一、一个方程的情形 1.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(xy)的 某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x,y)=0, F(,y)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x,y)的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续 导数的函数y=f(x),它满足条件y=f(x),并 有

一、 Newton迭代方法的计算公式 牛顿迭代法计算公式的推导过程 本节所讨论的是:f(x)=0 设x是f(x)=0的根,f(x)在x的邻域内 具有二阶连续导数,在x的邻域内取一点, 使f(xo)≠0,将它在x点二阶 Taylor展开 得:

一、(10分)已知某连续时间信号如图所示。 1.绘出信号x1(t)=x(4-)的波形; 2.若x(t)的频谱是X(o),试用X()表 示信号x1(t)的频谱X()

一、、问题的数学表达 个决策变量x={x1,x2,…,x} n个目标函数f(x)=(f(x)f2(x),fn()

一、无穷小(Infinitesimal) 分limf(x)-|=0 lim[(x)-A]=0 lima(x)=0 a(x)= f(x)-A 即,每一个有极限的函数f(x)都与一个趋于0的函数f(x)-A联系着。 因此,以0为极限的函数在极限理论和极限的计算中扮演着特殊而重要的角色

Finete Difference Methods 五点离散 A,(x, u(x+h, y)-2u(x, y)+u(x-h,y) h (x, y+h)-2u(x, y)+u(x,y-h)

一、函数项级数的一般概念 1.定义: 设u1(x),u2(x),,n(x),…是定义在IR上的 ∞ 函数,则∑un(x)=(x)+2(x)+…+un(x)+ n=1 称为定义在区间上的(函数项)无穷级数 ∞

讨论若P(x) 则limP(x)= x→x0 提示 lim P(x)= lim (anx\)+lim (axn-I)++ lim (an-x)+ lim an

复合函数求导法则 定理4.4.1(复合函数求导法则)设函数u=g(x)在x=x可导, 函数y=f(u)在u=uo=g(x)处可导,则复合函数y=f(g(x))在x=x可 导,且有 证因为y=f(u)在u处可导,所以可微。由可微的定义,对任 意一个充分小的△u≠0,都有

数列极限是考察数列在n→∞这一过程中的变化 总趋势(即有无极限).而对于函数y=f(x),当考察它的 变化总趋势时,因自变量的连续变化过程有许多情况, 如x→∞,x→-00,x→0,x→x,x→xi等