2004年数学一试题分析、详解和评注 一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上) (1)曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为y=x-1 【分析】本题为基础题型,相当于已知切线的斜率为1,由曲线y=lnx的导数为1可确定切点的坐标

以往对全尾砂膏体屈服应力的研究局限于理想屈服应力流体框架内，认为一定材料配比条件下，膏体的屈服应力是确定的，即认为屈服应力是膏体料浆固有的一个物理属性值。通过开展不同质量分数全尾砂膏体屈服应力测量实验，分析了测量速率与测量时间对不同浓度膏体屈服应力的影响，发现屈服应力值的大小与测量过程相关。对比分析峰值屈服应力、动态屈服应力、静态屈服应力，发现全尾砂膏体屈服应力随测量时间–测量速率在一定条件下的变化规律，即峰值屈服应力、静态屈服应力正比于膏体的测量速率，动态屈服应力反比于测量时间，以变异系数Cv评价料浆屈服应力的离散程度，其中74%质量分数膏体动态屈服应力变异系数最大，Cvmax=27.07%，而66%质量分数膏体静态屈服应力变异系数最小，Cvmin=2.33%。进而从细观层面分析了膏体屈服过程中颗粒间作用力、颗粒网络结构随测量时间–测量速率的变化规律，解释了全尾砂膏体屈服应力易变性机理

2005年数学三试题分析、详解和评注 一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分把答案填在题中横线上) (1)极限lim xsin x→∞ 2x=2 x2+1 【分析】本题属基本题型,直接用无穷小量的等价代换进行计算即可 【详解】 lim xsin2x=limx2x=2

针对赤铁矿渣中存在杂质，影响其综合回收利用的问题，开展赤铁矿渣高温水热法脱杂，制备铁红的研究。研究了不同酸度、温度、时间和液固比条件，对铁红产品中铁、锌、硫含量以及锌、硫脱除率和铁溶出率的影响。实验结果表明：pH值为1，温度220 ℃，保温时间3 h，液固比6∶1，转速400 r·min?1条件下，铁红产品中铁质量分数由58.66%上升为66.83%；赤褐铁类矿物含铁由占总铁质量分数94.05%，上升为97.79%；硫质量分数由2.96%下降至0.82%；锌质量分数由1.03%下降至0.18%。经X射线衍射检测，与赤铁矿渣相比，铁红产品中氧化铁信号峰值提高，杂峰减少。通过扫描电镜/能量散射X射线分析，铁红产品表面附着的硫酸盐等杂质经高温水热法处理后明显减少；实验前后，赤铁矿渣与铁红产品颗粒形貌与大小没有发生变化。实验处理后的铁红产品经检测，满足国家标准氧化铁红含铁量C级，水溶物和水溶性氯化物及硫酸盐含量III型，筛余物2型，105 ℃挥发物V2型，来源a型标准

2005年数学二试题分析、详解和评注 一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上) (1)设y=(1+sinx),则dy =-ndx. 【分析】本题属基本题型,幂指函数的求导(或微分)问题可化为指数函数求导或 取对数后转化为隐函数求导 【详解】方法一:y=(1+sinx)x= xInsin,于是 '=e(+) [In(+sin)+x. cos ] y'=e

针对分类数据, 通过数据对象在属性值上的集中程度定义了新的基于属性值集中度的类内相似度(similarity based on concentration of attribute values, CONC), 用于衡量聚类结果中类内各数据对象之间的相似度; 通过不同类的特征属性值的差异程度定义了基于强度向量差异的类间差异度(dissimilarity based on discrepancy of SVs, DCRP), 用于衡量两个类之间的差异度.基于CONC和DCRP提出了新的分类数据聚类有效性内部评价指标(clustering validation based on concentration of attribute values, CVC), 它具有以下3个特点: (1)在评价每个类内相似度时, 不仅依靠类内各数据对象的特征, 还考虑了整个数据集的信息; (2)采用几个特征属性值的差异评价两个类的差异度, 确保评价过程不丢失有效的聚类信息, 同时可以消除噪音的影响; (3)在评价类内相似度及类间差异度时, 消除了数据对象个数对评价过程的影响.采用加州大学欧文分校提出的用于机器学习的数据库(UCI)进行实验, 将CVC与类别效用(category utility, CU)指标、基于主观因素的分类数据指标(categorical data clustering with subjective factors, CDCS)指标和基于信息熵的内部评价指标(information entropy, IE)等内部评价指标进行对比, 通过外部评价指标标准交互信息(normalized mutual information, NMI)验证内部评价效果.实验表明相对其他内部评价指标, CVC指标可以更有效地评价聚类结果.此外, CVC指标相对于NMI指标, 不需要数据集以外的信息, 更具实用性

通过密炼?注塑成型工艺制备了不同苎麻纤维含量的聚乳酸基复合材料，研究了纤维含量对复合材料性能的影响规律，并揭示了纤维增强机理。研究表明，苎麻纤维的添加提高了复合材料的耐热性能，尤其是当纤维质量分数为40%时，复合材料的热变形温度提高了10.5%。此外，苎麻纤维均匀地分散在基体中，由于纤维与聚乳酸的界面强度较弱，断面上有大量的纤维拔出和纤维孔洞；差示扫描量热仪测试表明高含量的纤维限制了聚乳酸分子链的运动，促进复合材料形成更加致密完善的晶核；同时，流变行为也表明苎麻纤维含量的增加有助于提高复合材料的黏弹响应和复合黏度；最后，苎麻纤维的加入提高了复合材料的拉伸和弯曲强度，且随纤维含量的增加而增大。与聚乳酸相比，当纤维质量分数为40%时复合材料的拉伸和弯曲强度分别提高了30%和21.9%

考试形式: 一、本课程考试分为标准题,总分值为100分 二、考题数量:标准题共45道,考试时间:45分钟。 三、标准题种类:单选题、多选题、名词解释、简答题、案例分析题

大多数的伪随机数变量并不满足[0,1]区间的均匀分布, 而是具有各种不同形式的分布密度函数。 对一个具有分布密度函数f(x)的伪随机变量的抽样是通 过以下步骤来进行的:首先在[0,1]区间抽取均匀分布的伪随 机数列,然后再从这个伪随机数列中抽取一个简单子样,使这 个简单子样的分布满足分布密度函数f(x),并且各个伪随机数 相互独立

针对目前锂离子电池寿命预测结果不准确的问题，提出了一种多模态分解的锂离子电池组合预测模型，从而学习锂离子电池退化过程的微小变化。该方法在单一长短期记忆（LSTM）预测模型的基础上，采用了自适应噪声完全集成的经验模态分解(CEEMDAN)算法将锂电池容量分为主退化趋势和若干局部退化趋势，然后使用长短期记忆神经网络（LSTMNN）算法分别对所分解的若干退化数据进行寿命预测，最后将若干预测结果进行有效集成。结果表明，所提出的CEEMDAN?LSTM锂离子电池组合预测模型最大平均绝对百分比误差不超过1.5%，平均相对误差在3%以内，且优于其他预测模型