1.概括分析:在第二章中我们研究了离散型随机变量,在那里随机变量只取有限个或 可列个值,这当然有很大的局限性在许多随机现象中出现的一些变量,它们的取值是可以充满 某个区间或区域的(也就不会只取有限个或可列个的值),概率论的任务是要研究它们的统计规 律,那么对于这种更一般的随机变量,如何来描述它的统规律呢?因为单点集的长度为零由 此可知,用“分布列”是行不通的,需要另外找一个合适的“工具”分布函数.本节是概率 论中的基本内容之一学习本节,要求学生掌握随机变量

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科而随机现象的规律性在相同的 条件下进行大量重复试验时会呈现某种稳定性.例如,大量的抛掷硬币的随机试验中,正面 出现频率;在大量文字资料中,字母使用频率工厂大量生产某种产品过程中,产品的废品 率等.一般地,要从随机现象中去寻求事件内在的必然规律,就要研究大量随机现象的问题 在生产实践中,人们还认识到大量试验数据测量数据的算术平均值也具有稳定性.这 种稳定性就是我们将要讨论的大数定律的客观背景在这一节中

本章前四节所介绍的各种检验法,是在总体分布类型已知的情况下,对其中的未知参数 进行检验,这类统计检验法统称为参数检验.在实际问题中,有时我们并不能确切预知总仁 服从何种分布,这时就需要根据来自总体的样本对总体的分布进行推断,以判断总体服从何 种分布.这类统计检验称为非参数检验.解决这类问题的工具之一是英国统计学家K.皮尔 逊在1900年发表的一篇文章中引进的一x2检验法,不少人把此项工作视为近代统计学 的开端

例 1 设电力公司每月可以供应某工厂的电力ξ （单位 4 10 kw）服从 )30,10( 上的均匀分布，而该工厂每月实际需 要的电力η 服从 )20,10( （单位 4 10 kw）上的均匀分布，ξ 与 η 相互独立，如果工厂能从电力公司得到足够的电力，则 每 kw 4 10 电可以创造 30 万元利润，若工厂从电力公司得不 到足够的电力

问题：已知 ξ η),( 的分布，如何求ζ = f ξ η),( 的分布？ 1.和（差）的分布ζ = ξ +η 2.平方和分布 22 += ηξζ 3.商的分布

1、 二维随机变量的数学期望和条件数学期望 二维随机变量(ξ ,η) 离散时，用联合分布列 i j pij P(ξ = x ,η = y ) = 表示； 连续时，用联合密度函数 p( x, y)表示。 设随机变量函数ζ = f (ξ ,η) ，其数学期望定义为：

随机变量的数学期望是对随机变量取值水平的综合评价,而随机变量取值的稳定性是 判断随机现象性质的另一个十分重要的指标

与其他总体相比,正态总体参数的置信区间是最完善的应用也最广泛。在构造正态总体参数的置信区间的过程中,t分布、x2分布、F分布以及标准正态分布N(1扮演了重要角色

上节中我们讨论单正态总体的参数假设检验,基于同样的思想,本节将考虑双正态总 体的参数假设检验.与单正态总体的参数假设检验不同的是,这里所关心的不是逐一对每 个参数的值作假设检验,而是着重考虑两个总体之间的差异,即两个总体的均值或方差是 否相等