3.1能控性和能观测性的定义 一、能控性 考虑线性时变系统的状态方程2:x-(t)x+b(tu,tJ

1线性系统的能控性与能观测性 一、能控性概念

1.定义:设1Bu6 若存在一分段连续控制向量u(t),能在[ot]内 ,将系统从任意的初to)转移至任意终态t) ,则系统完全能控。 说明: （1)任意初态x)=x 零终态)=0状态完全能控 （2)零初态x)=0 任意终态=x状态完全能达

能控性、能观性和稳定性一样,是控制系统的重要性质,是实现各种控制 和状态估计的基础,在控制理论中起着核心的作用。 系统的状态空间描述可用图6.1表示

5.1 引言 5.2 时间函数的线性无关性 5.3 线性动态方程的可控性 5.4 线性动态方程的可观测性

一、能控性的判定 1.格拉姆矩阵判据 线性定常系统完全能控的充分必要条件是存在这样一个时刻t1>0,使得格拉姆矩阵

5.5 线性动态方程的规范分解 5.6 约当形(若当型)动态方程的可控性和可观测性

能控性和能观测性无论是从概念上还是从判据的形式上都是对偶的,这种对偶关系反映了系统的能控问题与估计问题之间的对偶性

6.1 引言 6.2 反馈系统的状态空间描述 6.3 状态反馈系统的能控性和能观性 6.4 状态反馈极点配置 6.5 状态反馈在系统综合中的其他应用 6.6 线性反馈离散系统的状态反馈 6.7 状态观测器 6.8 带状态观测器的状态反馈控制系统 6.9 线性系统的能检性及其观测器设计 6.10 输出反馈控制及最优逼近法在系统综合中的应用 6.11 线性二次型最优控制问题

吉林大学：《计算机控制技术》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 数字控制器的状态空间设计方法 7.2 线性定常离散系统的能控性和能观性