第一章多元函数微分学 本章学习要求: 1.理解多元函数的概念。熟悉多元函数的“点函数”表示法。 2.知道二元函数的极限、连续性等概念,以及有界闭域上连续函数的性质。会求二元函数的极限。知道极限的“点函数”表示法。 3.理解二元和三元函数的偏导数、全导数、全微分等概念

行列式是多元一次方程组(线性方程组)求解中产生的.现在它不仅是解线性方程组的工具,也是线 性代数以及别的数学分支,物理学中常用工具,行列式的概念很简单关键是计算行列式的技巧及应用行 列式的灵活性.这是要特别注意的

1.连加号(∑)在数学中,为了使数学式表示简单明确,通常要规定一些特殊符号.连加号就是其 中之一

在一定条件下必然发生的现象,称为确定性现象。在个别试验中呈现出不确定性,在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象,称为随机现象。 概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科

1.概括分析:概率论是数理统计的理论基础,本节是概率论中的最基本的与最基 础的内容之一学习本节,要求学生掌握随机事件、样本空间、事件域、布尔代数等基本 概念,了解事件之间的关系和事件之间的一些运算

一、抽样分布 有时,总体分布的类型虽然已知,但其中含有未知参数此时需对总体的未知参数或对 总体的重要数字特征(如数学期望、分差等)进行统计推断,此类问题称为参数统计推断在 参数统计推断问题中,常需利用总体的样本构造出合适的统计量,并使其服从或渐近地服从 已知的总体分布.统计学中泛称统计量分布为抽样分布

第6章代数系统 6.1代数系统的概念 6.2代数系统的同态和同构 6.3代数系统的积代数 6.4半群与独异点 6.5群与交换群 6.6环与域 6.7格与布尔代数

设P是数域,是一个文字,作多项式环P,一个矩阵如果它的元素是 的多项式,即P[]的元素,就称为-矩阵在这一章讨论λ矩阵的一些性 质,并用这些性质来证明上一章第八节中关于若当标准形的主要定理 因为数域P中的数也是P]的元素,所以在λ矩阵中也包括以数为元素 的矩阵.为了与-矩阵相区别,把以数域P中的数为元素的矩阵称为数字矩 阵.以下用A(),B()…等表示-矩阵 我们知道,P]中的元素可以作加、减、乘三种运算

图是一类相当广泛的实际问题的数学模 型，有着极其丰富的内容，是数据结构 等课程的先修内容.学习时应掌握好图论 的基本概念、基本方法、基本算法；善 于把实际问题抽象为图论的问题，然后 用图论的方法解决问题

本课程是为数学系本科高年级学生开设的.本课程讲述一般空间上的测度论的基础 知识和欧氏空间R上的 Lebesgue测度与积分理论. 现代数学的许多分支如概率论,泛函分析,群上调和分析等越来越多的用到一般空 间上的测度理论.对数学专业的学生而言,掌握一般空间上的测度论的基础知识,已经 变得越来越重要.因此本课程将一般空间上的测度论和R上的Lebesgue积分结合起来 讲述,交叉进行一般是每章先介绍一般空间上的概念与定理,然后将R上的Lebesgue 测度与积分作为特例,加以重点介绍.这样,既学习了 Lebesgue测度与积分理论,也学 习了抽象空间上的测度论