(一)曲线积分与曲面积分 对弧长的 对面积的

一.椭球面 二.抛物面 三.双曲面 四.锥面 五.一般二次方程表示的曲面

1.曲面及其方程 一般方程:F(x,y,z)=0 球面:(x-x)2+(y-yo)2+(z-z)2=r2

1.内容:真空中的任何静电场中穿过任一闭合曲面的电 通量在数值上等于该闭合曲面内包围的电量的代数和乘 以1/s

一、平面立体及其表面上的线和点 二、平面曲线和空间曲线 三、曲面、回转体及其表面上的线和点 四、圆柱螺旋线和平螺旋面

一、选择题： 1． 如图所示，任一闭合曲面 S 内有一点电荷 q，O 为 S 面上任一点，若将 q 由闭合曲面内 的 P 点移到 T 点，且 OP=OT，那么 [ ] (A) 穿过 S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变； (B) 穿过 S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变； (C) 穿过 S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变；

曲线积分与曲面积分 前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度 从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个 区域,在应用领域,有时常常会遇到计算密度不 均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过 某曲面的流体的流量等,为解决这些问题,需要 对积分概念作进一步的推广,引进曲线积分和曲 面积分的概念,给出计算方法,这就是本章的中 心内容,此外还要介绍 Green公式、 Gauss公 式和 Stokes公式,这些公式揭示了存在于各 种积分之间的某种联系

(一)曲线积分与曲面积分 曲线积分 一、对弧长的曲线积分 二、对坐标的曲线积分

一、内容小结 1. 二次曲面与空间图形 2. 二次型及正定二次型

一．曲面附加压力 1．附加压力概念 曲面和平面比较，表面受力情况不一样