《工程科学学报》：深锥固体通量与絮凝剂单耗和料浆浓度的数学关系（北京科技大学）

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 深锥固体通量与絮凝剂单耗和料浆浓度的数学关系 王勇曹晨吴爱祥 Mathematical relationship between the solid flux of deep cone thickener,flocculant unit consumption,and slurry concentration WANG Yong,CAO Chen,WU Ai-xiang 引用本文： 王勇，曹晨，吴爱祥.深锥固体通量与絮凝剂单耗和料浆浓度的数学关系.工程科学学报，2021,43(10：1269-1275.doi: 10.13374/i.issn2095-9389.2021.01.25.002 WANG Yong,CAO Chen,WU Ai-xiang.Mathematical relationship between the solid flux of deep cone thickener,flocculant unit consumption,and slurry concentration[J].Chinese Journal of Engineering,2021,43(10):1269-1275.doi:10.13374/j.issn2095- 9389.2021.01.25.002 在线阅读View online::htps/ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2021.01.25.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 全尾砂无耙深锥稳态浓密性能分析 Analysis of thickening performance of unclassified tailings in rakeless deep cone thickener 工程科学学报.2019,41(1)：60 https:loi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.01.006 深锥浓密机底流浓度模型及动态压密机理分析 Mathematical modelling of underflow concentration in a deep cone thickener and analysis of the dynamic compaction mechanism 工程科学学报.2018,40(2：152htps:ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2018.02.004 浓密增效剂对尾砂料浆浓密性能的影响及机理 Effect and mechanism of synergist on tailings slurry thickening performance 工程科学学报.2019,41(11：1405 https:1doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.01.16.002 基于超级絮凝的超细尾砂絮凝行为优化 Optimizing the flocculation behavior of ultrafine tailings by ultra-flocculation 工程科学学报.2019,41(8：981 https:1doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.08.003 膏体浓密机扭矩计算模型及其影响因素 Mathematical model and factors of paste thickener rake torque 工程科学学报.2018.40(6：673 https:doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.06.004 基于絮团弦长测定的全尾砂絮凝沉降行为 Flocculation and settling behavior of unclassified tailings based on measurement of floc chord length 工程科学学报.2020,42(8)：980htps:1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.10.29.004

深锥固体通量与絮凝剂单耗和料浆浓度的数学关系 王勇 曹晨 吴爱祥 Mathematical relationship between the solid flux of deep cone thickener, flocculant unit consumption, and slurry concentration WANG Yong, CAO Chen, WU Ai-xiang 引用本文: 王勇, 曹晨, 吴爱祥. 深锥固体通量与絮凝剂单耗和料浆浓度的数学关系[J]. 工程科学学报, 2021, 43(10): 1269-1275. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.25.002 WANG Yong, CAO Chen, WU Ai-xiang. Mathematical relationship between the solid flux of deep cone thickener, flocculant unit consumption, and slurry concentration[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(10): 1269-1275. doi: 10.13374/j.issn2095- 9389.2021.01.25.002 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.25.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 全尾砂无耙深锥稳态浓密性能分析 Analysis of thickening performance of unclassified tailings in rakeless deep cone thickener 工程科学学报. 2019, 41(1): 60 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.01.006 深锥浓密机底流浓度模型及动态压密机理分析 Mathematical modelling of underflow concentration in a deep cone thickener and analysis of the dynamic compaction mechanism 工程科学学报. 2018, 40(2): 152 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.02.004 浓密增效剂对尾砂料浆浓密性能的影响及机理 Effect and mechanism of synergist on tailings slurry thickening performance 工程科学学报. 2019, 41(11): 1405 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.01.16.002 基于超级絮凝的超细尾砂絮凝行为优化 Optimizing the flocculation behavior of ultrafine tailings by ultra-flocculation 工程科学学报. 2019, 41(8): 981 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.08.003 膏体浓密机扭矩计算模型及其影响因素 Mathematical model and factors of paste thickener rake torque 工程科学学报. 2018, 40(6): 673 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.06.004 基于絮团弦长测定的全尾砂絮凝沉降行为 Flocculation and settling behavior of unclassified tailings based on measurement of floc chord length 工程科学学报. 2020, 42(8): 980 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.29.004

工程科学学报.第43卷，第10期：1269-1275.2021年10月 Chinese Journal of Engineering,Vol.43,No.10:1269-1275,October 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.25.002;http://cje.ustb.edu.cn 深锥固体通量与絮凝剂单耗和料浆浓度的数学关系 王勇，曹晨，吴爱祥巴 北京科技大学土木与资源工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:wuaixiang@126.com 摘要深锥浓密机的面积或占地大小主要由其固体通量决定.通过量筒静态沉降实验，计算得到深锥浓密机固体通量，分 析了絮凝剂单耗、料浆浓度对深锥浓密机固体通量的影响，得到了两种因素对深锥浓密机固体通量的影响规律.结果表明， 尾矿在5~30gt的絮凝剂单耗下，基本呈现二次函数关系：料浆的固相质量分数为6%~26%时，固体通量呈现先增大后减 小的趋势，与实验所得的规律相契合.通过对絮凝剂单耗和料浆浓度耦合效应下的固体通量方程回归分析，得到三者之间的 数学关系，进而确定二者对固体通量的贡献为：料浆浓度>絮凝剂单耗.结合絮凝剂及料浆浓度对固体通量的影响分析，总结 了絮凝剂单耗和料浆浓度贡献值不同的原因.最后，结合单因素和耦合条件下的数学方程，对深锥浓密机的设计和运行提出 工程建议.在深锥浓密机运行过程中，需要优先保证料浆浓度，其次是絮凝剂单耗 关键词深锥浓密机：固体通量；絮凝剂单耗：料浆浓度：数学关系 分类号TD85 Mathematical relationship between the solid flux of deep cone thickener,flocculant unit consumption,and slurry concentration WANG Yong,CAO Chen.WU Ai-xiang School of Civil and Resource Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:wuaixiang @126.com ABSTRACT Tailings thickening is an important process of paste filling technology.At present,a deep cone thickener is often used for tailings thickening.The sedimentation rate of tailings affects the solid flux of the deep cone thickener and determines the area occupied by the deep cone thickener.At present,the addition of flocculant to tailings has become a common practice to improve the efficiency of tailings thickening.Thus,the influence of various factors on the solid flux of the deep cone thickener needs to be investigated.In this study,the solid flux of the deep cone thickener was calculated through the static sedimentation experiment of the graduated cylinder,and the influence law of the flocculant unit consumption and slurry concentration on the solid flux of the deep cone thickener was analyzed, and the influence of the two factors on the solid flux of the deep cone thickener was determined.Results showed that the tailings exhibit a quadratic function relationship when the flocculant unit consumption is 5-30 g-t At6%-26%solid mass fraction of slurry,the solid flux first increases and then decreases,which is consistent with the experiment.The regression analysis of the solid flux equation under the coupling effect of flocculant unit consumption and slurry concentration shows that the contribution of the two factors to solid flux is slurry concentration flocculant unit consumption.Based on the analysis of the influence of flocculant unit consumption and slurry concentration on solid flux,the reasons for the different contribution values of flocculant unit consumption and slurry concentration were summarized.According to the mathematical relationship between flocculant unit consumption,slurry concentration,and solid flux 收稿日期：2021-01-25 基金项目：国家自然科学基金资助项目(52042402,51834001)：中央高校基本科研业务费青年教师国际交流成长计划项目 (QNXM20210002);中央高校基本科研业务费资助项目(FRF-IDRY-20-031,FRF-TP.19-002C2Z)

