一.微分方程在几何中的应用举例 二.微分方程在物理学中的应用举例 三.其它应用举例

一、理解界面张力的定义、物理意义及测定方法; 二、掌握 Laplace方程和 Kelvin方程及其应用; 亚稳状态及新相生成的热力学 三、固体表面的吸附重点掌握 Langmuir单分子层吸附等品式 四、掌握接触角与润湿作用, Young方程及其应用 五、掌握界面吸附、表面过剩、 Gibbs吸附等温方程及其应用; 六、了解表面活性剂的结构特征及应用。 10.1 界面张力 10.2 弯曲表面下的附加压力及其后果 10.3 固体表面 10.4 液-固界面 10.5 溶液表面

本章研究液体机械运动的基本规律及其在工程中的初步应用。根据物理学和理论力学中的质量守恒原律、牛顿运动定律及动量定理等，建立水动力学的基本方程，为以后各章的学习奠定理论基础。 §3-1 描述液体运动的两种方法 §3-2 欧拉法的几个基本概念 §3-3 连续性方程(Continuity Equation) §3-4 连续性微分方程(Differential Equation of Continuity) §3-5 理想液体的运动微分方程(Euler's Equation of Motion) §3-6 理想液体运动微分方程的伯诺里积分 §3-7 伯诺里方程(Bernoulli's Equation) §3-8 理想元流伯诺里方程的物理意义与几何意义 §3-9 实际元流的伯诺里方程 §3-10 实际总流的伯诺里方程 §3-11 恒定总流的动量方程 §3-12 恒定总流的动量矩方程 §3-13 液体微团的运动 §3-14 有旋流动与无旋流动 §3-15 流速势与流函数、流网 §3-16 势流叠加原理

连续性假定 质点 拉格朗日法 欧拉法 定态流动 轨线与流线 系统与控制体 粘性的物理本质 质量守恒方程 静力学方程 总势能 理想流体与实际流体的区别 可压缩流体与不可压缩流体的区别 牛顿流体与非牛顿流体的区别 伯努利方程的物理意义 动量守恒方程 平均流速 动能校正因子 均匀分布 均匀流段

本文对顶吹气体射流冲击下熔池内的液体流扬,将物理模型的试验测定,与数学模型方程的数值求解相配合进行了研究。用激光测速仪测定了模型熔池液流的速度分布。以湍流的运动学和动力学方程、Prandtl-Kolmogorov湍流单方程模型,以及物理模型试验测定提出的边界条件,构成了所研究问题的数学模型。应用Spalding等计算湍流回流的方法,对数学模型数值求解,得到了熔池内液流流函数、速度、涡量、湍动能,湍流旋涡粘性系数等的分布,计算结果与实验测定相当吻合,并可见本文的工作比之前人的有了进一步的改善

1 矢量分析 2 张量初步

积分方程在物理学领域和其它科技领域也使用得相当多 的,一个简单的例子是LG振荡电路 设开始试电容器板极上带有电荷±q0,且电流为0 则电路中电流()满足的方程为

北京大学：《数学物理方法》精品课程教学资源（教学大纲）《数学物理方程》教学进度

北京大学：《数学物理方法》精品课程电子教案（A类）第二部分 数学物理方程_第3讲 分离变量法（二）

北京大学：《数学物理方法》精品课程电子教案（A类）第二部分 数学物理方程_第8讲 球函数（三）