定义设函数f(x)在区间(a,b)内有定义,x是 a,b)内的一个点, 如果存在着点x的一个邻域,对于这邻域内的 任何点x,除了点x外,f(x)f(x)均成立,就称 f(x)是函数f(x)的一个极小值 函数的极大值与极小值统称为极值使函数取得 极值的点称为极值点

一、问题的提出 1.设 f (x)在 0 x 处连续,则有 2.设 f (x)在x0处可导,则有

Lagrange定理4y=f'(x+0x).4x给出了 函数在某区间上的增量与函数在区间内某点处的 导数之间的关系,为利用导数反过来研究函数的 性质或曲线的形态提供了一座桥梁。本节我们就 来讨论这方面的问题,主要介绍:单调性、极值 最值、凹凸、拐点和曲率

曲线的凹凸与拐点 前面我们介绍了函数的单调性和极值,这对于 了解函数的性态很有帮助,但仅知道单调性还不 能比较全面地反映出曲线的性状,还须要考虑弯 曲方向

5 LINGO WINDOWS命令 5.1文件菜单(File Menu) 1.1.新建(New) 选用“新建”命令、单击“新建”按钮或直接按F2键可创建一个新的“Model”窗口,输入所要求解的模型。 1.2.打开(0pen) 选用“打开”命令、单击“打开”按钮或直接按F3键可打开一个已经存在的文本文件。此文件可能是 Model文件。 1.3.保存(Save) 选用“保存”命令、单击“保存”按钮或直接按F4键保存当前活动窗口(最前台的窗口)中的模型结果、命令序列等保存为文件

如果一块图形是由连续曲线y=f(x),y=f2(x)以及=a,x=b(a