深锥固体通量与絮凝剂单耗和料浆浓度的数学关系 王    勇，曹    晨，吴爱祥苣 北京科技大学土木与资源工程学院, 北京 100083 苣通信作者， E-mail: wuaixiang@126.com 摘    要    深锥浓密机的面积或占地大小主要由其固体通量决定. 通过量筒静态沉降实验，计算得到深锥浓密机固体通量，分 析了絮凝剂单耗、料浆浓度对深锥浓密机固体通量的影响，得到了两种因素对深锥浓密机固体通量的影响规律. 结果表明， 尾矿在 5～30 g·t−1 的絮凝剂单耗下，基本呈现二次函数关系；料浆的固相质量分数为 6%～26% 时，固体通量呈现先增大后减 小的趋势，与实验所得的规律相契合. 通过对絮凝剂单耗和料浆浓度耦合效应下的固体通量方程回归分析，得到三者之间的 数学关系，进而确定二者对固体通量的贡献为：料浆浓度>絮凝剂单耗. 结合絮凝剂及料浆浓度对固体通量的影响分析，总结 了絮凝剂单耗和料浆浓度贡献值不同的原因. 最后，结合单因素和耦合条件下的数学方程，对深锥浓密机的设计和运行提出 工程建议. 在深锥浓密机运行过程中，需要优先保证料浆浓度，其次是絮凝剂单耗. 关键词    深锥浓密机；固体通量；絮凝剂单耗；料浆浓度；数学关系 分类号    TD85 Mathematical relationship between the solid flux of deep cone thickener, flocculant unit consumption, and slurry concentration WANG Yong，CAO Chen，WU Ai-xiang苣 School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 苣 Corresponding author, E-mail: wuaixiang@126.com ABSTRACT    Tailings thickening is an important process of paste filling technology. At present, a deep cone thickener is often used for tailings thickening. The sedimentation rate of tailings affects the solid flux of the deep cone thickener and determines the area occupied by the deep cone thickener. At present, the addition of flocculant to tailings has become a common practice to improve the efficiency of tailings thickening. Thus, the influence of various factors on the solid flux of the deep cone thickener needs to be investigated. In this study, the solid flux of the deep cone thickener was calculated through the static sedimentation experiment of the graduated cylinder, and the influence law of the flocculant unit consumption and slurry concentration on the solid flux of the deep cone thickener was analyzed, and the influence of the two factors on the solid flux of the deep cone thickener was determined. Results showed that the tailings exhibit a quadratic function relationship when the flocculant unit consumption is 5–30 g·t−1. At 6%–26% solid mass fraction of slurry, the solid flux first increases and then decreases, which is consistent with the experiment. The regression analysis of the solid flux equation under the coupling effect of flocculant unit consumption and slurry concentration shows that the contribution of the two factors to solid flux is slurry  concentration  >  flocculant  unit  consumption.  Based  on  the  analysis  of  the  influence  of  flocculant  unit  consumption  and  slurry concentration on solid flux, the reasons for the different contribution values of flocculant unit consumption and slurry concentration were summarized.  According  to  the  mathematical  relationship  between  flocculant  unit  consumption,  slurry  concentration,  and  solid  flux 收稿日期: 2021−01−25 基金项目: 国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 （ 52042402,  51834001） ； 中 央 高 校 基 本 科 研 业 务 费 青 年 教 师 国 际 交 流 成 长 计 划 项 目 （QNXM20210002）；中央高校基本科研业务费资助项目（FRF-IDRY-20-031，FRF-TP-19-002C2Z） 工程科学学报，第 43 卷，第 10 期：1269−1275，2021 年 10 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 10: 1269−1275, October 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.25.002; http://cje.ustb.edu.cn

·1270 工程科学学报，第43卷，第10期 obtained from the research,engineering suggestions for the design and operation of the deep cone thickener were proposed.During the operation of the deep cone thickener,the slurry concentration should be guaranteed first,followed by the flocculant unit consumption. KEY WORDS deep cone thickener;solid flux;flocculant unit consumption;slurry concentration;mathematical relationship 尾矿浓密是膏体充填技术的重要工艺，目前 并对其规律进行了分析，但是针对各因素与深锥 在尾矿浓密中经常采用的高效设备是深锥浓密 浓密机固体通量之间的数学关系的研究相对较 机-)尾矿沉降速率影响着深锥浓密机固体通 少，为此，本文通过量筒静态沉降实验，计算求得 量的大小，从而决定深锥浓密机面积或占地的大 深锥浓密机内尾矿沉降固体通量，分析絮凝剂单 小.影响尾矿沉降特性的因素包括料浆浓度、絮 耗和料浆浓度对固体通量的影响规律.通过探索 凝剂类型、絮凝剂单耗和絮凝剂浓度等目前， 其数学关系，得到固体通量随絮凝剂单耗和料浆 在尾矿中添加絮凝剂成为提高尾矿浓密效率的普 浓度之间的演化规律，为深锥浓密机的设计及高 遍做法刀絮凝剂能够加速尾砂沉降，提高浓 效运行提供参考 密效率。同时，控制入料浓度也是提高效率的一种 1实验材料及方法 方法. 近年来，国内外针对絮凝沉降与絮凝剂单耗 1.1实验材料 和料浆浓度等因素之间的规律进行了相关研究 实验尾矿来自某锡矿山，样品颗粒相对较粗， Bian等I研究了料浆浓度、絮凝剂单耗、絮凝剂 理论饱和浓度相对较高.基本物理性能如表1所 浓度等对絮凝沉降的影响，提出用4个指标评价 示，采用人工筛分对尾矿粒级组成进行测试，结果 全尾砂沉降特性，分别是絮凝沉降速度、底流浓 如图1所示 度、溢流水中悬浮物浓度和固体通量.Tao等9研 表1全尾砂基本物理性质 究进料量、絮凝剂用量等参数对尾矿浓密的影响， Table 1 Basic physical properties of full tailings 实现了底流膏体产品和清晰溢流的同时生产 True density/ Unit weight/ Porosity/ Theoretical Quezada等uo通过分子动力学浓密絮凝剂模拟胶 (tm-) (tm-) % saturation/% 体镁沉淀物与尾矿絮凝过程，认为絮凝效果的下 2.75 1.64 40.36 80.25 降是由于絮凝剂与水镁石的不良结合，并提出絮 100 凝剂和水镁石的反应过程及吸附机理 90 -Interval Grand total 我国学者也做了较多关于尾矿絮凝沉降的研 80 究.王勇等山在尾矿中添加不同用量的絮凝剂进 70 行浓密实验，得到了单耗对尾矿浓密的影响规律， 0t0l 提出在低含量、合适含量、高含量和超高含量絮 凝剂条件下絮凝剂与颗粒之间的作用方式.张美 30 道等对某铅锌银矿尾砂进行絮凝沉降实验，探 10 讨了不同絮凝剂类型、絮凝剂单耗、絮凝剂溶液 0 5 75100 1000 浓度及料浆浓度对絮凝沉降速度的影响.王勇等] Particle size/um 对不同稀释倍数和絮凝剂添加条件下的尾矿沉降 图1全尾砂粒级组成曲线 速度进行对比，认为稀释倍数越大，絮凝剂添加时 Fig.I Particle size distribution curve of full tailings 机对沉降速度影响就会越大，同时提出了絮凝剂 1.2 实验方法 添加点的布置方式.侯贺子等4通过不同料浆浓 量筒静态沉降实验仪器包括1000mL量筒、 度和絮凝剂单耗下的絮凝沉降特征，将不同区域 絮凝剂搅拌器（转速调至100~300rmin)、500mL 沉降颗粒速度规律曲线划分为5个阶段，分别是 烧杯、秒表计时器、天平、自制砂浆搅拌器（用于 自由沉降前段、自由沉降末段、干涉沉降前段、干 料浆充分混合)、注射器（用于注入絮凝剂），以及 涉沉降末段和压密段，并认为不同粒径颗粒有不 絮凝剂质量分数为0.3%的絮凝剂溶液 同的沉降特性 根据前期不同料浆浓度沉降实验结果，选择 上述研究考察了多项因素对絮凝沉降的影响 质量分数为11%的料浆进行不同絮凝剂单耗沉降

