1预备知识:上极限和下极限 对于一个有界数列{an},去掉他的最初k项以后,剩下来的依旧是一个有界数列,记 B=sup{a4+,a+2…} a4=inf{(a4+,a+2,…} 显然,数列{}是单调减少的,{a}是单调增加的,所以这两个数列的极限存在

一、自回归模型（AR） 由于经济系统惯性的作用，经济时间序列往往存在着前后依存关 系。最简单的一种前后依存关系就是变量当前的取值主要与其前一时 期的取值状况有关。用数学模型来描述这种关系就是如下的一阶自回 归模型：

与讨论数列极限存在的条件一样,我们将从函数值的变化趋势来判断其极限 的存在性。下面的定理只 对x→x这种类型的函数极限进行论述,但其结论对其它类型的函数极限也 是成立的。下述归结原则有 时成为海涅( Heine)定理 limf(x) 定理3.8(归结原则)设f在U,0)内有定义

二元关系是一个很重要的概念，它在很多数学领域中都有应用，在计算机科学的如下理论都离不开关系：逻辑设计、 数据结构、 编译原理、 软件工程、数据库理论、 计算理论、 算法分析、 操作系统等； 本章主要介绍：关系的概念及表示方法、关系的性质、关系的运算:关系的复合, 求逆关系, 关系的闭包、三种关系: 等价关系，相容关系, 次序关系

本文通过对Buhlmann—Straub模型结构的剖析，引入基于Gibbs抽样的马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)模拟方法，构建出风险保费预测值信用估计的贝叶斯模型。实例分析的结果证明了该模型能够在数据缺失的情况下，动态模拟出有关参数的后验分布，求出缺失参数的后验估计，提高计算的精度，从而有助于更有效地甄别出各保单问的非同质程度

通过本课程的学习，学生初步学会用Matlab软件做数值计算、解优化模型、解图论问题；初步理解并上机操练下列数值计算方法：方程求解、迭代法、微分方程求解、插值法、曲线拟合、回归分析、计算机模拟、线性规划与非线性规划、图论中的最小生成树和最短路径；初步学会用数学建模的方法解决一些实际问题

本文根据机械零件疲劳破坏的基本性质所建立起来的疲劳强度频率分布与疲劳寿命频率分布之间的数学关系式,提出了一种疲劳试验方法,测定在给定疲劳寿命下机械零件的疲劳强度分布类型,从而便于进行机械零件的疲劳强度可靠性分析。而且这种试验方法具有试验周期短、成功率高的特点。通过对弹簧的疲劳试验,证明了这种可靠性疲劳试验方法是可靠的