本书基本上按照《微积分学导论》（上册）的章节对应编写，包括极限与连续、单变量函数的微分学、单变量函数的积分学、微分方程等.每节包括知识要点、精选例题和小结三部分，尤其对基本概念和基本定理给出详细的注记是微积分学课程教学内容的补充、延伸、拓展和深入，对教师教学中不易展开的问题和学生学习、复习中的疑难问题进行了一定的探讨

定义.设a,B是自变量同一变化过程中的无穷小, 若lim=0,则称β是比a高阶的无穷小,记作 B=o(a) 若lim=∞,则称B是比a低阶的无穷小; 若lim=C≠0,则称B是a的同阶无穷小;

§1 多元函数的基本概念 多元函数的概念 二元函数的极限 二元函数的连续性 §2 偏导数 偏导数的定义及其计算法 高阶偏导数 §3 全微分及其应用 全微分的概念 全微分在近似计算中的应用

1.(1)证明比较判别法(定理8.2.2) (2)举例说明,当比较判别法的极限形式中1=0或+∞时

本文研究了成分为Mn 69.40%、Al 29.86%、C0.58%3元合金的相变动力学和3种不同成分Mn-Al-C合金的恒温转变过程,还用示差热分析法测定了合金在加热过程中相变的临界温度。实验结果表明:合金的恒温转变过程随成分不同而变化,处于亚共析成分时,τ相分解先析出γ相;处于过共析成分时,τ相分解先析出β-Mn相。τ相的稳定性取决于Mn/C比,含碳量一定,随Mn含量增加,τ相稳定性降低。必须使合金中的含碳量超过其在τ相内的溶解度极限,才能提高τ相的稳定性

什么是塑性 塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说, 当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。另外,大多数材料在其应力低于屈服点 时，表现为弹性行为，也 就 是说，当 移 走 载 荷 时，其应变也完全消失

1、从定义出发证明上、下确界的惟一性 2、设B=supE,BgE,试证可从中选取数列{xn},其极限为β;又若B∈E,则情形如何?

2.1 生灭过程 2.1.1 生灭过程的定义 2.1.2 生灭过程状态概率的微分差分方程 2.1.3 生灭过程的简单应用 2.2 生灭过程的一般平衡解 2.2.1 生灭过程在极限情况下的概率分布 2.2.2 生灭过程平衡状态下的方程 2.2.3 排队系统的状态转移率图 2.2.4 平衡方程的解 2.3 M / M / 1排队系统 2.4 可变到达率的 M / M / 1排队系统 2.5 应答服务系统 M / M /  2.6 具有m 个服务者的系统 M / M / m 2.7 有限存储系统 M / M / 1 / N

微元法 我们先回忆一下求曲边梯形面积S的步骤:对区间[a,b作划分 a=x