求真法 (1)求原方法——版本鉴别法 (2)求真方法——文本校勘法 6.2知识的组织、检索法 (1)组织方法——文献分类法 (2)检索方法——目录查检法 6.3知识的计量、分析法 (1)计量方法——文献计量法 (2)分析方法——引文分析法 6.4知识的导读、咨询法 (1)导读方法——提要揭示法 (2)咨询方法——参考咨询法

1.设z=u2-v2,而u=x+y,v=x-y,求 2.设z=u2m,而u=x,v=3x-2y,求 3.设z=ex-2y,而x=sint,y=,求 4.设zarcsinr-y),而x+3t,y=4t2,求

这一节我们将把这一求导法则推广到多元函 数的情形,主要介绍多元复合函数的微分法和隐 函数的微分法。我们知道,求偏导数与求一元函 数的导数本质上并没有区别,对一元函数适用的 微分法包括复合函数的微分法在内,在多元函数 微分法中仍然适用,那么为什么还要介绍多元

Ø数值积分基本概念 Ø插值型求积公式 Ø求积分的蒙特卡罗方法 Ø复合求积公式 Ø高斯型数值求积公式 Ø龙贝格外推计算公式

二、反函数的导数 一、复合函数的求导法则 三、基本求导公式和求导法则