定义25.1设L和M为定义在一定函数空间内的(微分)算符,若对于该函数空间内的任意两个函数u和v,恒有

1.1 复数的表示及运算 1.2 复平面上的点集性质 1.3 复函数与复映射 1.4 复球面与无穷远点（扩充复平面的几何意义——复球面）

§11.1 电磁波谱的基本概念 §11.2 紫外光谱（UV） §11.3 红外光谱（IR） （Infrared Spectra） §11.4核磁共振（NMR） （Nuclear Magnetic Resonance） §11.5 质谱与分子量的测定 （Mass Spectrometer）

留数定理设区域G的边界C为一分段光滑的简单闭合曲线.若除有限个孤立奇点bkk= 1,2,3,…,n外,函数f(2)在G内单值解析,在中连续,且在C上没有f(z)的奇点,则

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在奇点处的性质连带 Legendre方程的奇点和 Legendre方程完全一样,都是z=±1和z=∞, 而且也都是正则奇点.在z=±1处的指标方程是

Legendre多项式是首先在势论的研究中引进的.设在距原点r处放有一个单位点电荷,取点电荷所在点的位置为2轴方向,这时点电荷在,0,点的电势(显然与中无关)即为

到此为止我们已经学习了有关解二阶线性偏微分方程 自的各种解法。我们已看到这些解法都是以线性迭加原理为 基础的(分离变量法的解是求和,可数个的迭加;而行波 法、格林函数法、积分变换法的解是积分,不可数的连续 的累加)因此这些解法对于求解非线性方程显然不够用

留数在复变函数理论本身及实际应用中都具有重要意义本节主 要介绍留数概念、留数定理、留数计算及留数的应用

一、光的频率与波长 光是电磁波，有波长和频率两个特征。电磁波包括了一个极广阔的 区域，从波长只有千万分之一纳米的宇宙线到波长用米，甚至千米计 的无线电波都包括再内，每种波长的光的频率不一样，但光速都一样 即3×1010cm/s