obtained from the research, engineering suggestions for the design and operation of the deep cone thickener were proposed. During the operation of the deep cone thickener, the slurry concentration should be guaranteed first, followed by the flocculant unit consumption. KEY WORDS    deep cone thickener；solid flux；flocculant unit consumption；slurry concentration；mathematical relationship 尾矿浓密是膏体充填技术的重要工艺，目前 在尾矿浓密中经常采用的高效设备是深锥浓密 机 [1−3] . 尾矿沉降速率影响着深锥浓密机固体通 量的大小，从而决定深锥浓密机面积或占地的大 小. 影响尾矿沉降特性的因素包括料浆浓度、絮 凝剂类型、絮凝剂单耗和絮凝剂浓度等[4−5] . 目前， 在尾矿中添加絮凝剂成为提高尾矿浓密效率的普 遍做法[6−7] . 絮凝剂能够加速尾砂沉降，提高浓 密效率. 同时，控制入料浓度也是提高效率的一种 方法. 近年来，国内外针对絮凝沉降与絮凝剂单耗 和料浆浓度等因素之间的规律进行了相关研究. Bian 等[8] 研究了料浆浓度、絮凝剂单耗、絮凝剂 浓度等对絮凝沉降的影响，提出用 4 个指标评价 全尾砂沉降特性，分别是絮凝沉降速度、底流浓 度、溢流水中悬浮物浓度和固体通量. Tao 等[9] 研 究进料量、絮凝剂用量等参数对尾矿浓密的影响， 实现了底流膏体产品和清晰溢流的同时生产. Quezada 等[10] 通过分子动力学浓密絮凝剂模拟胶 体镁沉淀物与尾矿絮凝过程，认为絮凝效果的下 降是由于絮凝剂与水镁石的不良结合，并提出絮 凝剂和水镁石的反应过程及吸附机理. 我国学者也做了较多关于尾矿絮凝沉降的研 究. 王勇等[11] 在尾矿中添加不同用量的絮凝剂进 行浓密实验，得到了单耗对尾矿浓密的影响规律， 提出在低含量、合适含量、高含量和超高含量絮 凝剂条件下絮凝剂与颗粒之间的作用方式. 张美 道等[12] 对某铅锌银矿尾砂进行絮凝沉降实验，探 讨了不同絮凝剂类型、絮凝剂单耗、絮凝剂溶液 浓度及料浆浓度对絮凝沉降速度的影响. 王勇等[13] 对不同稀释倍数和絮凝剂添加条件下的尾矿沉降 速度进行对比，认为稀释倍数越大，絮凝剂添加时 机对沉降速度影响就会越大，同时提出了絮凝剂 添加点的布置方式. 侯贺子等[14] 通过不同料浆浓 度和絮凝剂单耗下的絮凝沉降特征，将不同区域 沉降颗粒速度规律曲线划分为 5 个阶段，分别是 自由沉降前段、自由沉降末段、干涉沉降前段、干 涉沉降末段和压密段，并认为不同粒径颗粒有不 同的沉降特性. 上述研究考察了多项因素对絮凝沉降的影响 并对其规律进行了分析，但是针对各因素与深锥 浓密机固体通量之间的数学关系的研究相对较 少. 为此，本文通过量筒静态沉降实验，计算求得 深锥浓密机内尾矿沉降固体通量，分析絮凝剂单 耗和料浆浓度对固体通量的影响规律. 通过探索 其数学关系，得到固体通量随絮凝剂单耗和料浆 浓度之间的演化规律，为深锥浓密机的设计及高 效运行提供参考. 1    实验材料及方法 1.1    实验材料 实验尾矿来自某锡矿山，样品颗粒相对较粗， 理论饱和浓度相对较高. 基本物理性能如表 1 所 示，采用人工筛分对尾矿粒级组成进行测试，结果 如图 1 所示. 表 1 全尾砂基本物理性质 Table 1   Basic physical properties of full tailings True density/ (t·m−3) Unit weight/ (t·m−3) Porosity/ % Theoretical saturation/% 2.75 1.64 40.36 80.25 45 75 100 1000 Particle size/μm 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Mass fraction/ % Interval Grand total 图 1    全尾砂粒级组成曲线 Fig.1    Particle size distribution curve of full tailings 1.2    实验方法 量筒静态沉降实验仪器包括 1000 mL 量筒、 絮凝剂搅拌器（转速调至 100～300 r∙min−1）、500 mL 烧杯、秒表计时器、天平、自制砂浆搅拌器（用于 料浆充分混合）、注射器（用于注入絮凝剂），以及 絮凝剂质量分数为 0.3% 的絮凝剂溶液. 根据前期不同料浆浓度沉降实验结果，选择 质量分数为 11% 的料浆进行不同絮凝剂单耗沉降 · 1270 · 工程科学学报，第 43 卷，第 10 期

王勇等：深锥固体通量与絮凝剂单耗和料浆浓度的数学关系 ·1271 实验，根据6种絮凝剂单耗添加絮凝剂溶液.采用 程如图2所示.其中，A为澄清区，B为扰动区， 自制搅拌装置对料浆和絮凝剂进行混合，沉降过 C为过渡区，D为压密区. Mixing process Settlement process 图2自制砂浆搅拌装置混合、沉降过程 Fig.2 Mixing and settling processes by homemade mortar mixing unit 由于粗颗粒较多，在物料与絮凝剂混合过程 表3配料表 中，固液界面分离时间较短，在5s时各组实验固 Table 3 Ingredient list 液界面已清晰可见.为此，该实验记录5s时的料 Mass fraction Quality Quality Flocculant unit Order of solid of tailings/of consumptions/ Flocculant 浆界面高度，认为此时尾矿已完成絮凝沉降、进入 number phase/% water/g (gt) addition/g 过渡层，并以此来计算固体通量.配料如表2所示. 1 6 60 940 15 0.3 2 11 110 890 15 0.55 表2不同絮凝剂单耗实验配料表 3 16 160 840 小 0.8 Table 2 Experimental ingredient list for different flocculant unit consumptions 21 210 790 15 1.05 Order Quality of Quality of Flocculant unit Flocculant 5 26 260 740 15 1.3 number tailings/g water/g consumptions/(gt) addition/g 6 6 60 940 20 0.4 1 110 890 5 0.183 7 110 890 2 20 0.73 110 890 10 0.367 16 160 840 1.07 w 20 110 890 0.550 9 21 210 790 20 1.4 4 110 890 20 0.733 10 26 260 740 20 1.73 J 110 890 25 0.917 6 110 890 30 1.100 完成沉降 根据量筒沉降原理，采用固体通量计算公式， 第二组实验中固定絮凝剂单耗分别为15gt 和20gt,分别配置5种料浆浓度.同样采用自制 如式(1) 搅拌装置对料浆和絮凝剂进行混合，记录5s时料 G=Ps(M-2)×10-6×C×3600×24 (1) 浆的界面高度.配料如表3所示 1XπR2 1.3固体通量计算方法 其中，G为固体通量，tdm2;ps为料浆密度， 深锥浓密机的沉降是一个动态的过程，相比 gcm3;V为沉降前料浆体积，cm3:V2为固液界面清 于静态沉降实验，动态沉降实验的主要目的是更 晰瞬间料浆体积，cm3:C为料浆质量分数，%：t为沉 为合理、准确地预测深锥底流浓度.而深锥浓密 降时间，s;R为量筒内径，cm. 机处理效率（即固体通量）主要取决于深锥清液层 由式(1)可知，该方法只需要在实验中获取 中单位面积、单位时间的固体沉降量，尾矿在深锥 固液清晰瞬间的沉降时间和对应量筒中的沉 清液层中的沉降类似于静态沉降，目前，王俊 降体积，即可计算出固体通量.再根据矿山尾 等、李公成等6、陈鑫政等7刀、史采星等，以 矿处理量要求，即可估算深锥浓密机的直径大 及赵鑫和郭亚兵均采用静态沉降实验计算固体 小.尽管本文只针对固体通量开展研究，但对 通量进行相应理论、实践研究.量筒静态实验固 于深锥浓密机设计和运行也具有一定的实际参 液界面清晰的瞬间，即可认为量筒内的固体颗粒 考价值

实验，根据 6 种絮凝剂单耗添加絮凝剂溶液. 采用 自制搅拌装置对料浆和絮凝剂进行混合，沉降过 程如图 2 所示. 其中，A 为澄清区，B 为扰动区， C 为过渡区，D 为压密区. Mixing process Settlement process A B C D A B C D A B C D A D A D 图 2    自制砂浆搅拌装置混合、沉降过程 Fig.2    Mixing and settling processes by homemade mortar mixing unit 由于粗颗粒较多，在物料与絮凝剂混合过程 中，固液界面分离时间较短，在 5 s 时各组实验固 液界面已清晰可见. 为此，该实验记录 5 s 时的料 浆界面高度，认为此时尾矿已完成絮凝沉降、进入 过渡层，并以此来计算固体通量. 配料如表 2 所示. 表 2 不同絮凝剂单耗实验配料表 Table  2    Experimental  ingredient  list  for  different  flocculant  unit consumptions Order number Quality of tailings/g Quality of water/g Flocculant unit consumptions/(g·t−1) Flocculant addition/g 1 110 890 5 0.183 2 110 890 10 0.367 3 110 890 15 0.550 4 110 890 20 0.733 5 110 890 25 0.917 6 110 890 30 1.100 第二组实验中固定絮凝剂单耗分别为 15 g∙t−1 和 20 g∙t−1，分别配置 5 种料浆浓度. 同样采用自制 搅拌装置对料浆和絮凝剂进行混合，记录 5 s 时料 浆的界面高度. 配料如表 3 所示. 1.3    固体通量计算方法 深锥浓密机的沉降是一个动态的过程，相比 于静态沉降实验，动态沉降实验的主要目的是更 为合理、准确地预测深锥底流浓度. 而深锥浓密 机处理效率（即固体通量）主要取决于深锥清液层 中单位面积、单位时间的固体沉降量，尾矿在深锥 清液层中的沉降类似于静态沉降. 目前 ，王俊 等[15]、李公成等[16]、陈鑫政等[17]、史采星等[18] ，以 及赵鑫和郭亚兵[19] 均采用静态沉降实验计算固体 通量进行相应理论、实践研究. 量筒静态实验固 液界面清晰的瞬间，即可认为量筒内的固体颗粒 完成沉降. 根据量筒沉降原理，采用固体通量计算公式， 如式（1）. G = ρs(V1 −V2)×10−6 ×C ×3600×24 t×πR2 （1） G ρs V1 V2 C t 其 中 ， 为 固 体 通 量 ， t·d−1·m−2 ； 为 料 浆 密 度 ， g·cm−3 ； 为沉降前料浆体积，cm3 ； 为固液界面清 晰瞬间料浆体积，cm3 ； 为料浆质量分数，%； 为沉 降时间，s；R 为量筒内径，cm. 由式（ 1）可知，该方法只需要在实验中获取 固液清晰瞬间的沉降时间和对应量筒中的沉 降体积，即可计算出固体通量. 再根据矿山尾 矿处理量要求，即可估算深锥浓密机的直径大 小. 尽管本文只针对固体通量开展研究，但对 于深锥浓密机设计和运行也具有一定的实际参 考价值. 表 3    配料表 Table 3    Ingredient list Order number Mass fraction of solid phase/% Quality of tailings/ g Quality of water/g Flocculant unit consumptions/ (g·t−1) Flocculant addition/g 1 6 60 940 15 0.3 2 11 110 890 15 0.55 3 16 160 840 15 0.8 4 21 210 790 15 1.05 5 26 260 740 15 1.3 6 6 60 940 20 0.4 7 11 110 890 20 0.73 8 16 160 840 20 1.07 9 21 210 790 20 1.4 10 26 260 740 20 1.73 王    勇等： 深锥固体通量与絮凝剂单耗和料浆浓度的数学关系 · 1271 ·

