《线性代数》课程授课教案（讲义）第四章 向量组及其线性组合

《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第四章 向量组及其线性组合 4.4 向量空间

一、向量组的线性组合 二、向量组的线性相关

向量组的线性相关性 向量组的秩与矩阵的秩 线性方程组解的结构 向量空间 向量组及其线性组合

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4.1 向量及其线性组合 4.2 向量组的线性相关性 4.3 向量组的秩 4.4 矩阵的秩 4.5 向量空间 4.6 线性方程组解的结构

一、定义:n个有次序的数a1,a2,…,an所组成的数组称为n维向 量,这n个数称为该向量的n个分量,第i个数a称为第i 个分量

4.1 向量的类型 4.2 向量及其线性组合 4.3 向量组的线性相关性 4.4 从向量空间看线性方程组的解 4.5 用MATLAB解线性方程组综述 4.6.1 减肥配方的实现 4.6.2 三维空间中的平面方程 4.6.3 价格平衡模型 4.6.4 混凝土配料中的应用

一 向量的线性表示、线性组合 二 线性相关性的概念 三 线性相关性的判定 四 线性相关性的性质

4.1.3线性空间的基与维数,向量的坐标 设V是数域K上的线性空间, 定义4.9基和维数 如果在V中存在n个向量a1,a2,…,an,满足 1)、a1,a2,…,an线性无关; 2)、V中任一向量在K上可表成a1,a2,…,an的线性组合, 则称a1,a2,,an为V的一组基。 基即是V的一个极大线性无关部分组