中国科学技术大学：《量子化学》课程教学资源（讲稿）第三讲 分子的对称性与群论基础——群（GROUP）与分子点群（POINT GROUP）

3.1 对称性概念，对称动作和对称要素 3.2 晶体的宏观对称性及32个点群 3.3 晶体的微观对称性及230个空间群

4.4分子对称性与偶极矩关系 4.5 群的表示与应用初步

第一节 十四种空间格子 第二节 晶体的微观对称元素 第三节 微观对称元素组合原理 第四节 空间群 第五节 等效点系

第一讲 晶体学基础 第二讲 晶体中的点线面 第三讲 晶体投影 第四讲 点对称操作 第五讲 群论基础 第六讲 晶系 第七讲 分子点群 第八讲 晶体点群 第九讲 Bravais 格子 第十讲 非点对称操作 第十一讲 三维空间群 第十二讲 二维空间群 第十三讲 国际空间群表 习题与参考答案

中国科学技术大学：《量子化学》课程教学资源（课件讲稿）Topic 2 分子的对称性与群论基础 molecular symmetry and group theory（4/5）群表示与不可约表示

中国科学技术大学：《量子化学》课程教学资源（课件讲稿）Topic 2 分子的对称性与群论基础 molecular symmetry and group theory（2/5）群与分子点群

4.1 对称元素和对称操作 4.1.1 对称元素和对称操作的定义 4.1.2 对称元素和对称操作的类型 4.2 对称操作的乘积、乘法表 4.2.1 对称操作的乘积 4.2.2 对称元素和对称操作之间的一般关系 4.2.3 分子全部对称操作集合的性质 乘法表 4.3 群的基本概念 4.3.1 群的定义 4.3.2 群的几个例子 4.3.3 子群，类和群的同构 4.4 对称点群 4.4.1 对称点群 4.4.2 分子对称性的系统分类法 4.4.3 实例 4.5 群的表示 4.5.1 对称操作的矩阵形式 4.5.2 群的表示 4.6 群的不可约表示的性质 4.6.1 “广义正交定理”及其推论 4.6.2 群的特征标表 4.6.3 可约表示的分解 4.7 基函数 4.7.1 基函数 4.7.2 对称性匹配的线性组合(SALC)投影算子法 4.8 群论和量子力学 4.8.1 本征函数是不可约表示的基 4.8.2 能级的简并度等于不可约表示的维数 4.9 群论在化学键和分子力学中的应用 4.9.1 亲化轨道(D3h 对称性) 4.9.2 休克尔（Huckel）分子轨道(HMO)理论 苯分子 4.9.3 分子振动 H2O 分子 4.10 直乘积表示、分支规则 4.10.1 直积表示 4.10.2 对称直积和反称直积 4.10.3 选择定则 4.10.4 分支规则

4.1 对称操作和对称元素 4.2 对称操作群 对称元素的组合 4.3 分子的点群 4.4 分子的偶极矩和极化率 4.5 分子的手性和旋光性 4.6 群的表示

对萤石矿物进行掺杂灼烧.制备了一种新型矿物发光材料萤石:Eu3+.根据Eu3+的荧光光谱与局域对称性的关系,结合空间群中等效点系的对称性分析,可以推断该体系中主要存在2类发光中心,其格位对称性分别为C4V,和C3V.Eu3+离子进入CaF2晶格,与Ca2+离子不等价置换,由于电荷补偿,Eu3+周围常常存在间隙Fi-的缺陷机制,间隙的存在,降低了局域对称性(由Oh降低为C4V。或C3V),打破了宇称选择定则,促进了Eu3+离子的发光