• 掌握概率论和数理统计的基本数学知识。 • 训练用概率论和数理统计方法对实际问题进行数学建模的能力。 • 学会解决常见的统计分析问题。 • 是应用型很强的学科。 第一章 古典概型和概率空间 第二章 随机变量和概率分布 第三章 随机向量及其分布 第四章 数学期望和方差 第五章 多元正态分布和极限定理 第六章 描述性统计 第七章 参数估计 第八章 假设检验 第九章 线性回归分析

一、发展史: 复变函数理论被人誉为19世纪最独特 的创造,这个新的数学分支统治了19世纪。几 乎象微积分的直接扩展统治了18世纪那样,曾 被称为19世纪的数学享受,也曾被称为抽象科 学最和谐的理论之一

用代数方法来研究数学结构,故又叫代数结构,它将用抽象的方法来研究集合上的关系和运算。 代数的概念和方法已经渗透到计算机科学的许多分支中,它对程序理论,数据结构,编码理论的研究和逻辑电路的设计已具有理论和实践的指导意义。 §1 代数系统的引入 §2 运算及其性质 §3 半群 §4 群与子群 §5 阿贝尔群和循环群 §6* 陪集与拉格朗日定理 §7 同态与同构

一、数值积分方法的基本思想 二、代数精度的概念 三、插值型求积公式

集合论是研究集合的一般性质的数学分支，它研究集合不依赖于组成它的事物的特性的性质。在现代数学中，每个对象（如数、函数等）本质上都是集合，都可以用某种集合来定义。数学的各个分支，本质上都是在研究这种或那种对象的集合的性质。集合论已成为全部现代数学的理论基础。集合论的特点是研究对象的广泛性。它总结出由各种对象构成的集合的共同性质，并用统一的方法来处理。因此，集合论被广泛地应用于各种科学和技术领域。 §1集合的概念和表示法 §2集合的运算 §3序偶与笛卡尔积 §4关系及其表示 §5关系的性质 §6复合关系和逆关系 §7关系的闭包运算 §8集合的划分和覆盖 §9等价关系与等价类 §10相容关系 §11序关系

北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子教案）第二部分 数学物理方程 第十五章 正交曲面坐标系

北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子教案）第二部分 数学物理方程 第二十一章 变分法初步

北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子教案）第二部分 数学物理方程 第十四章 分离变量法

北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子教案）第二部分 数学物理方程 第十九章 积分变换的应用

复旦大学：《数学物理方法 Methods of Mathematical Physics》课程教学资源（讲义）第九章 数学物理方程的定解问题