西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（标准化作业及答案，上册）02 数列的极限

1.集合、常量与变量、函数概念 函数的定义,求定义域D,求函数表达式等(略)【考点】 2.函数的几种初等性质简述【考点】

1、理论依据 设f(x)在[a,b]上连续,则它的变上限积分

第三节、微积分基本公式 1.积分上限函数及其导数 2.积分上限函数的性质 3.顿莱布尼茨公式

1． 教学内容 利用实数的无限小数表示，证明非空有界的实数集合必有上确界与下确界，即最小上界与最大下界

对于行数和列数较高的矩阵 ，为了 简化运算，经常采用分块法，使大矩阵的 运算化成小矩阵的运算. 具体做法是：将 矩阵 用若干条纵线和横线分成许多个小 矩阵，每一个小矩阵称为 的子块，以子 块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵

《高等数学》课程教学资源（数学史）数学史上的三次危机

忌数的概念 在许多实际问题中,需要从数量上研究变量的 变化速度。如物体的运动速度,电流强度,线密 度,比热,化学反应速度及生物繁殖率等,所有 这些在数学上都可归结为函数的变化率问题,即导数。 本章将通过对实际问题的分析,引出微分学中两个最重要的基本概念导数与微分,然后再建立求导数与微分的运算公式和法则,从而解决 有关变化率的计算问题

根据哈密尔顿一凯莱定理,任给数域P上一个级矩阵A,总可以找到数域 P上一个多项式f(x),使f(A)=0.如果多项式f(x)使f(A)=0,就称f(x)以A 为根当然,以为A根的多项式是很多的,其中次数最低的首项系数为1的以A为 根的多项式称为A的最小多项式这一节讨论应用最小多项式来判断一个矩阵能 否对角化的问题

一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线 三、小结思考题