APT理论的均衡证明 我们假定一个只有现在和未来两个时刻的两期模型,现在是确定的,未来 是不确定的。假定市场中有n种风险资产,其未来价格是n个随机变量 x1,x2,…,xn;第0种资产是无风险资产,其未来价格x是确定值;n+1种资产 的当前价格为p(x),p(x1)p(x2),p(xn)。这+1种资产的投资组合可用n+1 维向量=(,1,0)来表示

Problem set 2 Solutions Due: Monday, February 14 at 9 PM Problem 1. Use induction to prove that n/n for alln olution. The proof is by induction on n. Let P(n) be the proposition that the equation Base case. P(2 )is true because Inductive step. Assume P(n)is true. Then we can prove P(n +1)is also true as follows

1、可降阶的高阶微分方程的解法 (1)y=f(x)型 解法接连积分n次,得通解. (2)y\=f(x,y)型 特点不显含未知函数y 解法令y=P(x),y\=P, 代入原方程,得P=f(x,P(x))

对Georgia-Pacific公司新开发的精炼塔尔油捕收剂GP193G75在佛罗里达CF Industries公司的磷酸盐浮选中应用效果进行了研究.采用具有测定能量耗散功能的石英晶体微天平(QCM-D)研究了GP193G75在羟基磷灰石(HAP)表面的吸附过程,并与油酸钠和CF Industries公司目前所用的药剂粗塔尔油脂肪酸PR1进行了比较.考察了捕收剂用量、pH值、柴油用量和浮选时间等参数对GP193G75浮选效果的影响.结果表明,当pH值为10,捕收剂用量为0.45kg·t-1,且与柴油用量的比例为9∶8时,GP193G75的正浮选P2O5回收率最高可达到91.7%.QCM-D测定结果显示,GP193G75与油酸钠有相似的吸附过程,但GP193G75比油酸钠更易于且更快在羟基磷灰石表面吸附.在相同条件下,与PR1相比,GP193G75形成的吸附层密度更大,而且吸附更牢固,因此可以使羟基磷灰石表面的疏水性更强,从而得到较高的浮选效果

《分析化学》考试试卷答案 一、填空题: 1.(1)H++3po4=oh+inh3+hpo4+2p41 (2)[H']+[HAc]-[H2BO3 ]+[OH] 2不变,减小 3误差;偏差 4.1.926.22

麻省理工学院：《polymer engineering》p 2

高一英语必修4 Unit 4 Body Language P-2

一、图3-1电子、空穴对的产生 二、图3-2P型半导体的共价键结构

应用Hill的准则,采用间接测量方法,得到了低碳钢在两次加载路径中的平面各向异性系数rH。在所测数据ε1p和ε2p中呈现出线性关系。结果表明:rH仅为斜率K12的简单函数,与ε1p值变化无关。在后继拉伸实验中,rH值是影响其力学性能的重要因素之一

1:若方程y+p(x)y=0的一个特解为y=cos2x则该方程满足初值条件y(0)=2的 特解为() A cos 2x+2 B cos 2x+1 C2 coS x cos 2X 答案D 解:将y=cos2x代入方程求出函数p(x)再求解方程得到正确答案为D.也可以作 如下分析一阶线性齐次方程 y+p(x)y=0任意两个解只差一个常数因子所以A,B,C三个选项都不是该方程的解 2微分方程“卫