在研究一元函数时,已经看到了函数关于自变量的变化率(导数)的重要性.对于二元函数也同样有一个处于重要地位的函数变化率问题.因二元函数有两个自变量, 且这两个自变量是彼此无关的,故可考虑函数关于其中 的一个自变量的变化率,此时将另一个自变量看作不变这种变化率称之为偏导数

在研究一元函数时,已经看到了函数关于自变量的 变化率(导数)的重要性.对于二元函数也同样有一个处于 重要地位的函数变化率问题.因二元函数有两个自变量 且这两个自变量是彼此无关的,故可考虑函数关于其中 的一个自变量的变化率,此时将另一个自变量看作不变 这种变化率称之为偏导数

第三节积分的计算 一、问题的直观背景 二、不定积分表与计算 三、微积分基本定理 四、小结 五、练习

在初等数学中我们有加法和乘法运算,在微积分中我们引进了新的运算极限lim,求导 和积分在定义这些运算时我们都特别指出其与加法和数乘可交换,即与加法和数

第一部分:内容小结 一、极限,连续,偏导数,全微分 1.二元函数的定义z=f(x,y) 2.二元函数的极限limf(x,y)=A

一、符号操作初步 二、符号对象的操作和转换 三、符号微积分 四、符号代数方程求解 五、符号微分方程求解

第四章重积分 4-1重积分的概念与性质 4-1-1引言、背景 4-1-2重积分定义 4-1-3重积分性质 第十一讲二重积的概念与性质中的应用 课后作业: 阅读:第四章第一节重积分的概念与性质pp97-101 预习: 第二节二重积分的计算pp102-109 作业:第四章习题1:p.102:1,(1);2,(1);3,(2);4;5:8,(1)(2). 4-1-1引言、背景 定积分作为积分和式这种概念向多元函数的推广,就是重积分例一曲顶柱体的体积曲顶柱体( sylinder)是空间一区域Ω,由三张曲

一、微分方程在几何中的应用举例 二、微分方程在物理学中的应用举例 三、其它应用举例

在第二章中我们已经知道,\0”型的极限可能 存在,也可能不存在 sInd 例:求1.lim 则原式极限存在 x→>0x 2:imx-2x+1=→则原式极限不存在 +1 通常称不能直接使用极限的四则运算法则来计算 的极限,为未定式的极限 下面利用柯西中值定理来推出一种求未定式极限 的简便而有效的法则一罗必达法则

本节研究二元函数在两个自变量都有微小变化时,函数改变量的变化情况. 一、全微分的概念