1.作图示各杆的轴力图。 40KN 20KN 2KN 2KN N 20KN NA 2KN 20KN XT2TU
XT2TU1 1. 作图示各杆的轴力图。 20kN 40kN 20kN 20kN N N 2kN 2kN 2kN
8.解:绳索拉力N P 2 sin a (1)a=49,~20 =14.14kN 2sin45° 14140 =112MPa>[o] A1260×10 绳索强度不够。 20 (2)a=60°,N =1155kN 2 Sin 60 11550 =92MPa<{o] A1260×10 绳索满足强度要求
8 2 1 45 20 2 45 1414 14140 1260 10 112 2 60 20 2 60 1155 11550 1260 10 9 2 6 6 . sin ( ) , sin . . ( ) , sin . . 解：绳索拉力 绳索强度不够。 绳索满足强度要求。 N P N N A N N A = = = = = = = = = = = − − kN = MPa > [ ] kN = MPa < [ ]
1l解:(1)求C、CD杆P=220kNP=220kN 的轴力 B 48 由对称性知: R A 4 m C4mi4mf R RA=RB=220kN 考虑结点A在垂直方向的平衡条件 E N AC R (b) 得NAc=36667KN R 考虑图(b,由平衡方程∑ME=0得 RA×4=NCD×3 Nn=-R=293.33kN XT2TU2
11 1 220 3 5 366 67 0 4 3 4 3 293 33 . ( ) : . ) . 解： 求 、 杆 的轴力 由对称性知 考虑结点 在垂直方向的平衡条件 得 考虑图（ ，由平衡方程 得 AC CD R R A N R N b M R N N R A B AC A AC E A CD CD A = = = = = = = = kN kN kN P = 220kN P = 220kN RA RB 4m 4m 4m RA A C D B A C E (b) XT2TU2
(2)选择角钢型号。由强度条件 N AC ≤[a] 24 Ac ∥÷2AC≥107844mm 2[a] 查表可选AC杆为2<80×80×7 A CD CD 2LO ≥862.74 2 查表可选CD杆为2<75×75×6
( ) [ ] . [ ] . 2 2 2 1078 44 2 80 80 7 2 862 74 2 75 75 6 选择角钢型号。由强度条件 查表可选 杆为 查表可选 杆为 N A A N AC A N CD AC AC AC AC CD CD [ ] mm mm 2 2
b P P 16解:b(x)=4+b2-bys N·d P·d P △l= EA(x)j eb(xt Et 2-b1 0b1+ Pl 2 E(b2-b1)(b XT2TU3
XT2TU3 P b1 P b b(x) 2 x l 16 1 2 1 0 0 1 2 1 0 2 1 2 1 . ( ) ( ) ( ) ( ) ln 解：b x b b b l x l N x EA x P x Eb x t P Et x b b b l x Pl Et b b b b l l l = + − = = = + − = − d d d
23.解:若使AB梁保持水平位置,必 须使杆1、2的伸长量相等,即 3/ 3/ 4 2 △h1=△ 亦即M B EA EA X N,4 由此得 N13 N 由静力平衡方程ΣMc=0得 3/ C 由此得x=-l XT2TU4
XT2TU4 23 1 2 3 4 4 3 0 3 2 6 7 1 2 1 2 2 1 1 2 . : 解：若使 梁保持水平位置，必 须使杆 、 的伸长量相等，即 亦即 由此得 由静力平衡方程 得 由此得 AB l l N l EA N l EA N N Mc N x N l x x l = = = = = − = x 1 2 A C B l 3 4 l C P P N1 N2
25解:设A端的支反力为RA。由变形协调条件 △/AD=△AB+BC+△lcD=0 得 AB +Bc2a CD 0 EA EA EA NAB+2NBC+ NCD=0 即R4+2(R4-2P)+(R4-3P)=0 7P 由此得RA 4 7P 各段杆中的轴力分别为 BHH 7P N AB R 2P 4 EA N BC=RA-2P=- P 4 CHI 5P 5P CD R-3P 4 D XT2TU5 777
XT2TU5 25 0 2 0 2 0 2 2 3 0 7 4 7 4 2 4 3 5 4 . ( ) ( ) 解：设 端的支反力为 。由变形协调条件 得 即 由此得 各段杆中的轴力分别为 A R l l l l N a EA N a EA N a EA N N N R R P R P R P N R P N R P P N R P P A AD AB BC CD AB BC CD AB BC CD A A A A AB A BC A CD A = + + = + + = + + = + − + − = = = = = − = − = − = − P 2P EAA B C D a a 2a N 7 4 P P 4 5 4 P
29解:设三弹簧所受压力分别为NANB、Nco1P 由静力平衡条件得 NA+NB+NC=P 1) 2M+4d=3P (2) 变形协调条件为 N 2△l=△7 4+△l B 由此得2N=N+N(③) △ B 联立求解方程(1)、(2)、(3),得 P 7P N A N 12 12 XT2TU6
XT2TU6 29 1 2 4 3 2 2 2 3 1 2 3 12 7 12 3 . ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , , 解：设三弹簧所受压力分别为 、 、 。 由静力平衡条件得 变形协调条件为 由此得 联立求解方程 、 、 ，得 N N N N N N P N N P l l l N N N N P N P N P A B C A B C C B C A B C A B A B C + + = + = = + = + = = = P N A NC NB l A l C l B
32解:设1杆所受压力为N1,2杆所受拉力为N2。 以刚杆AB为研究对象,由静力平衡条件∑MA=0得 N1+3N2=×32(1) 变形协调条件为 M2=3BN2×181_2N1 EA EAI 联立求解方程(1)、(2),得 N1=1227kN(压),N2=40.91kN(拉) 1、2杆的应力分别为 =614MPa<[a] 0÷Ny=1023MPa<[o B 可见两杆均满足强度要求。 △l1 D2TU7
XT2TU7 32 1 2 0 3 2 3 1 3 18 3 2 1 2 12 27 40 91 1 2 614 102 3 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 . ( ) . ( ) ( ) ( ) . , . ( . . 解：设 杆所受压力为 ， 杆所受拉力为 。 以刚杆 为研究对象，由静力平衡条件 得 变形协调条件为 即 联立求解方程 、 ，得 （压） 拉） 、 杆的应力分别为 可见两杆均满足强度要求。 N N AB M N N q l l N l EA N l EA N N N A N A A = + = = = = = = = = = kN kN MPa < [ ] MPa < [ ] N2 N1 q A B l 1 l 2
解:略 解:设两端支反力为R,则两段杆的轴力都等于R(压) 变形协调条件为:温度升高引起的伸长量等于轴力引 的缩短量,即 R R a·2a·△t= EA EA2 2EA1A,O△t R 33.33kN A+ a 的1、2段中的应力分别为 R =33MPa(压) R 2 =667MPa(压)
34 36 2 2 3333 1 2 333 66 7 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 . . . . . 解：略 解：设两端支反力为 ，则两段杆的轴力都等于 （压） 变形协调条件为：温度升高引起的伸长量等于轴力引 起的缩短量，即 杆的 、 段中的应力分别为 压 压） R R a t Ra EA Ra EA R EA A t A A R A R A = + = + = = = = = kN MPa( ) MPa(
