到目前为止，我们讨论了连续时间周期信号的频谱（CTFS）、连续时间非周期信号的频谱（CTFT）及非周期序列的频谱(DTFT)，本章主要讨论周期序列的傅里叶级数（DFS)及其性质、有限长序列的傅里叶变换(DFT)的性质、有限长序列的傅里叶变换与周期序列的傅里叶级数的关系。有限长序列的离散傅里叶变换不仅在理论上十分重要，而且还存在快速算法，因此，离散傅里叶变换在数字信号处理中起着核心作用。 6.1 有限长序列与周期序列的关系 6.2 导出周期序列傅里叶级数的各种途径 6.3 常用周期序列的傅里叶级数 6.4 离散傅里叶变换 6.5 DFS与DFT的性质 6.6 离散傅里叶级数分析法 6.7 有限长序列的ZT、DTFT及DFT的相互表示 6.8 利用DFT逼近CTFT

利用三元乙丙橡胶(EPDM)在我国11个典型大气站点暴晒3年的老化数据及气候环境数据,基于对EPDM老化行为分析以及气候环境对EPDM作用机制,探究EPDM老化与气候因子之间的关联性.通过因子分析与逼近理想解排序法,将多个老化指标转化为综合老化值;由灰色关联度分析,得到影响EPDM老化的关键气候因子为辐照度、湿度、温度和降雨;通过BP人工神经网络,建立EPDM综合老化值与气候因子间关联模型.利用我国97个地市级城市气象数据,预测EPDM在未试验地区综合老化值,可视化得到EPDM在我国的老化分布图.图形表明,EPDM在我国西部地区,新疆南部、云南南端、广东南部、海南、台湾等地区老化程度较严重

欧洲中央银行在经历了13个月的思想斗争之后,于2002年12月5日宣 布将欧元区主导利率降低50个基点,降到275%,逼近欧元启动以来的历史最 低水平。实际上,自2001年5月以来,欧元区的货币政策呈现单调下调的轨 迹,2年间主导利率下降了200个基点,从2001年初的475%(2000年10月 5日确定)下降到2002年年底的2.75%。欧洲中央银行货币政策的单向调整与 整个欧元区的经济增长下滑有着密切的关系,从2000年下半年开始,欧元区的 经济增长逐渐减缓,当年实现35%的10年最高增长率,但进入2001年,增长 骤降,2001年欧元区仅增长14%。本来指望2002年的经济有所恢复或至少能 与上年持平,遗憾的是,根据欧盟及国际组织的预测,欧元区2002年的增长将 是10年来的最低,不会超过0.9%( European Commission,2002a;MF,2002; OECD,2002);欧洲中央银行的预测低点是06%ECB,2002a)。鉴于这种经济持 续走弱的态势,欧洲中央银行面临着欧元区成员国政府、商界、工会、消费者 团体乃至国际货币基金组织不断要求降息的压力

◼ 精确解的情况是少数 ◼ 近似不一定无奈 ◼ 有时近似更正确 ◼ 逼近是重要的方法论

近多项式 由韦尔斯特拉斯定理知存在 最佳一致逼近多项式(伯恩斯坦多项式) 一、截断切比雪夫级数 利用切比雪夫多项式良好的 逼近性质求近似最佳一致逼近多 项式 如果f(x)∈CL-11,按{(x) 展成广义富利叶级数,由正交多项 式展开公式

泛函分析是近代数学中一重要分支,起源于古典分析,它将线性代数、线性常与偏微分方程、积分方程、变分学、逼近论中具有共同特征的问题进行抽象概括,且综合了代数拓扑和分析结构于一体。泛函分析的基本概念建立于本世纪初,成熟于50年代,其内容已渗透到逼近论、偏微分方程、概率论、最优化理论等各方面。近十几年来泛函分析在工程技术方面的应用日益广泛和有效国内外技术科学的论文、专著常引用泛函分析的内容和方法,获取学位要通过泛函分析考试,工科院校的本科或研究生要开设泛函分析课程,因而我国迫切需要适合工科院校和科技工作者的泛函分析入门书。 第一章 度量空间 第二章 赋范空间、巴拿赫( Banach)空间 第三章 内积空间、希耳伯特(Hilbert)空间 第四章 赋范和Banach空间的基本定理 第五章 Banach不动点定理、逼近理论 第六章 赋范空间线性算子的谱论 第七章 赋范空间上的紧线性算子及其谱

前面根据区间 [a, b] 上给出 的节点做插值多项式 L (x) n 近似 f (x) ，一般总认为 L (x) n 的次数 n 越高逼近 f (x) 的精度 越好，但实际上并非如此

由韦尔斯特拉斯定理知存在最佳一致逼近多项式（伯恩斯坦多项式） 一、截断切比雪夫级数利用切比雪夫多项式良好的逼近性质求近似最佳一致逼近多项式

针对典型的仿射非线性系统,采用常微分方程理论对其进行求解.首先将系统在平衡点附近进行展开,求得其齐次方程的解,然后利用常数变易法将非线性微分方程变为等价的第二类非线性Volterra积分方程.采用逐次逼近法,求得任意阶近似解,并证明解的收敛性

扫描仪和数字照相机是近年来迅速发展起来 的典型图像输入设备,人们通过这些设备可 以很方便地获取清晰、逼真、色彩丰富的文 字和图像资料。 本章将对这两种设备的基本知识作简单介绍 ,重点讲解其使用方法、日常维护和一般故 障排除等内容