本书内容分为第一篇、第二篇、知识点滴三部分。第一篇为复变函数，共六章，主要内容是：复变函数、导数、积分、级数、留数、保形映照。第二篇为积分变换，共两章，主要内容是：傅里叶变换、拉普拉斯变换。第一、二篇各章均包括五部分：本章的内容要点、教学要求和学习注意点、释疑解难、典型例题及习题选解。知识点滴部分包括三个方面的内容：人物介绍，学科介绍和数学软件介绍

一、复变函数的定义 二、映射的概念 三、典型例题 四、小结与思考

§8.1 Laplace变换的概念 §8.2 Laplace变换的性质 §8.3 Laplace逆变换 §8.4 Laplace变换的应用

第九章z变换 9.1Z变换的概念与性质 9.2Z逆变换 9.3Z变换的应用

复变函数的一个重要方面,就是说明实 变函数的微积分的许多结论,复变函数 也照样用 例如,在实变函数中函数的导数有 则上面的变元x统统改成复数z也成立

第一篇复变函数论 第一章复变函数 第二章复变函数的积分 第三章幂级数展开 第四章留数定理 第五章傅里叶变换 第六章拉普拉斯变换 第七章数学物理定解问题 第八章分离变数（傅里叶级数）法 第二篇数学物理方程 第九章二阶常微分方程级数解法本征值问题 第十章球函数 第十一章柱函数 第十二章格林函数解的积分公式 第十三章积分变换法 第十四章保角变换法 第十五章近似方法简介

1． 正确理解复变函数积分的概念；

一、函数的极限 二、函数的连续性 三、小结与思考

2.1 复变函数的极限 2.2 复变函数的连续性 2.3 导数 2.4 解析函数 2.5 调和函数

《复变函数与积分变换》课程教学资源（PPT课件）第三章 复变函数的积分 第一讲 复积分概念、Cauchy积分定理