材料力学实验指导 南阳理工学院土木工程系 材料力学实验室 2007年3月
材料力学实验指导 南阳理工学院土木工程系 材料力学实验室 2007 年 3 月
录 第一章实验内容 1拉伸试验………………………………… §1-2压缩试验………………………… §1-3扭转试验………………6 §1-4材料弹性模量E和泊松比μ的测试………………8 §1-5纯弯曲梁的正应力实验 12 §1-6薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定………… 第二章仪器介绍……………………19 §2-1液压万能试验机……… §22扭转试验机………………20 §2-3组合式材料力学多功能实验台…………… 附录实验报告要求……………………………………24
目 录 第一章 实验内容 ………………………………………………………1 §1-1 拉伸试验……………………………………………………………… 1 §1-2 压缩试验……………………………………………………………… 4 §1-3 扭转试验……………………………………………………………… 6 §1-4 材料弹性模量E和泊松比μ的测试………………………………………… 8 §1-5纯弯曲梁的正应力实验…………………………………………………… 12 §1-6 薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定 …………………………………… 14 第二章 仪器介绍 ………………………………………………………19 §2-1 液压万能试验机………………………………………………………… 19 §2-2 扭转试验机 …………………………………………………………… 20 §2-3 组合式材料力学多功能实验台 ………………………………………………22 附录:实验报告要求…………………………………………………… 24 2
材料力学实验指导 第一章实验内容 §1-1、拉伸试验 试验目的 1、测定低碳钢的下屈服点σs、抗拉强度σb、断后伸长率δ和断面收缩率ψ。 2、测定铸铁的抗拉强度σ 3、观察分析两种材料在拉伸过程中的各种现象 、设备和仪器 液压万能试验机 2、游标卡尺 三、试样 最常见的拉伸试样是圆形和矩形试样 它们均由夹持、过渡和平行三部分组成。(见 图1-1-1)夹持部分稍大、过渡部分是圆角、 与平行部分光滑的连接,以保证试样破坏时断 图1-1-1 口在平行部分。夹持部分的形状和尺寸据试验机夹头的形状和结构设 计。平行部分长度对圆形试样不小于lo+do,对矩形试样不小于l+b/2。l是测量变形的长度,称为原 始标距。在其两端用划细划来标志。若按试样标距l和横截面面积A间关系分,有比例试样和定标距 试样两种。比例试样系按公式=K√A,计算而得的试样,式中系数K通常为565或13.前者称 为短试样,后者称为长试样。对圆形试样来说,标距分别等于5d和lOd。一般应采用短试样,长试 样仅系过渡性质。定标距试样l与A的无上述关系。 国标GB6397-86中,对试样形状、尺寸、公差和表面粗糙度均有明确规定。 本次实验采用d。=10mm的圆形短试样 四、试验原理 材料的力学性能指标:屈服极限σ、强度 极限ωb、延伸率δ和断面收缩率v是评定低碳钢 材料力学性能的主要依据。这“四大指标”可 以用材料的拉伸图来描述;而材料的拉伸图可 以在实验中通过试验机的自动绘图仪绘出,如 图1-1-2所示 a 这里要注意以下几个问题 由自动绘图仪绘出的拉伸图中,拉伸变
