本章主要内容简介 1.主要介绍n维向量(vector)、向量组(vector set)的线性组合、向量的线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组、向量组的秩、向量组的等价等概念。 2.介绍向量组线性相关(linearly dependent)的性质。矩阵的秩与向量组的秩的关系,用矩阵的初等变换求向量组的秩和极大无关组。 3.用向量组的性质分析线性方程组的结构。 4.向量空间、子空间的概念,向量空间的基(basis)和维数(dimension)

1.n维向量 2.线性组合 3.线性表示

复习本章内容要达到理解n维向量，向量的 线性组合与线性表示等概念．要正确理解向量组 线性相关和线性无关的定义，了解并会用向量组 线性相关性的有关性质及判别法．了解向量组的 极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量 组的极大线性无关组及秩．还要了解向量组等价 的概念，以及向量组的秩与矩阵的秩的关系．

一、向量的定义 二、向量、向量组与矩阵 三、线性组合,线性表示 四、等价向量组 五、向量组的秩与矩阵的秩 六、总结

《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第四章 向量组及其线性组合 4.3 向量组的秩

一、线性相关性的概念 二、线性相关性的判定

第三章n维向量 要求: 1、理解向量的概念,理解向量的线性组合、线性表示的概念; 2、理解向量组线性相关与线性无关的概念,了解线性相关性的一些重要结论 3、理解向量组的极大线性无关组和秩的概念;理解矩阵秩的概念。 4、了解向量组等价的概念,了解向量组的秩和矩阵秩的关系以及有关秩的一些性质。 5、掌握用初等变换求向量组的极大线性相关组、秩和矩阵秩的方法。 6、了解向量空间等的概念

一、线性组合 二、向量组的等价 三、线性相关性 四、极大无关组

《线性代数》课程教学课件（PPT讲稿）第四章 向量组的线性相关性 4-1 向量组及其线性组合

《线性代数》课程PPT教学课件（同济第五版）第四章 向量组的线性相关性 第一节 向量组及其线性组合