一、线性空间的定义 二、线性空间的性质 三、子空间 四、小结思考题

§4.1 线性空间的概念 §4.2 基、维数和坐标

3.5.1 向量空间与子空间 3.5.2 向量空间的基与维数

§ 4.4 子空间的交、和、直和及正交

§4.2 基、维数和坐标 §4.3 欧几里德(Euclid)空间

7.3.1 空间曲线的方程 7.3.2 空间曲线在坐标面上的投影 7.3.3 曲面所围成区域的画法

3.3 状态空间描述 3.4 输入输出描述和状态空间描述的关系

4.1 线性空间的概念 4.2 线性空间的基、维数和坐标 4.3 线性空间同构 4.4 欧式空间 4.5 子空间之间关系

§6.1 度量空间的进一步例子 §6.2(1) 度量空间中的极限 §6.2(2) 度量空间中的稠密集 可分空间 §6.3 连续映照

线性赋范空间与它的共轭空间之间的相互依存和相互作用是泛 函分析中内容丰富的论题.共轭空间不仅仅是由原空间派生出来的一 种新空间，而且提供了认识原空间的新工具. 特别是由此派生了强拓 扑、弱拓扑乃至弱*拓扑的概念. 有界算子与它的共轭算子的关系也 是如此. 本章将首先把共轭空间具体化——给出共轭空间的表现，然 后讨论由共轭空间引出的序列的弱收敛和弱