混沌是非线性科学中十分活跃、应用前景极为广阔的领域。本书从简单系统为什么会产生复杂的行为出发，用通俗易懂的语言，对非线性动力学中极为重要的分岔、混沌、分维和奇怪吸引子及其相互关联的问题作了深入浅出的论述；进而介绍了心脏系统中混沌和混沌控制的主要原理和方法；最后闹明了以混沌理论为基础的长期预报的相空间模式以及混沌在保密通信、神经网络和经济科学中的应用。 第一章 绪论 第二章 大自然的复杂性 第三章 动力系统形态及其分析 第四章 分岔 第五章 混沌 第六章 分形和分维 第七章 奇怪吸引子 第八章心脏系统中混沌的研究 第九章 混沌控制 第十章 长期预报的相空间模式概述 第十一章 混沌在保密透信、神经网铬和经济学中的应用

利用Silnikov定理构造了一类新的三维二次多项式混沌系统,该系统只具有一个平衡点.理论分析表明该系统具有Smale马蹄意义的混沌,计算机仿真实例显示系统的Smale马蹄具有吸引性.利用该方法还可以构造其他的三维二次多项式混沌系统

通过对一个三维不稳定线性系统添加非连续状态反馈控制项,即一个分段线性控制开关,从而构造出一种新的几何对象,实现了三线性系统耦合混沌控制.对一类三维耦合混沌系统的动力学性质进行了理论分析,给出了与此类系统动力学性质相关的三个定理.数值模拟及计算全部Lyapunov指数验证了该三维耦合系统确实存在混沌

基于广义混沌同步理论,提出了一种适于网络图像传输的隐藏数字图像的安全通讯方案.构造了一个六维广义混沌同步系统作为新方案的加密器,理论分析和计算机模拟说明本方案具有较高的保真度和较强的抗破译能力

大学物理：《理论力学》课程教学资源（PPT课件）第四章 非线性振动 §4.8 周期倍化分叉（一种通向混沌的道路）

大学物理：《理论力学》课程教学资源（PPT课件）第四章 非线性振动 §4.7 能导致混沌的倒摆的受迫振动

针对\基于排序变换的混沌图像置乱算法\一文提出的密码系统进行了安全性分析.在有限数字精度下,密钥空间小不足以抵抗唯密文攻击.在选择明文攻击或选择密文攻击下,置换地址码可以重现.在此基础上,结合Logistic混沌映射的反向迭代,提出了一个密钥恢复算法.理论和实验结果均表明,该密钥恢复算法是实际可行的.有限数字精度的限制和线性变换的弱点,是导致该密码系统不够安全的两个主要原因.最后讨论了五种可能采取的改进措施及其效果

提出了一类新的四维分数阶超混沌系统,对其动力学特性进行了理论分析和数值模拟.通过Lyapunov指数谱和分岔图分析了系统对阶次变化的敏感性.当微分阶次连续变化时,系统既存在混沌特性又存在周期特性.然后根据分数阶超混沌系统同步及扩频通信理论,提出了一个扩频通信方案.该方案使用混沌信号序列作为直接扩频通信系统的扩频地址码,用于替换传统的码分多址(CDMA)通信系统中的伪随机序列(PN序列).最后,基于该分数阶超混沌系统设计一个扩频通信电路,在Multisim平台上验证了该方案的有效性和可行性

研究了一类具有未知扇区非线性输入且含有未知不确定性和外部干扰的主从混沌系统的投影同步问题.首先选择了一个合适的滑模面,然后基于Lyapunov稳定性理论设计滑模控制器和自适应更新规则.所设计的控制器不受未知不确定性和外部干扰的影响,具有很强的鲁棒性.通过对不确定主从Duffing-Holmes系统的仿真研究,验证了所设计控制器的有效性

世界是有序的还是无序的?世界是可预测的吗?世界包括人类是受决定论支配的吗 一代又一代的人们在寻求着这些问题的答案。 1686年4月28日,牛顿发表了伟大的《然哲学之数学原理》一书。自此,人们似乎窥到了宇宙的整 个奥秘。在牛顿理论的引导下,人们取得一项又一项的成功。许多预言获得了验证这一切都似乎表明了宇 宙的规律已经被洞察,蒙在自然头顶上的神秘面纱已揭开。人类已经洞悉了上帝的旨意