一、实对称矩阵的一些性质 二、对称变换 三、实对称矩阵可正交相似于实对角矩阵 四、实二次型的主轴问题

随着国家信息化进程的不断推进,政府、媒体、企业的信息化程度不断加 强,越来越多的信息将以数字化的形态呈现在信息处理、交互、传播的过程 中。越来越多的媒体和企业已经重新审视自己所掌握的内容(信息资源),并视 手中的信息资源为资产。这时,信息交换与内容管理就变得更为重要。 在这种情况下,已进行电子化的企业通常拥有数量不等的应用系统,每个 系统都会产生一些内容和信息,往往形成一个个“信息孤岛”,使用者若要寻找 资料,就必须到每个系统的孤岛中去査询

利用旋转磁场特征变换模型方程并结合边界更新法,与k-ε湍流模型耦合计算了交变电磁场作用下连铸方坯内的流场.结果表明:电磁力使得钢液在水平方向形成旋转流动,能够降低向下过高的流速并增强回流;从搅拌区域垂直中心向下,水平旋转流动的速度逐渐变小.钢液旋转流速随电源电流和频率的增大而提高,并且在水平面上呈单峰值分布,在近壁面处最大

定理7.3.1设矩阵A∈Rn,且非奇异,则一定存在正交矩 nxn 阵,上三角矩阵R,使 A=OR (7.3.2) 且当要求R的主对角元素均为正数时,则分解式(7.3.2)是唯一的。 证明存在性有矩阵A的非奇 Householder异性及变换矩 阵的性质(3)知,一定可构造n-1个H矩阵:H1,H2,…,Hn-1使 A+1=HA(k=1,2,…n-1)

采用数值分析方法,分析工作温度、扁排与环境的换热量、载流量等工作条件对铜包铝扁排导电性能的影响.结果表明:当扁排工作温度升高时,交流功率损耗增加的比值小于直流电阻增大的比例;当包覆层断面结构相同时,扁排可承载的平均电流密度随断面面积的增大而减小;采用单位长度直流电阻相同的铜包铝导电扁排替代铜扁排,在节省铜资源和原材料成本的同时,铜包铝扁排可承载的最大载流量增加,功率损耗和工作温度降低

为 Householder矩阵或反射矩阵。可证其具有以下性质: (1)H是实对称的正交矩阵,即H-=H=H; (2)det(H)=-1 (3)H仅有两个不等的特征值±1,其中1是n-1重特征值,-1是单重特征值,w为其相应的特征向量;

第一章基础知识 第一节电工数学基础 一、正弦量、复数及矢量… 二、对称分量法及其应用 三、对称分量法计算举例 第二节电工基础知识及基本公式 一、正弦交流电基本量及计算 二、电阻、电感和电容在电路中的计算… 三、电工学常用公式 四、网络变换的基本方式和计算 五、电路的串联谐振和并联谐振计算 六、三相交流电路中的高次请波

一、矩阵秩的概念 任何矩阵An,总可经过有限次初等行变换 mxn 9 把它变为行阶梯形,行阶梯形矩阵中非零行的行 数是唯一确定的.矩阵的秩 定义1在mxn矩阵A中任取k行k列(k≤m k≤n),位于这些行列交叉处的个k2元素不改 变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列式, 称为矩阵A的k阶子式

一、调和性 定理2.11 完全四点形的一对 对边被过此二边交点的对边三 点形的两边调和分离

第一节 方阵的特征值与特征向量 第二节 相似矩阵 一、相似矩阵与相似变换的概念 二、相似矩阵与相似变换的性质 三、利用相似变换将方阵对角化 第三节 实对称矩阵的对角化 一、实对称矩阵的性质 对角化的方法 二、利用正交矩阵将实对称矩阵 第四节 二次型及其标准形 一、二次型及其标准形的概念 二、二次型的表示方法 三、二次型的矩阵及秩 四、化二次型为标准形的正交变换法 第五节 正定二次型与正定矩阵 一、惯性定理 二、正（负）定二次型的概念 三、正（负）定二次型的判别