1272 工程科学学报，第43卷，第10期 2结果及分析 表5不同料浆浓度絮凝沉降实验结果及固体通量计算结果 2.1不同絮凝剂单耗条件下的固体通量 Table 5 Results of flocculation and sedimentation experiments with different slurry concentrations and calculation of solid fluxes 根据絮凝沉降结果，采用式(1)计算不同絮凝 Mass Flocculant Solid 剂单耗的固体通量.不同絮凝剂单耗下的絮凝沉 Order Initial Time of Height of fraction consumptionsheigh/settemensettem unit flux/ number of solid (td. 降实验结果及固体通量计算结果如表4所示 phase/% (g) mm mm m2) 6 15 276 5 190 84.877 表4不同絮凝剂单耗絮凝沉降实验结果及固体通量计算结果 15 268 5 180 164.67 Table 4 Results of flocculation and sedimentation experiments with 16 15 260 5 203 160.64 different flocculants and solid flux calculations Flocculant unit Initial Height of 21 15 249 5 209 153.4 Order consumptions/height/ Time of Solid flux/ settlement/ number mm settlement/s (td-m 5 26 15 243 213 147.87 (gt) mm 6 30 276 5 155 119.42 1 268 5 235 61.753 5 10 268 5 205 117.89 > 20 268 150 220.81 15 268 J 180 164.67 16 260 5 190 197.28 4 20 268 5 160 202.1 9 31 20 249 5 199 191.75 3 268 155 211.46 10 26 20 243 206 182.37 6 30 268 5 150 220.81 250 绘制固体通量与絮凝剂单耗关系曲线，如图3 200 所示 150 250 -Slurry with a mass fraction of 11% 1)/xnu 100 200 50 -Flocculant unit consumption of 15 gt! 150 -Flocculant unit consumption of 20 g't 0 100 0 5 10152025 30 Mass fraction of solid phase/% 图4不同料浆浓度与固体通量关系 Fig.4 Relationships between different slurry concentrations and solid 0 fluxes 510152025 30 Unit consumption of flocculant/(g-t-) 2.3絮凝剂单耗和料浆浓度对固体通量的影响原 图3不同絮凝剂单耗与固体通量关系 因分析 Fig.3 Relationship between solid fluxes per unit consumption of different flocculants 固体颗粒的沉降速度，主要与颗粒密度及液 体黏度、物料细度等有关，其中颗粒粒径是决定沉 由图3可知，前期固体通量随着絮凝剂单耗的 降快慢的主要因素.根据斯托克斯理论2，固体颗 增加基本呈线性增加关系；随着絮凝剂单耗加大， 粒在悬浮液中的自由沉降速度与颗粒直径的平方 单位面积处理能力增长的速度放缓， 呈正比，与液体黏度呈反比，表达式如式(2) 2.2不同料浆浓度条件下的固体通量 & 根据不同料浆浓度絮凝沉降实验结果，按照 8Pg-p1)d2 (2) 式(1)计算固体通量，得到不同料浆浓度下的絮凝 其中，V为颗粒自由沉降速度，ms;g为重力加速 沉降实验结果及固体通量计算结果，如表5所示. 度，9.81ms2;v为液体黏度，Pas:Pg、p1分别为颗 固体通量与不同料浆浓度关系的曲线如图4 粒密度及液体密度，kgm;d为颗粒直径，m 所示 由式(2)可以看出，对于特定矿种，当尾矿颗 由图4可知，固体通量与料浆浓度关系如下：随 粒密度一定时，加大物料的粒径可有效提高沉降 着料浆浓度加大，单位面积处理能力在前期处于快 速率.目前，为提高粒径满足沉降速率要求，普遍 速增长阶段，到达一定临界值后处理能力呈下降趋势 采用高分子絮凝剂进行颗粒网捕，从而加大颗粒

2    结果及分析 2.1    不同絮凝剂单耗条件下的固体通量 根据絮凝沉降结果，采用式（1）计算不同絮凝 剂单耗的固体通量. 不同絮凝剂单耗下的絮凝沉 降实验结果及固体通量计算结果如表 4 所示. 表 4 不同絮凝剂单耗絮凝沉降实验结果及固体通量计算结果 Table  4    Results  of  flocculation  and  sedimentation  experiments  with different flocculants and solid flux calculations Order number Flocculant unit consumptions/ (g·t−1) Initial height/ mm Time of settlement/s Height of settlement/ mm Solid flux/ (t·d−1·m−2) 1 5 268 5 235 61.753 2 10 268 5 205 117.89 3 15 268 5 180 164.67 4 20 268 5 160 202.1 5 25 268 5 155 211.46 6 30 268 5 150 220.81 绘制固体通量与絮凝剂单耗关系曲线，如图 3 所示. 0 5 10 15 20 25 30 0 50 100 150 200 250 Slurry with a mass fraction of 11% Unit consumption of flocculant/(g·t−1) Solid flux/(t·d−1·m−2 ) 图 3    不同絮凝剂单耗与固体通量关系 Fig.3     Relationship  between  solid  fluxes  per  unit  consumption  of different flocculants 由图 3 可知，前期固体通量随着絮凝剂单耗的 增加基本呈线性增加关系；随着絮凝剂单耗加大， 单位面积处理能力增长的速度放缓. 2.2    不同料浆浓度条件下的固体通量 根据不同料浆浓度絮凝沉降实验结果，按照 式（1）计算固体通量，得到不同料浆浓度下的絮凝 沉降实验结果及固体通量计算结果，如表 5 所示. 固体通量与不同料浆浓度关系的曲线如图 4 所示. 由图 4 可知，固体通量与料浆浓度关系如下：随 着料浆浓度加大，单位面积处理能力在前期处于快 速增长阶段，到达一定临界值后处理能力呈下降趋势. 2.3    絮凝剂单耗和料浆浓度对固体通量的影响原 因分析 固体颗粒的沉降速度，主要与颗粒密度及液 体黏度、物料细度等有关，其中颗粒粒径是决定沉 降快慢的主要因素. 根据斯托克斯理论[20] ，固体颗 粒在悬浮液中的自由沉降速度与颗粒直径的平方 呈正比，与液体黏度呈反比，表达式如式（2）. V= g 18v (ρg −ρ1)d 2 （2） ρg ρ1 其中，V 为颗粒自由沉降速度，m·s−1 ；g 为重力加速 度，9.81 m·s−2 ；v 为液体黏度，Pa·s； 、 分别为颗 粒密度及液体密度，kg·m−3 ；d 为颗粒直径，m. 由式（2）可以看出，对于特定矿种，当尾矿颗 粒密度一定时，加大物料的粒径可有效提高沉降 速率. 目前，为提高粒径满足沉降速率要求，普遍 采用高分子絮凝剂进行颗粒网捕，从而加大颗粒 表 5    不同料浆浓度絮凝沉降实验结果及固体通量计算结果 Table 5    Results  of  flocculation  and  sedimentation  experiments  with different slurry concentrations and calculation of solid fluxes Order number Mass fraction of solid phase/% Flocculant unit consumptions/ (g·t−1) Initial height/ mm Time of settlement/ s Height of settlement/ mm Solid flux/ (t·d−1 · m −2) 1 6 15 276 5 190 84.877 2 11 15 268 5 180 164.67 3 16 15 260 5 203 160.64 4 21 15 249 5 209 153.4 5 26 15 243 5 213 147.87 6 6 20 276 5 155 119.42 7 11 20 268 5 150 220.81 8 16 20 260 5 190 197.28 9 21 20 249 5 199 191.75 10 26 20 243 5 206 182.37 0 5 10 15 20 25 30 Mass fraction of solid phase/% 0 50 100 150 200 250 Flocculant unit consumption of 15 g·t−1 Flocculant unit consumption of 20 g·t−1 Solid flux/(t·d−1·m−2 ) 图 4    不同料浆浓度与固体通量关系 Fig.4     Relationships  between  different  slurry  concentrations  and  solid fluxes · 1272 · 工程科学学报，第 43 卷，第 10 期

