北京大学：《离散数学》离散数学之二《代数结构与组合数学》第17章 群（5/5）习题课——群的证明

北京大学：《离散数学》离散数学之二《代数结构与组合数学》引言（主讲：屈婉玲）

信息科学技术学院2003-2004学年第二学期本科生期末考试试卷（代数结构与组合数学）

„ 递推方程的定义 „ 递推方程的实例 „ 常系数线性递推方程的求解 „ 常系数线性递推方程定义 „ 公式解法 „ 递推方程在计数问题中的应用 „ 换元法 „ 迭代归纳法--递归树 „ 差消法 „ 尝试法 „ 应用实例

本章首先介绍分析和设计数字电路时常用的数学工具--逻辑代数和卡 诺图，包括逻辑代数的基本公式和基本定律，逻辑函数的代数化简法和卡诺图化简法。 然后介绍组合逻辑电路的分析方法与设计方法。另外，按其结构和工作原理不同，数字 电路可分为两大类，组合逻辑电路和时序逻辑电路

„ 变换群 „ 变换群的定义 „ 变换群的实例 „ n元置换群 „ 置换的表示 „ 置换的乘法和求逆运算 „ 置换群中元素的阶与子群 „ 置换群的实例 „ 陪集及其性质 „ Lagrange定理 „ Lagrange定理的应用 „ 共轭关系与共轭类 „ 群的分类方程

„ 群的定义 „ 定义与实例 „ 等价定义 „ 相关术语 „ 群的性质 „ 幂运算规则 „ 群方程有唯一解 „ 消去律 „ 运算表的置换性质 „ 元素的阶的性质 „ 习题分析

一、环的定义 二、环的性质 三、特殊的环 四、有限域 18.2子环、理想、商环、环同态 一、子环定义及判别 二、理想、商环、环同态

„ 正规子群及判定 „ 定义 „ 判别定理 „ 判别法 „ 商群 „ 定义及其实例 „ 性质

„ 子群定义 „ 子群判别定理 „ 重要子群的实例 „ 生成子群 „ 中心 „ 正规化子 „ 共轭子群 „ 子群的交 „ 子群格 „ 循环群的定义 „ 循环群的分类 „ 生成元 „ 子群 „ 循环群的实例