§2-1平面汇交力系平衡的几何法 合成 汇交力系F1、F2、F3、F4,合力FR x=F1+F2+F3 Fi 汇交力系F、FF3…,合力F FR=F+ F=∑F 汇交力系的合力等于各力的矢量和 合力封闭了由n个力组成的折线
合力封闭了由n个力组成的折线。 §2-1 平面汇交力系平衡的几何法 一、合成 FR = F1 + F2 + F3 + F4 = ∑ 4 =1 F i i F4 F3 F1 F2 A F3 F4 FR = F1 + F2 + F3 + …… + Fn = ∑ = n i Fi 1 汇交力系F1、F2、F3、……、Fn，合力FR 汇交力系F1、F2、F3、F4，合力FR 汇交力系的合力等于各力的矢量和。 FR
公理3(力的平行四边形法则 作用于物体某一点的两个力的合力,亦作用于同 点上,其大小和方向可由这两个力所构成的平行四 边形的对角线来表示 或 或 F,+宜,=宜,+ 多个力 FR=F1+F2+F3+F4=∑F; n个力 R=F1+F2+F3+………+Fn=∑F F 汇交力系的合力等于个力的矢量和
公理3 （力的平行四边形法则） 作用于物体某一点的两个力的合力，亦作用于同 一点上，其大小和方向可由这两个力所构成的平行四 边形的对角线来表示。 或 多个力 F4 F3 F1 F1 F2 F2 F1 F2 FR FR FR FR F1 F2 F1 F2 FR = F1 + F2 = F2 + F1 或 A A F3 F4 FR = F1 + F2 + F3 + F4 = ∑ 4 i=1 Fi n个力 FR = F1 + F2 + F3 + …… + Fn = ∑ n i= Fi 1 汇交力系的合力等于个力的矢量和
有汇交力系F、F2、F3、……、Fn,合力FR F1+F2+F3+ +亩=∑F,言 R F·言+F2·+下3·+……+F言=(F 即FR=F1+F2x+F3+……+Fn=∑F n 同理jFR=F1+F2y+F3+……+Fm=NF 合力在某轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的 代数和 合力投影定理 汇交力系合成的解析法)
即 同理 合力在某轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的 代数和。 （汇交力系合成的解析法） ——合力投影定理 j = F + i FR 1 + F2 F3 + …… + Fn = ∑ = n i Fi 1 有汇交力系F1、F2、F3、……、Fn，合力FR ∑ ·i ） n i Fi =1 FR· i = F1 ·i + F2 ·i + F3 ·i + …… + Fn ·i = ( FRx=F1x+F2x+F3x+……+Fnx = ∑ n i= Fix 1 FRy=F1y+F2y+F3y+……+Fny = ∑ n i= Fiy 1
第二章平面汇交力系
mmmmmmm m 第二章 平面汇交力系
二、平衡 ,F1+F2+F+F4=0 0 F2F1=0 四力自行封闭 n个力 ∑F:=0组成封闭的m边形
四力自行封闭 二、平衡 ·O n个力 组成封闭的n边形 FR F1 F2 F3 F4 F4 =－ FR F + = 0 4 FR F1 F2 F3 + F4 + + = 0 0 4 1 ∑F = i= i 0 1 F = n i= ∑ i
例1.已知:G=500N,各面光滑。 求:圆柱对墙及夹板的压力。 解 F A A NB 30 60° F B NB G A =GtaI30=2887N FNB =5774N cos30°
求：圆柱对墙及夹板的压力。 例1. 已知：G=500 N，各面光滑。 60° B A G B A F G NB FNA FNB FNA FNA = Gtan3 0 = 288.7N NB = N cos G F = 5774 3 0 . 解： ┐ G 30°
例2.已知:物重G,尺寸如图。不计各杆自重。 求:绳的拉力;铰链反力 a a TBI D B TC B TB G C TB h45 FA=FD =FD=G F TC √2FB=V2G
┐ ∴ 45° 例2. 已知：物重G，尺寸如图。不计各杆自重。 求：绳的拉力；铰链反力。 A B C D a a a G G A B FTB FTB ´ FTC FA FTC FA FTB ´ FA = FB ′ = FB = G FTC = 2 FB ′ = 2 G
例3.机构如图,不计杆重。求A、E处约束反力。 解 D B 8 B E D 3 5 E D A 6
例3. 机构如图，不计杆重。求A、E处约束反力。 A 4 B C D E F 6 8 6 D E FD FE FD ´ F 4 4 3 3 FA A B C FA FD ´ F FE = FD = FA = F 6 5 解：
§2-2平面汇交力系解析法 FD =0 ∑Fx=0 可解两个未知数 ∑Fy=0
§2-2 平 面 汇 交 力 系 解 析 法 ∑Fx = 0 FR = 0 可解两个未知数 ∑Fy= 0
2力的三要素 大小 方向 方位F 点 单位:N;KN 指向 3表示方法 )矢量 F用线过点沿力方位的直线 (2)投影法 F F°j=FyF=Fxi+yj 元、= Fcosgp FyFsingo FyL-LF F tano
2.力的三要素 点 单位：N;KN 3.表示方法 大小 方向 ⑴矢量 作用线 过点沿力方位的直线 方位 指向 ⑵投影法 F F F oxy 系 i、j F·i =Fx Fx=Fcosφ F·j =Fy F =F i j x +Fy Fy=Fsinφ x F y φ o Fx Fy 2 y 2 F = Fx + F x y F F tanφ= i j