王勇等：深锥固体通量与絮凝剂单耗和料浆浓度的数学关系 1273 直径，实现快速沉降.由絮凝沉降实验可知，固 同时絮团颗粒相互碰撞，形成聚合物而加速沉降 体通量随着料浆浓度的提高呈现先增大后减小的趋 架桥的必要条件是质点上存在空白表面.若溶液 势，因此在实际生产中存在一个最优的料浆浓度. 中的高分子浓度很大，质点表面已完全被吸附的 2.3.1絮凝剂单耗对固体通量的影响分析 高分子所覆盖，则质点不再会通过架桥而絮凝，此 高分子絮凝剂作用过程既有物理作用，也有化 时高分子起保护作用，抑制絮凝沉降的效果2-2)， 学作用.高分子絮凝剂由于自身分子量大，通过较 如图5所示.因此，絮凝剂的添加并非越多越好， 多的极性基团提高网捕颗粒的能力，在架桥作用、 絮凝剂单耗过低导致絮凝、架桥、网捕颗粒的效 电荷中和、吸附等作用下，促进尾矿颗粒的聚集 果变差；絮凝剂单耗过高抑制絮凝过程 Polymer flocculant O☑Bridging effect e Flocculation Tailings particles Inhibition of flocculation due to Flocculation bridging high flocculant unit consumption 图5高分子絮凝作用 Fig.5 Polymer flocculation 2.3.2料浆浓度对固体通量的影响分析 浆浓度之间的关系，对絮凝剂单耗和料浆浓度耦 颗粒在静止流体中主要受到重力、浮力和阻 合效应下与固体通量之间的数学关系进行回归分 力，表达式如式(3)、(4)、(5) 析，具体如下 G-名feg (3) 3.1固体通量与絮凝剂单耗的关系 根据图3对料浆质量分数为11%时，固体通 1 Fu=6nd.pg (4) 量与絮凝剂单耗的关系进行回归，得到式(7). y1=-0.274x+15.951-12.16 (7) F:=Cp. (5) 8 其中，y为不同絮凝剂单耗下的固体通量，tdm2: 由式(3)~(5)得到颗粒沉降速度表达式， x为絮凝剂单耗，g.复相关系数R2=0.99.由式 如式(6) (7)可以看出，单因素条件影响下固体通量与絮凝 剂单耗呈二次函数关系.在到达极值前固体通量 4(Ps-p1)gd ls- (6) 随絮凝剂单耗的增加呈增速变缓的上升趋势：到 3p1Cp 达极值后固体通量随絮凝剂单耗的增加呈下降趋 其中，Gu为重力，N;Fu为浮力，N;F为阻力，N; 势.絮凝高分子通过架桥等作用增大尾矿微团直 CD为阻力系数，量纲一；w为颗粒沉降速度，ms. 径，加速尾矿沉降；过量的絮凝剂使得尾矿颗粒表 由式(6)可知，料浆密度降低，颗粒所受浮力 面被高分子所覆盖，无法与其他颗粒架桥，产生絮 F降低，沉降速度提高.在矿山实际生产中常采用 凝抑制作用，从而使沉降速度降低 稀释料浆的方法，提高沉降效率.而固体通量和料 3.2固体通量与料浆浓度的关系 浆浓度呈正比，料浆浓度过低会降低固体通量.当 根据图4对絮凝剂单耗为15gt和20gt1 料浆浓度过高时，颗粒之间的干涉增强，沉降时阻 时，固体通量与料浆浓度的关系进行回归，得到式 力系数会增加，固体通量也会降低.因此料浆浓度 (8)和式(9). 存在一个最佳值，过低或者过高都将影响深锥处 2=10192h2-3) (8) 理能力 X2 3固体通量与絮凝剂单耗和料浆浓度关系 3=1301/2血2-3 (9) 探讨 其中，y2为絮凝剂单耗为15gt时不同料浆浓度 为了进一步揭示固体通量与絮凝剂单耗和料 下的固体通量，tdm2;y3为絮凝剂单耗为20gt

直径，实现快速沉降. 由絮凝沉降实验[21] 可知，固 体通量随着料浆浓度的提高呈现先增大后减小的趋 势，因此在实际生产中存在一个最优的料浆浓度. 2.3.1    絮凝剂单耗对固体通量的影响分析 高分子絮凝剂作用过程既有物理作用，也有化 学作用. 高分子絮凝剂由于自身分子量大，通过较 多的极性基团提高网捕颗粒的能力，在架桥作用、 电荷中和、吸附等作用下，促进尾矿颗粒的聚集. 同时絮团颗粒相互碰撞，形成聚合物而加速沉降. 架桥的必要条件是质点上存在空白表面. 若溶液 中的高分子浓度很大，质点表面已完全被吸附的 高分子所覆盖，则质点不再会通过架桥而絮凝，此 时高分子起保护作用，抑制絮凝沉降的效果[22−23] ， 如图 5 所示. 因此，絮凝剂的添加并非越多越好， 絮凝剂单耗过低导致絮凝、架桥、网捕颗粒的效 果变差；絮凝剂单耗过高抑制絮凝过程. Inhibition of flocculation due to Flocculation bridging high flocculant unit consumption + Flocculation Polymer flocculant Tailings particles Bridging effect 图 5    高分子絮凝作用 Fig.5    Polymer flocculation 2.3.2    料浆浓度对固体通量的影响分析 颗粒在静止流体中主要受到重力、浮力和阻 力，表达式[24] 如式（3）、（4）、（5）. Gu = 1 6 π · d 3 · ρg · g （3） Fu = 1 6 π · d 3 · ρ1 · g （4） Fr = CD · π · d 2 · ρ1 · u 2 s 8 （5） 由式（3）～（5）得到颗粒沉降速度表达式[25] ， 如式（6）. us= √ 4(ρg −ρ1)· g · d 3ρ1 ·CD （6） Gu Fu Fr CD us 其中 ， 为重力 ， N； 为浮力 ， N； 为阻力 ， N； 为阻力系数，量纲一； 为颗粒沉降速度，m·s−1 . Fr 由式（6）可知，料浆密度降低，颗粒所受浮力 降低，沉降速度提高. 在矿山实际生产中常采用 稀释料浆的方法，提高沉降效率. 而固体通量和料 浆浓度呈正比，料浆浓度过低会降低固体通量. 当 料浆浓度过高时，颗粒之间的干涉增强，沉降时阻 力系数会增加，固体通量也会降低. 因此料浆浓度 存在一个最佳值，过低或者过高都将影响深锥处 理能力. 3    固体通量与絮凝剂单耗和料浆浓度关系 探讨 为了进一步揭示固体通量与絮凝剂单耗和料 浆浓度之间的关系，对絮凝剂单耗和料浆浓度耦 合效应下与固体通量之间的数学关系进行回归分 析，具体如下. 3.1    固体通量与絮凝剂单耗的关系 根据图 3 对料浆质量分数为 11% 时，固体通 量与絮凝剂单耗的关系进行回归，得到式（7）. y1 = −0.274x 2 1 +15.95x1 −12.16 （7） y1 x1 R 2 其中， 为不同絮凝剂单耗下的固体通量，t·d−1·m−2 ； 为絮凝剂单耗，g·t−1 . 复相关系数 =0.99. 由式 （7）可以看出，单因素条件影响下固体通量与絮凝 剂单耗呈二次函数关系. 在到达极值前固体通量 随絮凝剂单耗的增加呈增速变缓的上升趋势；到 达极值后固体通量随絮凝剂单耗的增加呈下降趋 势. 絮凝高分子通过架桥等作用增大尾矿微团直 径，加速尾矿沉降；过量的絮凝剂使得尾矿颗粒表 面被高分子所覆盖，无法与其他颗粒架桥，产生絮 凝抑制作用，从而使沉降速度降低. 3.2    固体通量与料浆浓度的关系 根据图 4 对絮凝剂单耗为 15 g∙t−1 和 20 g∙t−1 时，固体通量与料浆浓度的关系进行回归，得到式 （8）和式（9）. y2=1019 (2lnx2 −3) x2 （8） y3 = 1301( 2lnx2 −3 x2 ) （9） y2 y3 其中， 为絮凝剂单耗为 15 g∙t−1 时不同料浆浓度 下的固体通量，t·d−1·m−2 ； 为絮凝剂单耗为 20 g∙t−1 王    勇等： 深锥固体通量与絮凝剂单耗和料浆浓度的数学关系 · 1273 ·

