第二节复平面上的曲线与区域 一、复平面上的曲线方程 二、直角坐标方程和参数方程两种形式

本章重点 8.1复数 8.2正弦量 8.3相量法的基础 8.4电路定律的相量形式

关于数的加、减、乘、除等运算的性质通常称为数的代数性质代数所研究 的问题主要涉及数的代数性质,这方面的大部分性质是有理数、实数、复数的 全体所共有的

级数 一、复数项级数 二、幂级数 三、泰勒级数 四、洛朗级数

§3.1 复数项级数 §3.2 幂 级 数 §3.3 Taylor级数 §3.4 Laurent级数 §3.5 调和函数

复变函数的一个重要方面,就是说明实 变函数的微积分的许多结论,复变函数 也照样用 例如,在实变函数中函数的导数有 则上面的变元x统统改成复数z也成立

一.(本题共40分)给定有理数域上的多项式f(x)=x4+3x2+3 1.(本题5分)证明f(x)为中的不可约多项式 2.(本题5分)设a是f(x)在复数域C内的一个根.定义 Qa]= {ao +aa+a2a2}. 证明:对于任意的g(x)∈x],有g(a)∈a];又对于任意的B,ya,有 Bry Qa 3.(本题5分)接上题.证明:若B∈Qa],B≠0,则存在∈a],使得y=1. 4.(本题15分)找出f(x)的一个sturm序列.判断f(x)有几个实根. 5.(本题10分)求下面三阶方阵在有理数域Q上的最小多项式:

复数的运算 i=√-1 x=rcose, y=rsine y r=+y, tge=, sine= 2 √x+y

第四章解析函数的幂级数表示法 一、级数的基本理论 1、复数项级数归结于实数的级数理论

第二节初等解析函数 1指数函数 定义2.4对于任何复数z规定复指数函数为