第八章函数逼近 拟解决的问题: 1.计算复杂的函数值 2.已知有限点集上的函数值,给出在包含该点集的区间上函数的简单表达式 函数逼近—对函数类A中给定的函数f(x),记作f∈A要求在另一类简单的便于计算的函数类B中求函数B使p(x)与f(x)的误差在某种度量意义下最小。 本章只讨论逼近函数为m次的代数多项式pm(x)的情形

数学分析研究的对象是定义在实数集上的函数，因此先叙述一下 实数的有关概念

高质量睡眠与儿童的身体发育、认知功能、学习和注意力密切相关，由于儿童睡眠障碍的早期症状不明显，需要进行长期监测，因此急需找到一种适用于儿童睡眠监测，且能够提前预防和诊断此类疾病的方法。多导睡眠图(Polysomnography，PSG)是临床指南推荐的睡眠障碍基本检测方法，通过观察PSG各睡眠期间的变化和规律，对睡眠质量评估和睡眠障碍识别具有基础作用。本文对儿童睡眠分期进行了研究，利用多导睡眠图记录的单通道脑电信号，在Alexnet的基础上，用一维卷积代替二维卷积，提出一种1D-CNN结构，由5个卷积层、3个池化层和3个全连接层组成，并在1D-CNN中添加了批量归一化层（Batch normalization layer），保持卷积核的大小保持不变。针对数据集少的情况，采用了重叠的方法对数据集进行了扩充。实验结果表明，该模型儿童睡眠分期的准确率为84.3%。通过北京市儿童医院的PSG数据获得的归一化混淆矩阵，可以看出，Wake、N2、N3和REM期睡眠的分类性能很好。对于N1期睡眠，存在将N1期睡眠被误分类为Wake、N2和REM期睡眠的情况，因此以后的工作应重点提升N1期睡眠的准确性。总体而言，对于基于带有睡眠阶段标记的单通道EEG的自动睡眠分期，本文提出的1D-CNN模型可以实现针对于儿童的自动睡眠分期。在未来的工作中，仍需要研究开发更适合于儿童的睡眠分期策略，在更大数据量的基础上进行实验

针对分类数据, 通过数据对象在属性值上的集中程度定义了新的基于属性值集中度的类内相似度(similarity based on concentration of attribute values, CONC), 用于衡量聚类结果中类内各数据对象之间的相似度; 通过不同类的特征属性值的差异程度定义了基于强度向量差异的类间差异度(dissimilarity based on discrepancy of SVs, DCRP), 用于衡量两个类之间的差异度.基于CONC和DCRP提出了新的分类数据聚类有效性内部评价指标(clustering validation based on concentration of attribute values, CVC), 它具有以下3个特点: (1)在评价每个类内相似度时, 不仅依靠类内各数据对象的特征, 还考虑了整个数据集的信息; (2)采用几个特征属性值的差异评价两个类的差异度, 确保评价过程不丢失有效的聚类信息, 同时可以消除噪音的影响; (3)在评价类内相似度及类间差异度时, 消除了数据对象个数对评价过程的影响.采用加州大学欧文分校提出的用于机器学习的数据库(UCI)进行实验, 将CVC与类别效用(category utility, CU)指标、基于主观因素的分类数据指标(categorical data clustering with subjective factors, CDCS)指标和基于信息熵的内部评价指标(information entropy, IE)等内部评价指标进行对比, 通过外部评价指标标准交互信息(normalized mutual information, NMI)验证内部评价效果.实验表明相对其他内部评价指标, CVC指标可以更有效地评价聚类结果.此外, CVC指标相对于NMI指标, 不需要数据集以外的信息, 更具实用性

2 二数集.确界原理: 一/区间与邻域

§4-1 概述 §4-2 粉尘粒径和粒径分布 §4-3 粉尘的物理性质 • 一、 粉尘的结构和形状 • 二、 粉尘的密度 • 三、 粉尘的湿润性 • 四、 粉尘的粘附性 • 五、 粉尘的自燃性和爆炸性 • 六、 粉尘的荷电性和导电性 • 七、 粉尘的安息角 §4-4 粉尘颗粒的捕集 §4-5 除尘装置的捕集效率 §5-2 重力沉降室

围绕以LiBr/H2O为工质对的单级太阳能吸收式制冷循环因对太阳能集热温度要求高而难以实现应用的问题，提出了CaCl2-LiBr（1.35∶1）/H2O（CaCl2与LiBr的质量比为1.35∶1）新型工质对，系统地测定了其结晶温度、饱和蒸气压、密度和黏度，并与LiBr/H2O进行了比较.结果表明，采用CaCl2-LiBr（1.35∶1）/H2O作为太阳能单级吸收式制冷循环的工质对，在同一制冷工况条件下，其发生温度，即太阳能集热温度比采用LiBr/H2O的情况低6.2℃.另外，采用浸泡法测试了碳钢、316L不锈钢和紫铜在CaCl2-LiBr（1.35∶1）/H2O中的腐蚀速率，结果表明316L不锈钢和紫铜的腐蚀性非常小，可满足实际工程应用的要求

一、变量:树支电压。 二、方法:根据基本割集建立KCL方程。 三、方程数:有n-1个树支电压,方程数=n-1 选一个合适的树:将电压源及电压控制量选为树支,电流源及电流控制量选为连支

一、证明cost,cos(2t),,cos(nt)(n为正整数),是在区间(0,2)的正交函数集,它是否是完备的正交函数集? 二、实周期信号f(t)在区间(-,)内的能量定义为 E=f2()dt

针对如何识别无人机的问题，提出了一种基于卷积神经网络的声音识别无人机的方法。首先，对100 m范围内的无人机、鸟和人的声音进行采集、预处理和提取MFCC+GFCC特征值，将其特征参数作为卷积神经网络学习和识别的数据集；然后分别设计了支持向量机和卷积神经网络两种模型对无人机等声音进行识别实验。实验结果表明，运用支持向量机识别无人机的准确率为91.9%，卷积神经网络识别无人机的准确率为96.5%。为了进一步验证设计的卷积神经网络的识别能力，在部分UrbanSound8K数据集上进行测试，准确率达到90%。实验结果表明运用卷积神经网络识别无人机具有可行性，且识别性能优于支持向量机