.1274 工程科学学报，第43卷，第10期 时不同料浆浓度下的固体通量，tdlm2;2为料浆 固体通量最大.因此，若矿山在进行深锥浓密机设 的固相质量分数，%.式(8)的复相关系数2=092， 计时，可根据实验所得的数学关系，得到深锥浓密 式(9)的复相关系数=0.95，表明回归方程相关性 机的最大固体通量，从而确定满足矿山充填需要 较好 的深锥浓密机的最小直径.同时，控制深锥浓密机 由式(8)和式(9)可以看出，尽管絮凝剂单耗 的入料浓度、絮凝剂单耗处于最优值，可保证深锥 不同，但是固体通量与料浆浓度之间的关系式相 浓密机高效运行.根据式(11)所得结果，在深锥浓 似.呈倒对勾状.式(8)、式(9)中随着料浆浓度的 密机实际运行过程中，若保证尾矿浓密效率，需优 增加，固体通量呈现先增大后减小的趋势.由固体 先满足入料浓度，其次是絮凝剂单耗.相反地，如 通量的计算公式可知，固体通量与料浆浓度呈正 若入料浓度没有达到最佳稀释浓度，即使絮凝剂 相关，因此在合理料浆浓度范围，随着料浆浓度的 添加很多，也可能发生絮凝效果不佳、处理能力较 升高，固体通量呈上升趋势.当料浆浓度高到一定 小的情况，这样既不经济、也无法实现深锥浓密机 程度时，颗粒之间的干涉作用逐渐加强，浓度对颗 的高效运行.为此，在实际深锥浓密机设计、运行 粒沉降速度的影响逐渐突出，浓度的上升反而抑 过程中，其固体通量应当综合考虑料浆稀释浓度 制了颗粒的沉降，由于这种颗粒间千涉抑制沉降 和絮凝剂单耗，达到经济、高效的目的 速度的效果逐渐增强，导致固体通量呈下降趋势. 3.3固体通量与料浆浓度、絮凝剂单耗的耦合关系 4结论 将单耗和料浆浓度进行耦合，与固体通量关 (1)通过静态量筒沉降实验，得到不同絮凝剂 系进行回归，结果如式(10) 单耗和料浆浓度下的深锥固体通量.其中随着絮 y4=0.052x23-0.052x22x1-2.14x22+ (10) 凝剂单耗增加，固体通量增加的速度逐渐降低，主 1.521x1x2+28.59x2-126.2 要原因是絮凝剂增多进而覆盖尾矿颗粒表面，抑 其中，y4为絮凝剂单耗和料浆浓度耦合下的固体通 制架桥作用.随着料浆浓度增加，固体通量呈现先 量，tdm2.式(10)中絮凝剂单耗和料浆浓度对 增大后减小的趋势，主要原因是料浆浓度与固体 回归方程的贡献计算方法如式(11) 通量呈正比，但当料浆浓度过大时，颗粒沉降干涉 -8 (11) 作用明显，沉降阻力系数增加，从而导致固体通量 降低 其中，=1,2；T为x对式(10)的贡献；T2为2对式 (2)对絮凝剂单耗、料浆浓度与固体通量数学 (10)的贡献；P为x偏回归平方和；P2为x2偏回归 关系进行回归分析.其中絮凝剂单耗与固体通量 平方和；Q为总偏回归平方和 呈开口向下的二次函数关系：料浆浓度与固体通 由式(11)计算得到，T1=22.11%,T2=77.89%.由 量之间呈倒对勾状的函数关系，固体通量随着料 此可知，絮凝剂单耗和料浆浓度对固体通量的贡 浆浓度的增加先快速增大后缓慢减小.通过对料 献大小为：料浆浓度>絮凝剂单耗.在尾矿沉降过 浆浓度和絮凝剂单耗耦合影响效应下的固体通量 程中，絮凝剂通过网捕固体颗粒形成絮凝团，增加 回归方程分析可知，二者对固体通量的贡献大小 颗粒重力从而加速沉降.而料浆浓度与尾矿颗粒 为：料浆浓度>絮凝剂单耗 的沉降速度呈反比，影响尾矿的整体沉降效率.并 且，料浆浓度影响絮凝剂在料浆中的扩散速度与 参考文献 网捕效率：若料浆浓度过大，絮凝剂在深锥浓密机 [1]Wu A X,Li H,Yang L H,et al.Cemented paste backfill paves the 中难以扩散，无法均匀地分布在料浆中：料浆浓度 way for deep mining.Gold,2020,41(9):51 过小，单位体积内絮凝剂分子网捕尾矿颗粒的数 (吴爱祥，李红，杨柳华，等.深地开采，膏体先行.黄金，2020 量降低，形成絮凝团的速度变慢26刃.因此，料浆 41(9):51) 浓度对固体通量的影响程度大于絮凝剂单耗 [2]Yuan Z L,Hu J L,Wu D.et al.A dual-attention recurrent neural network method for deep cone thickener underflow concentration 3.4工程建议 prediction.Sensors,2020,20(5):1260 根据式(7)~(10)可知：在单因素条件下，固 [3] Wu A X,Yang Y,Cheng H Y,et al.Status and prospects of paste 体通量随絮凝剂单耗、料浆浓度的增加均呈先增 technology in China.Chin J Eng,2018,40(5):517 大后减小的趋势；在絮凝剂单耗和料浆浓度耦合 (吴爱祥，杨莹，程海勇，等.中国膏体技术发展现状与趋势.工 影响下，絮凝剂单耗和料浆浓度存在最优值，使得 程科学学报，2018,40(5)：517)

时不同料浆浓度下的固体通量，t·d x2 −1·m−2 ； 为料浆 的固相质量分数，%. 式（8）的复相关系数 R 2=0.92， 式（9）的复相关系数 R 2=0.95，表明回归方程相关性 较好. 由式（8）和式（9）可以看出，尽管絮凝剂单耗 不同，但是固体通量与料浆浓度之间的关系式相 似，呈倒对勾状. 式（8）、式（9）中随着料浆浓度的 增加，固体通量呈现先增大后减小的趋势. 由固体 通量的计算公式可知，固体通量与料浆浓度呈正 相关，因此在合理料浆浓度范围，随着料浆浓度的 升高，固体通量呈上升趋势. 当料浆浓度高到一定 程度时，颗粒之间的干涉作用逐渐加强，浓度对颗 粒沉降速度的影响逐渐突出，浓度的上升反而抑 制了颗粒的沉降，由于这种颗粒间干涉抑制沉降 速度的效果逐渐增强，导致固体通量呈下降趋势. 3.3    固体通量与料浆浓度、絮凝剂单耗的耦合关系 将单耗和料浆浓度进行耦合，与固体通量关 系进行回归，结果如式（10）. y4 = 0.052x2 3 −0.052x2 2 x1 −2.14x2 2+ 1.521x1 x2 +28.59x2 −126.2 （10） y 其中， 4 为絮凝剂单耗和料浆浓度耦合下的固体通 量，t·d−1·m−2 . 式（10）中絮凝剂单耗和料浆浓度对 回归方程的贡献计算方法如式（11）. Ti = Pi Q （11） i T1 x1 T2 x2 P1 x1 P2 x2 Q 其中， =1，2； 为 对式（10）的贡献； 为 对式 （10）的贡献； 为 偏回归平方和； 为 偏回归 平方和； 为总偏回归平方和. 由式（11）计算得到， T1 =22.11%，T2 =77.89%. 由 此可知，絮凝剂单耗和料浆浓度对固体通量的贡 献大小为：料浆浓度>絮凝剂单耗. 在尾矿沉降过 程中，絮凝剂通过网捕固体颗粒形成絮凝团，增加 颗粒重力从而加速沉降. 而料浆浓度与尾矿颗粒 的沉降速度呈反比，影响尾矿的整体沉降效率. 并 且，料浆浓度影响絮凝剂在料浆中的扩散速度与 网捕效率：若料浆浓度过大，絮凝剂在深锥浓密机 中难以扩散，无法均匀地分布在料浆中；料浆浓度 过小，单位体积内絮凝剂分子网捕尾矿颗粒的数 量降低，形成絮凝团的速度变慢[26−27] . 因此，料浆 浓度对固体通量的影响程度大于絮凝剂单耗. 3.4    工程建议 根据式（7）～（10）可知：在单因素条件下，固 体通量随絮凝剂单耗、料浆浓度的增加均呈先增 大后减小的趋势；在絮凝剂单耗和料浆浓度耦合 影响下，絮凝剂单耗和料浆浓度存在最优值，使得 固体通量最大. 因此，若矿山在进行深锥浓密机设 计时，可根据实验所得的数学关系，得到深锥浓密 机的最大固体通量，从而确定满足矿山充填需要 的深锥浓密机的最小直径. 同时，控制深锥浓密机 的入料浓度、絮凝剂单耗处于最优值，可保证深锥 浓密机高效运行. 根据式（11）所得结果，在深锥浓 密机实际运行过程中，若保证尾矿浓密效率，需优 先满足入料浓度，其次是絮凝剂单耗. 相反地，如 若入料浓度没有达到最佳稀释浓度，即使絮凝剂 添加很多，也可能发生絮凝效果不佳、处理能力较 小的情况，这样既不经济、也无法实现深锥浓密机 的高效运行. 为此，在实际深锥浓密机设计、运行 过程中，其固体通量应当综合考虑料浆稀释浓度 和絮凝剂单耗，达到经济、高效的目的. 4    结论 （1）通过静态量筒沉降实验，得到不同絮凝剂 单耗和料浆浓度下的深锥固体通量. 其中随着絮 凝剂单耗增加，固体通量增加的速度逐渐降低，主 要原因是絮凝剂增多进而覆盖尾矿颗粒表面，抑 制架桥作用. 随着料浆浓度增加，固体通量呈现先 增大后减小的趋势，主要原因是料浆浓度与固体 通量呈正比，但当料浆浓度过大时，颗粒沉降干涉 作用明显，沉降阻力系数增加，从而导致固体通量 降低. （2）对絮凝剂单耗、料浆浓度与固体通量数学 关系进行回归分析. 其中絮凝剂单耗与固体通量 呈开口向下的二次函数关系；料浆浓度与固体通 量之间呈倒对勾状的函数关系，固体通量随着料 浆浓度的增加先快速增大后缓慢减小. 通过对料 浆浓度和絮凝剂单耗耦合影响效应下的固体通量 回归方程分析可知，二者对固体通量的贡献大小 为：料浆浓度>絮凝剂单耗. 参    考    文    献 Wu A X, Li H, Yang L H, et al. Cemented paste backfill paves the way for deep mining. Gold, 2020, 41（9）: 51 （吴爱祥, 李红, 杨柳华, 等. 深地开采, 膏体先行. 黄金, 2020, 41（9）：51） [1] Yuan Z L, Hu J L, Wu D, et al. A dual-attention recurrent neural network method for deep cone thickener underflow concentration prediction. Sensors, 2020, 20（5）: 1260 [2] Wu A X, Yang Y, Cheng H Y, et al. Status and prospects of paste technology in China. Chin J Eng, 2018, 40（5）: 517 （吴爱祥, 杨莹, 程海勇, 等. 中国膏体技术发展现状与趋势. 工 程科学学报, 2018, 40（5）：517） [3] · 1274 · 工程科学学报，第 43 卷，第 10 期

