一、矩阵的满秩分解 1.定义:设A∈C(r>0),若存在矩阵F∈Cx及G∈C,使得A=FG,则称其为A的一个满秩分解

第一章 基本知识 第二章 工具 第三章 绝对值 第四章 典型不等式 第五章 极大与极小问题 第六章 距离之性质 符号 习题答案 名词对照表

一、线性变换及其运算 定义:设V是数域K上的线性空间,T是V到自身的一个映射,使得对于V中的任意元素x均存在唯一的 y∈V与之对应,则称T为V的一个变换或算子

第一章 一次不定方程 第二章 二次不定方程 第三章 三次不定方程 第四章 四次不定方程 第五章 费马大定理 第六章 与连续整数有关的不定方程 第七章 某些指数不定方程 第八章 某些不定方程整数解的上界

概论论与数理统计 习题参考解答 习题一 8.掷3枚硬币,求出现3个正面的概率 解:设事件A={出现3个正面 基本事件总数n=23,有利于A的基本事件数nA=1,即A为一基本事件, 则P(A)=A==-=0.125 238 9.10把钥匙中有3把能打开门,今任取两把,求能打开门的概率 解:设事件A={能打开门},则A为不能打开门 基本事件总数n=C1o,有利于A的基本事件数n==C2

图论起源于18世纪。第一篇图论论文是瑞士数学家欧拉于1736年发表的“哥尼 斯堡的七座桥”。1847年,克希霍夫为了给出电网络方程而引进了“树”的概念。1857 年,凯莱在计数烷CnH2n+2的同分异构物时,也发现了“树”。哈密尔顿于1859年提 出“周游世界”游戏,用图论的术语,就是如何找出一个连通图中的生成圈,近几十年 来,由于计算机技术和科学的飞速发展,大大地促进了图论研究和应用,图论的理论和 方法已经渗透到物理、化学、通讯科学、建筑学、生物遗传学、心理学、经济学、社会 学等学科中

第一章:灰色系统的概念与基本原理 一、灰色系统理论的产生与应用 1982年我国学者邓聚龙先生创立了灰色系统理论, 目前许多国家及国际组织的知名学者从事灰色系统的理 论和应用研究工作

一个复杂系统可能有多个输入和多个输出,并且以某种方式相互关联或耦合。为了分 析这样的系统,必须简化其数学表达式,转而借助于计算机来进行各种大量而乏味的分析 与计算。从这个观点来看,状态空间法对于系统分析是最适宜的。 经典控制理论是建立在系统的输入输出关系或传递函数的基础之上的,而现代控制理 论以n个一阶微方程来描述系统,这些微分方程又组合成一个一阶向量矩阵微分方程。应 用向量矩阵表示方法,可极大地简化系统的数学表达式

欧氏空间R\上的测度与积分是本课程的主要研究对象.本章讨 论欧氏空间上的若干拓扑概念,特别要熟悉欧氏空间上的开集,闭集和Bore 集, Cantor集等常见集的构造

一、向量空间的定义和例子 向量与向量空间对我们并不陌生,在解几中,我们已经讨 论过二维和三维向量空间中的向量。 在那里,两个向量相加可以按平行四边形法则相加,若向 量用坐标表示,则两个向量相加转化为对应坐标相加,数与向 量相乘变为数与向量的每个坐标相乘,由此可抽象出一般向量 的定义