一、 实对称矩阵的性质 二、用正交矩阵使实对称矩阵对角化的方法 三、小结

1．方阵的特征值与特征向量 2．相似矩阵 3．实对称矩阵的对角化 4．二次型及其标准形 5．正定二次型与正定矩阵

第一章 多项式 第二章 行列式 第三章 矩阵 第四章 线性方程组 第五章 矩阵特征值问题 第六章 线性空间与线性变换 第七章 内积空间 第八章 二次型 第九章 多项式矩阵与 Jordan 标准型 第十章 双线性函数 第十一章 最小二乘问题

一、 层次分析法（AHP法） 二、配载中的层次分析法模型 三、建立层次结构图 四、构造判断矩阵 五、求最大特征值及特征向量 六、层次排序与一致性检验

6.1线性映射 6.2线性变换的运算 6.3线性变换和矩阵 6.4不变子空间 6.5特征值和特征向量 6.6可以对角化矩阵

工程实际计算中,线性方程组的系数矩阵常常具有对 称正定性,即其各阶顺序主子式及全部特征值均大于零 矩阵的这一特性使它的三角分解也有更简单的形式,从而 导出一些特殊的解法,如平方根法与改进的平方根法 定理:设A是对称正定矩阵,则存在唯一的非 奇异下三角阵L,使得 A=LL 且L的对角元素皆为正

3.1 特殊矩阵 3.2 矩阵结构变换 3.3 矩阵求逆与线性方程组求解 3.4 矩阵求值 3.5 矩阵的特征值与特征向量 3.6 矩阵的超越函数

6.4.1 实对称矩阵特征值与特征向量 6.4.2 实对称矩阵对角化的条件

本书为上册.数值分析部分内容由解线性代数方程组的直接法和迭代法、矩阵特征值和特征向量的计算、非线性方程的数值解法、插值与逼近、数值积分、常微分方程初值问题的数值解法等基本内容组成.矩阵部分内容由矩阵基础知识、线性空间与内积空间、线性变换、矩阵的标准型、矩阵函数、广义逆等基本内容组成.书中内容力求精简，系统性强，循序渐进，易于教学

一、填空本大题10空每空3分共30分) 1若矩阵满足方程+2A+3E=0则 2阶矩阵A有特征值=1,2=2,且它们的特征向量依