王勇等：深锥固体通量与絮凝剂单耗和料浆浓度的数学关系 1275 [4]Wu H P,Cao W B,Zhang C P.Test study on the law of dense (王俊，乔登攀，韩润生，等.立式砂仓连续放砂模型及应用.中 settlement of full tailings.Modern Mining,2020,36(04):143 国有色金属学报，2020,30(1)：235) (吴和平，曹万宝，张春鹏.全尾砂浓密沉降规律试验研究.现代 [16]Li G C,Wang H J,Wu A X,et al.Analysis of thickening 矿业，2020,36(04)：143) performance of unclassified tailings in rakeless deep cone [5]Wu W X,Miao Z X,Long J,et al.Research progress on dynamic thickener.Chin J Eng,2019,41(1):60 characteristics of particle sedimentation.Mer Mine,2019(6):27 (李公成，王洪江，吴爱样，等.全尾砂无粑深锥稳态浓密性能分 (吴维新，苗子旭，龙佳，等，颗粒沉降动力学特性研究进展.金 析.工程科学学报，2019,41(1)：60) 属矿山，2019(6)：27) [17]Chen X Z,Guo L J,Xu W Y,et al.Method for determining deep [6]Wang X T,Cui B Y,Wei D Z,et al.Numerical simulation on cone thickener size based on batch settling test.Nonferrous Mer characteristics of internal flow field in flocculation agitator.J Min Sect,.2020,72(6):107 Northeast Univ Nat Sci,2018,39(10):1442 (陈鑫政，郭利杰，许文远，等.基于尾矿沉降试验的深锥浓密机 (王学涛，崔宝玉，魏德洲，等.絮凝搅拌器内部流场特性数值模 尺寸确定方法.有色金属（矿山部分），2020,72(6)：107) 拟.东北大学学报（自然科学版），2018,39(10)：1442) [18]Shi C X,Guo L J,Chen X.Static and dynamic flocculation [7]Chen D,Song W D,Wu S.Experiment on the flocculation sedimentation characteristics of unclassified tailings.ChinJ settlement properties of total tailings slurry.Nonferrous Met (Min Nonferro1sMeL,2021,31(1):194 Sect),2016,68(4):41 (史采星，郭利杰，陈新.全尾砂静动态絮凝沉降特性.中国有色 (陈达，宋卫东，吴娜.全尾砂料浆絮凝沉降特性试验研究.有色 金属学报，2021,31(1)：194) 金属（矿山部分），2016,68(4)：41) [19]Zhao X,Guo Y B.Theoretical analysis and application of [8]Bian J W,Wang H,Xiao C C,et al.An experimental study on the thickener design.J Taiyuan Univ Sci Technol,2013,34(1):37 flocculating settling of unclassified tailings.PLoS One,2018, (赵鑫，郭亚兵.浓缩机设计理论分析及应用.太原科技大学学 13(9):e0204230 报，2013,34(1)：37) [9] Tao D,Parekh B K,Zhao Y M,et al.Pilot-scale demonstration of [20]Stokes GG.On the Effect of the Intemal Friction of Fluids on the deep coneTM paste thickening process for phosphatic clay/sand Motion of Pendulums.Trans Cambridge Philos Soc,1850,9:8 disposal.Sep Sci Technol,2010,45(10):1418 [21]Peng N B.Wu A X.Wang H J,et al.Research on flocculation [10]Quezada G R,Jeldres M,Toro N,et al.Understanding the sedimentation technology of unclassified-tailings.Min Res Dev, flocculation mechanism of quartz and kaolinite with 2015.35(7):35 polyacrylamide in seawater:A molecular dynamics approach (彭乃兵，吴爱样，王洪江，等.全尾砂絮凝沉降工艺研究.矿业 Colloids Surf A:Physicochem Eng Aspects,2021,608:125576 研究与开发，2015,35(7)：35) [11]Wang Y,Wu A X,Wang H J,et al.Influence mechanism of [22]Yang Z,Shang Y B,Lu Y B,et al.Flocculation properties of flocculant dosage on tailings thickening.J Univ Sci Technol biodegradable amphoteric chitosan-based flocculants.Chem Eng, Beijing,.2013,35(11):1419 2011,172(1):287 (王勇，吴爱祥，王洪江，等.絮凝剂用量对尾矿浓密的形响机理 [23]M Dash.R K Dwari.S K Biswal,et al.Studies on the effect of 北京科技大学学报，2013,35(11)：1419) flocculant adsorption on the dewatering of iron ore tailings.Chem [12]Zhang M D,Rao Y Z,Xu W F,et al.Experimental study on static EgJ,2011,173(2):318 flocculation and settlement of full tailing mortar in a mine.Met [24]Yao G X.Coarse Particle Settling Properties Study Based on Mine,.2020(12:50 Particle Analysis [Dissertation].Ganzhou:Jiangxi University of (张美道，饶运章，徐文峰，等.某矿全尾砂浆静态絮凝沉降试验 Science and Technology,2014 研究.金属矿山，2020(12)：50) (姚国新.基于颗粒受力的粗颗粒沉降性质研究学位论文1.赣 [13]Wang Y,Wu A X,Wang H J,et al.Effect of flocculation and 州：江西理工大学，2014) dilution on the tailings setting performance and project proposal. [25]Crowe C T,Schwarzkopf J D,Sommerfeld M,et al.Multiphase Wuhan Univ Technol,2014,36(9):114 Flows with Droplets and Particles.Boca Raton:CRC Press,2011 (王勇，吴爱样，王洪江，等.絮凝和稀释对尾矿沉降性能的影响 [26]Sun H,Li M L,Cui R,et al.Influence of different flocculants on 及工程建议.武汉理工大学学报，2014,36(9)：114) settling effect of lead-zinc tailings.Conserv Util Miner Resour [14]Hou HZ,Li C P,Wang S Y,et al.Settling velocity variation of 2021,41(1):66 mud layer and particle settling characteristics in thickening of (孙浩，李茂林，雀瑞，等.不同絮凝剂对铅锌尾矿沉降效果的影 tailings.J Central South Univ Sci Technol,2019,50(6):1428 响.矿产保护与利用，2021,41(1)：66) (侯贺子，李翠平，王少勇，等.尾矿浓密中泥层沉降速度变化及 [27]Niu P,Wang H J,Wu A X,et al.Static flocculation and 颗粒沉降特性.中南大学学报（自然科学版），2019,50(6)：1428) sedimentation rule of ultrafine whole tailings and its application in [15]Wang J,Qiao D P,Han R S,et al.Consecutive discharge tailings design of vertical sand Bin.Ind Miner Process,2019,48(3):35 model of vertical sand silo and its application.Chin Nonferrous (牛鹏，王洪江，吴爱祥，等.超细全尾砂静态絮凝沉降规律及其 MeL,2020,30(1):235 在立式砂仓设计中的应用.化工矿物与加工，2019,48(3)：35)