材料力学实验指导 第一章 实验内容 §1-1、拉伸试验 一、试验目的 1、测定低碳钢的下屈服点σs1、抗拉强度σb 、断后伸长率δ和断面收缩率ψ。 2、测定铸铁的抗拉强度σb。 3、观察分析两种材料在拉伸过程中的各种现象。 二、设备和仪器 1、液压万能试验机 2、游标卡尺 三、试样 最常见的拉伸试样是圆形和矩形试样。 它们均由夹持、过渡和平行三部分组成。（见 图 1-1-1）夹持部分稍大、过渡部分是圆角、 与平行部分光滑的连接，以保证试样破坏时断 图 1-1-1 口在平行部分。夹持部分的形状和尺寸据试验机夹头的形状和结构设 计。平行部分长度对圆形试样不小于l0+d0，对矩形试样不小于lo+bo/2。lo是测量变形的长度，称为原 始标距。在其两端用划细划来标志。若按试样标距lo和横截面面积Ao间关系分，有比例试样和定标距 试样两种。比例试样系按公式lo= AK o 计算而得的试样，式中系数K通常为 5.65 或 11.3。前者称 为短试样，后者称为长试样。对圆形试样来说，标距分别等于 5do和 10do。一般应采用短试样，长试 样仅系过渡性质。定标距试样lo与A0的无上述关系。 国标 GB6397-86 中，对试样形状、尺寸、公差和表面粗糙度均有明确规定。 本次实验采用do=10mm的圆形短试样。 四、试验原理 材料的力学性能指标：屈服极限σs、强度 极限σb、延伸率δ和断面收缩率ψ是评定低碳钢 材料力学性能的主要依据。这“四大指标”可 以用材料的拉伸图来描述；而材料的拉伸图可 以在实验中通过试验机的自动绘图仪绘出，如 图 1-1-2 所示。 这里要注意以下几个问题： 1、由自动绘图仪绘出的拉伸图中，拉伸变 1
材料力学实验指导 形△L是整个试件的伸长(而不是标距部分的伸长,如欲测标距部分的伸长,需用特殊设备), 图1-1-2 并且包括机器本身的弹性变形和试件头部在夹板中的滑动等 2、在正比阶段,理论上的拉伸曲线应是一条直线,但因试件开始受力时,头部在夹板中的滑动 很大,所以自动绘图仪绘出的拉伸图最初一段是曲线 3、对于低碳钢在屈服阶段,拉伸曲线(B-C)常成锯齿状。由于上屈服点B受变形速度和试 件形状等影响较大,而下屈服点B则比较稳定,故工程上均以B点所对应的荷载作为材料屈服时的荷 载Ps,通过所测得的屈服荷载Ps,由公式 s=PsA即可求得屈服极限s 4、在强化阶段,当试件所受拉力达到最大荷载P之前,在标距范围内的变形是均匀的,拉伸曲 线是一段平缓上升的曲线,在这段曲线的最高点D,拉力达到最大荷载Pb。通过此时测到的最大荷载 Pb,由公式o=PbA0可得强度极限σb 5、局部收缩阶段,当拉力达到最大荷载Pb后,试件开始产生局部伸长和颈缩。在颈缩发生的部 位,其横截面面积迅速减少,继续拉伸所需的荷载也迅速减少,拉伸曲线从D点开始下降,直至E点 试件断裂。此时通过测量断裂后长度L1和断口处的直径d1,由公式8=(L-L0)0*100%,和W= (A-A1)/A0*100%,即可延伸率δ和断面收缩率ψ 6、铸铁试件在承受拉力变形极小时,就达到最大荷载而突然发生断裂。它没有屈服和颈缩现象。 其强度极限远小于低碳钢的强度极限。断口是橫载面。拉伸曲线微微弯曲。(见图1-1-3) 五、实验步骤 I、低碳钢拉伸 测量试样尺寸 用游标卡尺在试样标距两端和中间三个截面 上测量直径,每个截面在互相垂直方向各测量 次,取其平均值。用三个平均值中最小者计算横 图1-1-3 截面面积。数据列表记录 2.试验机准备 (1)估计最大载荷,选择测力度盘,配上相应的摆锤,指针调零。 (2)检查自动绘图装置工作是否正常,安装记录纸 3.测试 缓慢加载。各学生分别注意测力指针转动、自动绘图和试样变形情况。观察屈服现象,记录屈 服荷载。继续加载,观察强化、颈缩现象。记录下最大载荷。然后继续拉伸试样至断裂 4.测量l1和d 将断裂后的两段试样拼接,测量断后标距1,并在“颈子”最小处从互相垂直的两个方向测量直 径,取其平均值作为断口直径d,用来计算断口面积A。数据列表记录。 (注:当断口到邻近标距端距离小于或等于l/3,测量l的方法应严格采用国标GB228-87规定的 移位法。)
