一、矩阵的秩 如果把矩阵的每一行看成一个向量，那么矩阵就可以认为是由这些向量组成 的.同样，如果把每一列看成一个向量，那么矩阵也可以认为是由列向量组成的. 定义 15 所谓矩阵的行秩就是指矩阵的行向量组的秩；矩阵的列秩就是矩阵 的列向量组的秩

向量组的秩与极大线性无关组 矩阵与向量组的秩的关系

一、向量组的线性组合 二、向量组的线性相关

n元向量 一.向量组的秩及极大线性无关组的求法 1利用矩阵的初等变换求向量组的秩及极大无关组

2.1.4向量组的线性等价和集合上的等价关系 定义(线性等价)给定Km内的两个向量组

一. 向量组的线性相关性 二. 矩阵的秩、向量组的秩的求法 三. 关于向量组的秩、矩阵的秩的证明 四. 正交化与正交矩阵

§3.1 线性方程组解的判定定理 §3.2 向量及其运算 §3.3 向量组的线性相关性 §3.4 向量组的秩与极大无关组 §3.6 线性方程组解的结构

一、向量的内积的定义及性质 二、向量的长度及性质 三、正交向量组的概念及求法 四、正交矩阵与正交变换

一、 向量的内积与长度 二、 正交向量组 三、 施密特正交化方法 四、 正交矩阵 五、 小结

4.1.3线性空间的基与维数,向量的坐标 设V是数域K上的线性空间, 定义4.9基和维数 如果在V中存在n个向量a1,a2,…,an,满足 1)、a1,a2,…,an线性无关; 2)、V中任一向量在K上可表成a1,a2,…,an的线性组合, 则称a1,a2,,an为V的一组基。 基即是V的一个极大线性无关部分组