第9章随机事件与概率 第一单元随机事件与概率 一、学习目标 通过本节课的学习,知道概率统计是研究随机现象的客观规律的,通过随机事件,认识随机事件发生的可能性大小用数量表示即概率.对随机事件和概率的概念有初步了解 二、内容讲解 随机事件与概率 如,抛硬币试验观察抛硬币,哪个面朝上演示:抛硬币,哪个面朝上,具有不确定性英国数学家皮尔逊做24000次抛硬币试验

二、概率的公理化定义及概率的性质 一、概率的统计定义 三、概率的古典定义 四、概率的几何定义

概率论第4章习题参考解答 1.若每次射击中靶的概率为0.7,求射击10炮,命中3炮的概率,至少命中3炮的概 率,最可能命中几炮 解:设为射击10炮命中的炮数,则B(100.7),命中3炮的概率为 PE=3}=C0.730.37=0.0090 至少命中3炮的概率,为1减去命中不到3炮的概率,为 P≥3}=1-P(5<3}=1-0.70.310-0.998 因np+p=10×0.7+0.7=7.7不是整数,因此最可能命中[77=7

11.1概率极限状态设计法及其在《公路桥规》中的应用 11.1.1概率极限状态设计法的概念 以“公路桥梁可靠度”研究为基础,把影响结构可靠性的各主要因素均视为不确定的随机性变 量,从荷载和结构抗力(包括材料性能、几何参数和计算模式不定性)两个方面进行调查、实测、 试验及统计分析,运用统计数学的方法寻求各随机变量的统计特性(统计参数和概率分布类型),确 定失效概率(或目标可靠指标),再从失效概率出发,通过优化分析或直接从各基本变量的概率分布 中求得设计所需要的各相关参数。这种以调查统计分析和对结构可靠性分析为依据而建立的极限状 态设计,称为概率极限状态设计法

一、条件概率 在许多实际问题中,除了考虑P(B)外,还需要考虑已知事件A发生的条件下,事件B发生的 条件概率,我们称这种概率为事件A发生的条件下事件B发生的条件概率,记为P(BA)

第一节 随机试验 二、事件的关系与运算 一、随机事件 第二节 频率与概率 一、频率 二、概率 第三节 古典概型 一、古典概率 二、几何概率

第9章随机事件与概率 第六单元条件概率与乘法公式 一、学习目标 通过本节课的学习,领会条件概率的意义,并会用公式表示出来,学会用乘法公式求积事件的概率问题 二、内容讲解 条件概率与乘法公式先给出一个例子

第一章 随机事件与概率 第二章 随机变量函数及其分布 第三章 多维随机变量及其分布 第四章 大数定律和中心极限定理 1.1 随机事件及其运算（1） 1.1 随机事件及其运算（2） §1.2 概率与频率（1） §1.2 概率与频率（2） §1.3 概率的性质 时间 §1.4 条件概率（1） §1.4 条件概率（2） §1.5 事件的独立性 时间 2.1 随机变量及其分布(1) 2.1 随机变量及其分布（2） 2.2 随机变量的数学期望 2.4 常用离散分布 2.5 常用连续分布（1） 2.5 常用连续分布（2） 2.6 随机变量函数的分布 2.7 分布的其他特征数 3.4 多维随机变量的特征数（2） 3.5 条件分布和条件期望 4.2 特征函数 4.3 大数定律（1） 4.3 大数定律（2） 4.4 中心极限定理（1） 4.4 中心极限定理（2）

1.3.1概率的统计定义 1.3.2概率的公理化定义及性质 1.3.3概率的古典定义 1.3.4概率的几何定义

一、条件概率 1.条件概率的概念 在解决许多概率问题时,往往需要求 在有某些附加信息(条件)下事件发生的概率。 通常记事件B发生的条件下,事件A发生的概 率为P(AB) 一般情况下,P(AB)≠P(A)