例 1 一平面曲线上任一点的切线垂直于该点与原点的连线， 即其上任意一点的法线通过原点，试建立该曲线满足的方程 式；又若已知该曲线过点(1,2)，求出该曲线方程

§3 基本定理的推广复合闭路定理 §4 原函数与不定积分 §5 柯西积分公式 §6 解析函数的高阶导数

离子选择性电极的性能参数 Nernst响应、线性范围、检测下限 以离子选择电极的电位对响应离子活度的负对 数作图(见图),所得曲线称为校正曲线。若这种 响应变化服从于 Nernst方程,则称它为 Nernst响应。此校准曲线的直线部分所对应的离子活度范围称为离子选择电极响应的线性范围。该直线的斜率称为级差。当活度较低时,曲线就逐渐弯曲,CD和FG延长线的交点A所对应的活度a;称为检测下限

介绍了几种主要的转炉烟气分析碳含量预报模型，并分析了其中的指数衰减模型及其三种改进算法的基本原理和优缺点。在综合三种模型优点的基础上，提出了基于“极限碳含量拟合+曲线同步更新”算法的改进指数模型。首先，利用历史炉次吹炼后期的脱碳氧效率和碳含量数据，通过指数拟合得到“历史脱碳曲线”和极限碳含量参数；其次，使用当前炉次吹炼中期的最大脱碳氧效率值对“历史脱碳曲线”的特征参数进行替换，得到当前炉次吹炼后期的“参考脱碳曲线”，再对其进行归一化处理，得到归一化的“参考脱碳曲线”；然后，采用多点校正的方法，计算当前炉次吹炼至各等距离校正点时“参考脱碳曲线”的脱碳量，并根据计算脱碳量与转炉实际脱碳量的偏差，对熔池碳含量及脱碳曲线参数进行计算与校正，得到“计算脱碳曲线”；最后，通过逐次迭代计算对“参考脱碳曲线”和“计算脱碳曲线”进行同步更新，进而实现对转炉吹炼后期熔池碳含量的精准预报。研究表明，改进的指数模型具有较高的准确率，终点碳含量预报误差在±0.02%范围内的命中率达到90%

有界区域的 Cauchy积分公式设f(z)是区域G中的单值解析函数,G的边界C是分段光滑曲线,a为G内一

通过构造Koch曲线岛对剖面小岛法测得的分维的准确性和可靠性进行了研究,并研究了Koch曲线岛的初始边长、形状和嵌套层次等构造因素对分维测量的影响.结果表明,剖面小岛法不适合于作为纳米度域的分维测量方法

第一节消费者行为与效用 第二节边际效用分析 第三节元差异曲线分析

第一节 Theory of Cardinal Utility 基数效用理论 第二节 Theory of Ordinal Utility: Analysis of Indifference Curve 序数效用论——无差异曲线分析

§7-1 明渠水流的三种流态 §7-2 断面比能与临界水深 §7-3 水跃与水跌 §7-4 明渠恒定非均匀渐变流的基本微分方程 §7-5 棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线分析 §7-6 棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线计算 §7-7 天然河道水面曲线计算

北京化工大学：《微积分》课程授课教案（专题讲稿）工科数学分析专题——曲线积分曲面积分