Wu  H  P,  Cao  W  B,  Zhang  C  P.  Test  study  on  the  law  of  dense settlement of full tailings. Modern Mining, 2020, 36（04）: 143 （吴和平, 曹万宝, 张春鹏. 全尾砂浓密沉降规律试验研究. 现代 矿业, 2020, 36（04）：143） [4] Wu W X, Miao Z X, Long J, et al. Research progress on dynamic characteristics of particle sedimentation. Met Mine, 2019（6）: 27 （吴维新, 苗子旭, 龙佳, 等. 颗粒沉降动力学特性研究进展. 金 属矿山, 2019（6）：27） [5] Wang  X  T,  Cui  B  Y,  Wei  D  Z,  et  al.  Numerical  simulation  on characteristics  of  internal  flow  field  in  flocculation  agitator. J Northeast Univ Nat Sci, 2018, 39（10）: 1442 （王学涛, 崔宝玉, 魏德洲, 等. 絮凝搅拌器内部流场特性数值模 拟. 东北大学学报 (自然科学版), 2018, 39（10）：1442） [6] Chen  D,  Song  W  D,  Wu  S.  Experiment  on  the  flocculation settlement properties of total tailings slurry. Nonferrous Met (Min Sect), 2016, 68（4）: 41 （陈达, 宋卫东, 吴姗. 全尾砂料浆絮凝沉降特性试验研究. 有色 金属(矿山部分), 2016, 68（4）：41） [7] Bian J W, Wang H, Xiao C C, et al. An experimental study on the flocculating  settling  of  unclassified  tailings. PLoS One,  2018, 13（9）: e0204230 [8] Tao D, Parekh B K, Zhao Y M, et al. Pilot-scale demonstration of deep  cone™  paste  thickening  process  for  phosphatic  clay/sand disposal. Sep Sci Technol, 2010, 45（10）: 1418 [9] Quezada  G  R,  Jeldres  M,  Toro  N,  et  al.  Understanding  the flocculation  mechanism  of  quartz  and  kaolinite  with polyacrylamide  in  seawater:  A  molecular  dynamics  approach. Colloids Surf A:Physicochem Eng Aspects, 2021, 608: 125576 [10] Wang  Y,  Wu  A  X,  Wang  H  J,  et  al.  Influence  mechanism  of flocculant  dosage  on  tailings  thickening. J Univ Sci Technol Beijing, 2013, 35（11）: 1419 （王勇, 吴爱祥, 王洪江, 等. 絮凝剂用量对尾矿浓密的影响机理. 北京科技大学学报, 2013, 35（11）：1419） [11] Zhang M D, Rao Y Z, Xu W F, et al. Experimental study on static flocculation  and  settlement  of  full  tailing  mortar  in  a  mine. Met Mine, 2020（12）: 50 （张美道, 饶运章, 徐文峰, 等. 某矿全尾砂浆静态絮凝沉降试验 研究. 金属矿山, 2020（12）：50） [12] Wang  Y,  Wu  A  X,  Wang  H  J,  et  al.  Effect  of  flocculation  and dilution on the tailings setting performance and project proposal. J Wuhan Univ Technol, 2014, 36（9）: 114 （王勇, 吴爱祥, 王洪江, 等. 絮凝和稀释对尾矿沉降性能的影响 及工程建议. 武汉理工大学学报, 2014, 36（9）：114） [13] Hou H Z, Li C P, Wang S Y, et al. Settling velocity variation of mud  layer  and  particle  settling  characteristics  in  thickening  of tailings. J Central South Univ Sci Technol, 2019, 50（6）: 1428 （侯贺子, 李翠平, 王少勇, 等. 尾矿浓密中泥层沉降速度变化及 颗粒沉降特性. 中南大学学报 (自然科学版), 2019, 50（6）：1428） [14] Wang J, Qiao D P, Han R S, et al. Consecutive discharge tailings model of vertical sand silo and its application. Chin J Nonferrous Met, 2020, 30（1）: 235 [15] （王俊, 乔登攀, 韩润生, 等. 立式砂仓连续放砂模型及应用. 中 国有色金属学报, 2020, 30（1）：235） Li  G  C,  Wang  H  J,  Wu  A  X,  et  al.  Analysis  of  thickening performance  of  unclassified  tailings  in  rakeless  deep  cone thickener. Chin J Eng, 2019, 41（1）: 60 （李公成, 王洪江, 吴爱祥, 等. 全尾砂无耙深锥稳态浓密性能分 析. 工程科学学报, 2019, 41（1）：60） [16] Chen X Z, Guo L J, Xu W Y, et al. Method for determining deep cone  thickener  size  based  on  batch  settling  test. Nonferrous Met Min Sect, 2020, 72（6）: 107 （陈鑫政, 郭利杰, 许文远, 等. 基于尾矿沉降试验的深锥浓密机 尺寸确定方法. 有色金属(矿山部分), 2020, 72（6）：107） [17] Shi  C  X,  Guo  L  J,  Chen  X.  Static  and  dynamic  flocculation sedimentation  characteristics  of  unclassified  tailings. Chin J Nonferrous Met, 2021, 31（1）: 194 （史采星, 郭利杰, 陈新. 全尾砂静动态絮凝沉降特性. 中国有色 金属学报, 2021, 31（1）：194） [18] Zhao  X,  Guo  Y  B.  Theoretical  analysis  and  application  of thickener design. J Taiyuan Univ Sci Technol, 2013, 34（1）: 37 （赵鑫, 郭亚兵. 浓缩机设计理论分析及应用. 太原科技大学学 报, 2013, 34（1）：37） [19] Stokes G G. On the Effect of the Internal Friction of Fluids on the Motion of Pendulums. Trans Cambridge Philos Soc, 1850, 9: 8 [20] Peng  N  B,  Wu  A  X,  Wang  H  J,  et  al.  Research  on  flocculation sedimentation  technology  of  unclassified-tailings. Min Res Dev, 2015, 35（7）: 35 （彭乃兵, 吴爱祥, 王洪江, 等. 全尾砂絮凝沉降工艺研究. 矿业 研究与开发, 2015, 35（7）：35） [21] Yang  Z,  Shang  Y  B,  Lu  Y  B,  et  al.  Flocculation  properties  of biodegradable amphoteric chitosan-based flocculants. Chem Eng J, 2011, 172（1）: 287 [22] M  Dash,  R  K  Dwari,  S  K  Biswal,  et  al.  Studies  on  the  effect  of flocculant adsorption on the dewatering of iron ore tailings. Chem Eng J, 2011, 173（2）: 318 [23] Yao  G  X. Coarse Particle Settling Properties Study Based on Particle Analysis [Dissertation].  Ganzhou:  Jiangxi  University  of Science and Technology, 2014 （ 姚国新. 基于颗粒受力的粗颗粒沉降性质研究[学位论文]. 赣 州: 江西理工大学, 2014） [24] Crowe  C  T,  Schwarzkopf  J  D,  Sommerfeld  M,  et  al. Multiphase Flows with Droplets and Particles. Boca Raton: CRC Press, 2011 [25] Sun H, Li M L, Cui R, et al. Influence of different flocculants on settling  effect  of  lead-zinc  tailings. Conserv Util Miner Resour, 2021, 41（1）: 66 （孙浩, 李茂林, 崔瑞, 等. 不同絮凝剂对铅锌尾矿沉降效果的影 响. 矿产保护与利用, 2021, 41（1）：66） [26] Niu  P,  Wang  H  J,  Wu  A  X,  et  al.  Static  flocculation  and sedimentation rule of ultrafine whole tailings and its application in design of vertical sand Bin. Ind Miner Process, 2019, 48（3）: 35 （牛鹏, 王洪江, 吴爱祥, 等. 超细全尾砂静态絮凝沉降规律及其 在立式砂仓设计中的应用. 化工矿物与加工, 2019, 48（3）：35） [27] 王    勇等： 深锥固体通量与絮凝剂单耗和料浆浓度的数学关系 · 1275 ·