在破碎带岩层开挖时,顶板极易垮落,通常采用超前锚杆加固来做辅助支护.为了研究工程围岩超前锚杆加固机理及其位移变化规律,把这种开挖形成的拱看成有几何缺陷的圆弧拱.以武平紫金矿业230斜坡道在破碎带中超前锚杆加固为工程实例,利用屈曲理论及薄膜理论对其位移的变化进行了力学分析,完善了前人对这种加固拱简化的问题

• 傅里叶变换回顾 • 复数的几何意义 • 欧拉公式和调和函数 • 傅里叶变换 • 离散傅里叶变换 • 傅里叶变换性质与信号卷积 • 典型信号的傅里叶变换 • 傅里叶变换的性质 • 信号的卷积 • 图像傅里叶变换 • 二维连续傅里叶变换 • 二维离散（图像）傅里叶变换 • 图像与傅里叶频谱之间的关系

• 问题背景 • 细分基本思想 • 细分的关键因素 • 曲线细分算法分类 • 几种简单曲线细分算法 • 曲线细分Demo • 曲线细分的收敛性和光滑性分析

1.1 线性空间 1.2 半范数与范数 1.3 赋范线性空间与 Banach 空间 1.4 有限维赋范线性空间与 Riesz 引理 有界线性算子和有界线性泛函 开映射定理 有界线性算子的逆 闭图像定理与共鸣定理 Hahn-Banach 定理 Hahn-Banach 定理的应用 7.1 Hahn-Banach 定理的几何形式 7.2 凸集分离定理 7.3 测度问题

1. 傅里叶变换回顾 • 复数的几何意义 • 欧拉公式和调和函数 • 傅里叶变换 • 离散傅里叶变换 2. 傅里叶变换性质与信号卷积 • 典型信号的傅里叶变换 • 傅里叶变换的性质 • 信号的卷积 3. 图像傅里叶变换 • 二维连续傅里叶变换 • 二维离散（图像）傅里叶变换 • 图像与傅里叶频谱之间的关系

静定梁有单跨静定梁和多跨静定梁。静定梁是基本的结构形式。本章通过单跨静定梁，复习杆系结构内力概念及内力计算基本方法；通过多跨静定梁，了解静定结构几何组成对内力计算的影响，掌握静定结构内力分析的基本途径和方法

利用数值方法研究了开有矩形大开孔的薄壁圆柱壳在轴压作用下的屈曲性能.首先通过特征值屈曲分析,得到开孔圆柱壳的一阶屈曲模态,并预测屈曲荷载的上限;其次,通过非线性分析,得到结构的荷载位移全过程响应;然后引入正交试验设计方法,分析了矩形开口的周向角度、高度和轴向位置等几何参数对结构稳定性的影响.分析表明,矩形开孔圆柱壳临界屈曲荷载的上限值远小于无开孔圆柱壳的下限值,影响矩形开孔圆柱壳轴压作用下稳定性的主要因素为壳体的径厚比,临界荷载值随径厚比的增大迅速下降

本章学习目标： 1. 能描述喷管、扩压管和节流阀内流体流动规律； 2. 说明气流改变的力学条件和几何条件并计算流速和流量； 3. 设计一维喷管的外形； 4. 讨论并分析节流前后压力、温度、焓和熵变化情况及条件；

7.1 相图的表示和测定方法 7.1.1 二元相图的表示法 7.1.2 二元相图的测定方法 7.1.3 二元相图的线、区 7.2 相图热力学的基本要点 7.2.1 固溶体的自由能（G）—成分（%）曲 7.2.2 多相平衡的公切线原理 7.2.3 混合物的自由能 7.2.4 从G—成分曲线推测相图 7.2.5 二元相图的几何规律 7.3 二元相图分析 7.3.1 匀晶相图和固溶体凝固 7.3.2 共晶相图及合金凝固

7.1 相图的表示和测定方法 7.1.1 二元相图的表示法 7.1.2 二元相图的测定方法 7.1.3 二元相图的线、区 7.2 相图热力学的基本要点 7.2.1 固溶体的自由能-成分曲线 7.2.2 多相平衡的公切线原理 7.2.3 混合物的自由能与杠杆法则 7.2.4 从自由能-成分曲线推测相图 7.2.5 二元相图的几何规律 7.3 二元相图分析 7.3.1 匀晶相图和固溶体凝固 7.3.2 共晶相图及合金凝固