第二章我们讨论了微分法,解决了曲线的切线、 法线及有关变化率问题。这一章我们来讨论导数的 应用问题

二章我们讨论了微分法,解决了曲线的切线、 法线及有关变化率问题。这一章我们来讨论导数的 应用问题。 我们知道,函数y=f(x)在区间 上的增量小y=f(x+Ax)-f(x0)可用它的微分 =∫(x)Ax来近似计算其误差是比Ax 高阶的无穷小 即≈f(x)是近似关系(Ax充分小

本节介绍函数微分的一些应用，包括极值和最值问题、函数作 图以及在数学建模中的应用。 极值问题 f x( )的全部极值点必定都在使得 f x ′() 0 = 和使得 f x ′( )不存在的 点集之中

解析方法和数值方法 求方程 f x( ) = 0 的解（或根），就是要寻找一个数 x*，使得满足 0)( * xf = 。 求方程的解主要方法有两种：解析方法和数值方法

第一句话：在题设条件中给出一个函数 f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把 f(x)在指定点展成泰勒公式再说。 第二句话：在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说

泰勒公式主要是用多项式近似代替函数,且误差可由公式表 示出来.这样对精确度要求较高且需要估计误差的情形就可 用高次多项式来近似表示函数,同时给出误差公式

一、弧微分 二、曲率及其计算公式 三、曲率圆与曲率半径 四、曲率中心的计算公式 渐屈线与渐伸线(选讲）

一、函数单调性的判定法 二、曲线的凹凸性与拐点

第一章 函数与极限 第二章 导数与微分 第三章 微分中值定理与导数的应用 第四章 不定积分 第五章 定积分 第六章 定积分的应用 第七章 空间解析几何与向量代数

一、根的隔离与二分法 二、牛顿切线法及其变形 三、一般迭代法(补充)