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第5章定积分 5.1定积分的概念与性质 5.2微积分学基本定理 5.3定积分的积分法 5.4广义积分

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类似于一元函数的广义积分对于二元函数也有两类广义二重积分.即可分为积分区域无限与被积函数无界两种下面只研究无界区域上的二重积分的计算方法定义3设D是xoy面上的无界区域,f(x2y)在D上连续且G 是D上的任意一个闭区域上若G以任何方式无限扩展且趋于D时

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在计算定积分时,换元法是一种强有力的方法.在计算二重积分时,也常用此法特别是二重积分f(x 不易计算时,我们也可根据积分区域D的形状和被积函数 x=p(u, p) f(x,y)的特点,用一个适当的变换

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1.按定积分定义证明:kdx=k(b-a) 2.通过对积分区间等分分割,并取适当的点集{},把定积分看作是对应的积分和的极限, 来计算下列定积分: (2)e'dx; (3)e*dx (4)(a

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I.定积分的换元积分法 II.定积分的分部积分法

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§3.4 原函数与不定积分  1. 原函数与不定积分的概念  2. 积分计算公式 §3.5 Cauchy积分公式 §6 解析函数的高阶导数

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§3.1 复变函数积分的概念  1. 有向曲线  2. 积分的定义  3. 积分存在的条件及其计算法  4. 积分性质 §3.2 Cauchy-Goursat基本定理 §3.3 基本定理推广——复合闭路定理

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由牛顿—莱布尼兹公式知:计算定积分f(x)d 的关键在于求出f(x)在[a,b]上的一个原函数F(x);而由第五章知求函数的原函数(即不定积分)的方法有凑微分法、换元法和分部积分法.因而在一定条件下,也可用这几种方法来计算定积分

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（1）常用积分公式汇集成的表称为积分表. （2）积分表是按照被积函数的类型来排列的. （4）积分表见《高等数学》（五版）上册

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一、对坐标的曲面积分的概念与性质二、对坐标的曲面积分的计算方法三、两类曲面积分之间的关系四、总结

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