一、了解小波变换的基本概念 二、掌握各种常用的基本小波函数 三、掌握小波滤波器的各种计算函数 四、理解小波分析在数字信号处理中的应用 五、掌握基于小波的信号消噪处理和压缩处理

提出一种适用于准Z源逆变器的小波调制策略，通过改变传统小波调制采样点位置，增大直通占空比的调节范围.将直通矢量分为两等份，分别插入采样时刻两端，使其不需额外增加开关频率，且理论上可获得最大恒定直通占空比.对所提小波调制与两种传统准Z源逆变器调制策略进行比较，对准Z源逆变器不同调制策略的升压能力、效率、谐波、调制比进行了系统的理论分析，最后通过仿真对所提方法进行验证.理论与仿真均表明，所提小波调制具有谐波小、电压利用率高、升压能力强等优点

第一章 概论 第二章 Fourier分析 第三章 小波变换和时间-频率分析 第四章 基数样条分析 第五章 尺度函数与小波 第六章 基数样条小波 第七章 正交小波和小波包

基于提升方法(lifting scheme)的小波变换 提升法被称为第二代小波,可见其重要性。 下面先举一个arr小波的例子。 在一序列中有相邻数据a,b我们计算出其低频1=(a+b)/2高频h=b-a 如果不引入新数据,仅对a,b更新,可写作b-=a,a+=b/2 这样我们发现其可在自身位置上完成小波变换,而且还大大简化了计算过程(在复杂的变换中更明显)

综合局部投影算法及小波变换两者的优点,提出了基于局部投影和小波降噪的弱冲击信号的提取方法.实验结果表明,局部投影算法可以将背景信号和特征信号分解到不同的子空间上,小波降噪可以有效地用于包含尖峰或突变信号的降噪,结合局部投影和小波降噪的弱冲击信号的提取方法对于微弱特征信号的提取是非常有效的

由于基于频域的经典小波变换运算时间较长,不能很好地满足轧辊偏心信号在线实时控制的要求,提出了用提升结构小波变换对偏心信号进行不同分辨率下分解处理的新方法.通过对轧制力信号和厚差信号的分析,利用提升和对偶提升原理将偏心信号从干扰信号和噪声信号中提取出来并通过参数自校正控制实现对轧辊偏心的在线动态控制.仿真结果表明,该方法获得了比较理想的效果,并且在同样数据长度下,提升小波变换运算速度比经典小波变换至少提高1倍以上

提出了一种基于小波和动态时间弯曲(DTW)距离的时间序列索引和相似匹配方法.该方法采用小波变换进行数据降维,利用R*-tree建立多维索引结构.给出了查询序列的DTW距离边界和其在小波空间的查询超矩形的计算方法,从而将原始空间的基于DTW距离的相似匹配转换为小波空间基于欧氏距离的相似匹配.证明了此匹配方法不会产生漏报,给出了基于DTW距离的范围查询算法和近邻查询算法.实验结果表明该方法具有较高匹配精度和其较低的计算代价

小波是近十几年才发展起来并迅速应用到图像处理和语音分析等众多领域的一种数学 工具，是继 110 多年前的傅立叶(Joseph Fourier)分析之后的一个重大突破，无论是对古老的 自然学科还是对新兴的高新技术应用学科都产生了强烈冲击。 小波理论是应用数学的一个新领域。要深入理解小波理论需要用到比较多的数学知识

§10.1小波变换的背景 §10.2窗口 Fourier变换简介 §10.3连续小波变换 §10.4二进小波变换和离散小波变换 §10.5多分辨分析 §10.6 Mallat分解与重构算法

系统研究了面向复杂系统监测时变信号的实时故障检测与识别问题.采用滑窗Mallat小波快速变换克服传统小波变换的时域全局依耐性并提高计算效率,使之适应于实时故障检测;针对时变信号的故障模式识别难题,在故障检测基础上采用改进动态循环神经网络(improved dynamic recurrent neural network,IDRNN)进行智能故障识别.最后将滑动时窗小波检测模块及最优IDRNN网络模块嵌入某型完整卫星姿态控制系统仿真平台进行在线故障诊断.试验结果表明:实时条件下的滑动窗口小波变换与传统小波变换具有一致性,IDRNN对于时变信号识别具有较好的时域泛化能力,将滑窗移动时不变小波方法与IDRNN结合可以实现面向复杂系统监测实时信号的故障检测及复合模式分类