一、邻域、点列的极限 定义1在平面上固定一点M(x,y),凡是与M的距离小于的那些点M组成的平面点集,叫做M 的邻域,记为O(Mo,) 定义2设Mn=(xn,yn),M=(x,y)。如果对M的任何一个邻域O(M),总存在正整数N, 当n>N时,有Mn∈O(Mo,)

反常积分的 Cauchy收敛原理 下面以∫厂f(x)dx为例来探讨反常积分敛散性的判别法。 由于反常积分。f(x)dx收敛即为极限mJf(x存在,因此对 其收敛性的最本质的刻画就是极限论中的 Cauchy收敛原理,它可以 表述为如下形式:

定理3(函数极限的局部保号性) 如果f(x)→A(x→x),而且A>0(或A0(或f(x)0的情形证明

一、概念的引入 1、割圆术:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣

§6.1 度量空间的进一步例子 §6.2(1) 度量空间中的极限 §6.2(2) 度量空间中的稠密集 可分空间 §6.3 连续映照

第六 积分 第七章 多变量函数和它的极限与连续性 第八章 多变量函数微分学

为研究大断面收缩率轴类件楔横轧成形问题,做了楔横轧一次楔成形极限实验.发现楔横轧一次楔轴向拉断成形极限可以远大于通常公认的75%界限,实验中成功轧制出断面收缩率为97.7%的超大断面收缩率轧件.推导了轧件轧制接触区轴向合力公式,利用有限元数值模拟方法分析了杆部对称截面轴向应力,揭示出楔横轧一次楔大断面收缩率可以成形的原因,即在适当条件下轧件变形接触区轴向受力接近于平衡,轧件杆部所受轴向拉应力较小所致

完成了冲压过程中可能出现的几种应变路径(单向拉伸、等双向拉伸、单拉-等双拉、等双拉-单拉路径)和不同应变量共14种状态的极图测定,分析了各种情况下织构的变化,讨论了材料取向的变化对于复杂路径成形极限的影响

一、概念的引入 1、割圆术: “割之弥细, 所失弥少, 0.5 割之又割, 以至于不可割, -0.5 0.5 则与圆周合体 0.5 而无所失矣” 刘徽

反常积分的 Cauchy收敛原理 下面以∫f(x)dx为例来探讨反常积分敛散性的判别法。 由于反常积分∫f(x)dx收敛即为极限(x)dx存在,因此对 其收敛性的最本质的刻画就是极限论中的 Cauchy收敛原理,它可以 表述为如下形式: