一x→x时函数f(x)的极限: 由f(x)、2x+1,x≠2,考虑x→2时的极限引入0,x=2. 定义函数极限的“-δ”定义

一、教学目标与基本要求 1、理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义。 2、了解二元函数的极限与连续性的概念,以及有界闭区域上连续函数的性质

一、有界性与最大值最小值定理 二、零点定理与介值定理 三、一致连续性

有界性定理 定理3.4.1若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则它在[a,b]上有界。 证用反证法

1.确定a与a,使下列各无穷小量或无穷大量等价于(~)ax:

1.设DCR,f:D→Rm为连续映射。如果D中的点列{}满足 kk=a,且a∈D,证明 lim f()(a)

1.确定下列函数的自然定义域: (1)u=ln(y-x)+1-x2-y2 (2)u=++ (3)u=R2-x2-y2-z2+x2+y2+z2-r2(>r);

一、函数连续性的概念 二、函数的间断点 三、闭区间上连续函数的性质

位移模式是表征单元内部位移的形状的 函数,位移模式一般用多项式表示,因 为多项式可以无限逼近任意连续函数。 其形式为:

一、重积分的概念 1.证明性质(4),性质(6) 2.证明有界闭区域上的连续函数必可积