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一、几何空间中向量的内积 1. 空间向量及两向量的夹角 (回顾) 实际问题中, 既有大小又有方向的物理量称为向量
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一、空间直角坐标系 二、向量及其线性运算 三、向量的分解与向量的坐标
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1.向量的线性相关与线性无关 2.向量组的秩 3.向量空间 4.线性方程组解的结构 5.向量的内积
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3.1n维向量 3.2 向量组的线性相关性 3.3 线性相关性的判别定理 3.4 向量组的秩 3.5 向量空间
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5.1 n维向量 5.2 向量组的线性相关性 5.3 矩阵的秩与向量组的秩 5.4 向量空间 5.5 基、维数与坐标 5.6 线性方程组解的结构 5.7 超定方程的解——最小二乘问题 5.8 应用实例 5.9 习题
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4.1 正交矩阵 4.1.1 维向量的内积 4.1.2 维向量的长度 4.1.3 维向量的夹角 4.1.4 正交向量组与施密特(Schmidt)正交化方法 4.1.5 正交矩阵
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向量空间 一、向量空间及其子空间 1定义:设V是n维向量的非空集合,如果V对于向量加法及数乘两种运算封闭,即:
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一、最大线性无关向量组 二、矩阵与向量组秩的关系 三、向量组秩的重要结论 四、小结思考题
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第一节 n维向量 第二节 线性相关与线性无关 第三节 线性相关性的判别定理 第四节 向量组的秩 第五节 向量空间
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向量组的线性相关性 向量组的秩与矩阵的秩 线性方程组解的结构 向量空间 向量组及其线性组合
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