中国矿业大学力学系：《材料力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第六章 平面图形的几何性质（习题解答）

第六章习题解答 l(c).解:原平面图形由一个槽钢和两个角钢组成 由对称性知c=0,而 A1y1+2A2 A1+2A 48513×(-2.24)+2×20.306×267 48513+2×20.306 264×10-3cm 264×10-3mm

第六章 习题解答 1 0 2 2 48513 2 24 2 20 306 2 67 48513 2 20 306 2 64 10 26 4 10 1 1 2 2 1 2 3 3 ( ). . ( . ) . . . . . . c z y A y A y A A C C 解：原平面图形由一个槽钢和两个角钢组成。 由对称性知 = ，而 = + + =  − +   +  = −  = −  − − cm mm y z

解:(1)S,1=20×120×(60+10)=168×103mm3 (2)S 12=n+60×20×30=204×103m (3)整个平面图形对y轴的静矩为S,=S==0 3.解:(a)S=A hh h bh (b)所求静矩等于大半圆对y轴的静矩减去小半圆对 y轴的静矩,即 丌D22D 2)7D 83兀 D28 3丌 96

2 1 20 120 60 10 168 10 2 60 20 30 204 10 3 0 3 2 3 6 8 2 3 2 8 2 2 3 7 96 1 3 2 1 3 2 2 2 3 . ( ) ( ) ( ) ( ) . ( ) ( ) 解： 整个平面图形对 、 轴的静矩为 解： 所求静矩等于大半圆对 轴的静矩减去小半圆对 轴的静矩，即 S S S y z S S a S A z bh h bh b y y S D D D D D y y y y z y C y =   + =  = +   =  = = =  = = = −             = mm mm 3 3    

5(b)解: 12X的./h)2 hh 3 hh 2 hb blh bh Ⅰ=0+bh 2八2

5 12 2 3 3 0 2 2 4 3 2 3 3 2 2 (b). I bh bh h bh I hb I bh b h b h y z yz 解： = +        = = = +  −             = −

9解: =2×2390=4780cm Ⅰ=2×158+31846×210+ 2 由已知条件,=l,得 2 4780=2×158+31.846×2.10+ 2 解得a=125cm

9 2 2390 4780 2 158 31846 210 2 4780 2 158 31846 210 2 12 5 4 2 2 解： 由已知条件 ，得 解得 I I a I I a a y z y z =  = =  +  +               = =  +  +               = cm cm . . . .