我们运用分割代替求和取极限 的方法建立了一元函数的定积分. 解决了变力作功、液体压力、平行截面面积为已知的几何体的体积、非均分布“线段”的质量、 曲边梯形面积等一系列物理、力学和数学问题. 下面我们系列地讨论一下有关物体的非均分布质量问题

第六节 隐函数的微分法 与一元函数的情形类似, 多元函数也有隐函数

第二节多元函数的极限与连续性 一、极限 回忆一元函数的情形 极限的运算法则

第五章一元函数的积分 第五节广义积分 一、无穷区间上的积分 二、瑕积分 三、广义积分的柯西主值 四、函数

第五章一元函数积分学 第二节微积分的基本公式 一.积分上限函数 二.微积分基本公式

第四章一元函数的导数与微分 第七节泰勒中值定理 一.带皮亚诺余项的泰勒公式 二.带拉格朗日余项的泰勒公式 三、泰勒公式的几何应用

第四章一元函数的导数与微分 第五节微分中值定理 一.费马定理 二.罗尔中值定理 三.拉格朗日中值定理 四.柯西中值定理

第六节信息的放大与缩小 一、一元函数的微分 二、多元函数的全微分 三、小结 四、练习

一、全微分的定义 由一元函数微分学中增量与微分的关系得

第四章一元函数的导数与微分 第ニ节求导法则 一基本初等函数的导数 二.导数的四则运算法则 三,反函数的导数 四,复合函数的导数 五隐函数的求导法则 六参数方程求导法则 七取对数求导法