应用一元函数的定积分可解决求平面图形的面积、求曲线的弧长、求某些特殊的几何体的体积、求旋转曲面的面积等等类型的问题

在一元定积分中已经学过计算曲边梯形等平面图形的面积，但是 并不能将其简单照搬到一般的平面点集上，因为一般平面点集是否有 面积还是一个问题。为此，先引入面积的定义

1.乙方向甲方预订上海遵义南路88号“协泰中心”大厦内 楼 室公寓房 套，建筑面积（指建筑设计图计算）共计 平方米， 房价共计 美元（附房屋平面图一份）

一、概述 将机件表面按其实际形状和大小，摊平在一个平面上，称为机件表面展开。展开后所得到的平面图 形，称为该机件表面的展开图。画展开图的实质就是根据立体的投影图，求出立体表面展开后的实形。 求立体表面展开后实形的方法有图解法和计算法两种。图解法是根据展开原理得到的，关键是求线段的 实长和曲线的展开长度，而计算法是用解析计算代替图解法中的展开作图过程。本节只介绍图解法

前面我们已经介绍了定积分在几何方 面的应用，我们看到，在利用定积分解决几 何上诸如平面图形的面积、平面曲线的弧长、 旋转体的体积等问题时，关键在于写出所求 量的微元 定积分在物理方面的应用的关键也是 如此，希望大家注意如何写出所求量的微元 ——微功、微压力、微引力等

一、旋转体的体积 旋转体就是由一个平面图形绕这平面内条直线旋转一周而成的立体.这直线叫做旋转轴

1(c).解:原平面图形由一个槽钢和两个角钢组成

11.1 欧拉图与哈密尔顿图 11.2 二部图 11.3 树 11.4 平面图

一、平面图形的面积 二、空间立体的体积 三、平面曲线的弧长 四、小结

北京理工大学：《工程力学》教学资源（PPT课件讲义）平面图形的几何性质和弯曲强度（周际平）