材料力学实验指导 形 ΔL 是整个试件的伸长（而不是标距部分的伸长，如欲测标距部分的伸长，需用特殊设备）， 图 1-1-2 并且包括机器本身的弹性变形和试件头部在夹板中的滑动等。 2、在正比阶段，理论上的拉伸曲线应是一条直线，但因试件开始受力时，头部在夹板中的滑动 很大，所以自动绘图仪绘出的拉伸图最初一段是曲线。 3、对于低碳钢在屈服阶段，拉伸曲线（B—C）常成锯齿状。由于上屈服点B’ 受变形速度和试 件形状等影响较大，而下屈服点B则比较稳定，故工程上均以B点所对应的荷载作为材料屈服时的荷 载PS，通过所测得的屈服荷载PS，由公式 σS=PS/A0即可求得屈服极限σS。 4、在强化阶段，当试件所受拉力达到最大荷载Pb之前，在标距范围内的变形是均匀的，拉伸曲 线是一段平缓上升的曲线，在这段曲线的最高点D，拉力达到最大荷载Pb。通过此时测到的最大荷载 Pb，由公式σb=Pb/A0可得强度极限σb。 图1-1-3 5、局部收缩阶段，当拉力达到最大荷载Pb后，试件开始产生局部伸长和颈缩。在颈缩发生的部 位，其横截面面积迅速减少，继续拉伸所需的荷载也迅速减少，拉伸曲线从D点开始下降，直至E点 试件断裂。此时通过测量断裂后长度L1和断口处的直径d1，由公式δ=（L1—L0）/L0*100%，和Ψ= （A0—A1）/A-0*100%，即可延伸率δ和断面收缩率Ψ。 6、铸铁试件在承受拉力变形极小时，就达到最大荷载而突然发生断裂。它没有屈服和颈缩现象。 其强度极限远小于低碳钢的强度极限。断口是横载面。拉伸曲线微微弯曲。（见图 1-1-3） 五、实验步骤 I、低碳钢拉伸 1．测量试样尺寸 用游标卡尺在试样标距两端和中间三个截面 上测量直径，每个截面在互相垂直方向各测量一 次，取其平均值。用三个平均值中最小者计算横 截面面积。数据列表记录。 2．试验机准备 （1）估计最大载荷，选择测力度盘，配上相应的摆锤，指针调零。 （2）检查自动绘图装置工作是否正常，安装记录纸。 3．测试 缓慢加载。各学生分别注意测力指针转动、自动绘图和试样变形情况。观察屈服现象，记录屈 服荷载。继续加载，观察强化、颈缩现象。记录下最大载荷。然后继续拉伸试样至断裂。 4．测量l1和d1 将断裂后的两段试样拼接，测量断后标距l1，并在“颈子”最小处从互相垂直的两个方向测量直 径，取其平均值作为断口直径d1，用来计算断口面积A1。数据列表记录。 （注：当断口到邻近标距端距离小于或等于l0/3，测量l1的方法应严格采用国标GB228-87 规定的 移位法。） 2
材料力学实验指导 5.将试验机和仪器回复原状。 I铸铁拉伸 1.测量试样尺寸。(同前) 2.试验机准备。(同前) 3.安装试样 4.测试 缓慢加载,各学生分别注意测力指针转动、自动绘图和试样变形情况、直至试样断裂。停车。 记录下最大载荷。取下试样,观察断口情况,分析其形成原因。 将实验机回复原状,清理现场 六、试验结果处理 试样原始尺寸参考表1-1-1处理 表1-1-1 标距 直径d(mm) 最小横截面面积 材料 km12平12平1工2平均4(m 低碳钢 铸铁 1低碳钢 按公式1-1-1、1-1-2计算出x的和a (1-1-1) Pb Ao 试样断后尺寸参考表1-1-2处理 表1-1-2 标距直径d(mm) 材料 屈服荷载 最大荷载 平均4( mm LI(mm)1 P KN Pb KN 低碳钢 铸铁 据试验数据和公式(1-1-3)和(1-1-4)计算出δ和ψ值 A0-A1 100% (1-1-3) A 100% (1-1-4) Lo Il、铸铁 据实验数据按公式(1-1-2)计算出σb
材料力学实验指导 5．将试验机和仪器回复原状。 II、铸铁拉伸 1．测量试样尺寸。（同前） 2．试验机准备。（同前） 3．安装试样 4．测试 缓慢加载，各学生分别注意测力指针转动、自动绘图和试样变形情况、直至试样断裂。停车。 记录下最大载荷。取下试样，观察断口情况，分析其形成原因。 5、将实验机回复原状，清理现场。 六、试验结果处理 试样原始尺寸参考表 1-1-1 处理 表 1-1-1 直径do(mm) 材料 I II III 标距 lo（mm） 1 2 平均 1 2 平均 1 2 平均 最小横截面面积 Ao（mm 2 ） 低碳钢 铸 铁 / 1.低碳钢 按公式 1-1-1、1-1-2 计算出σsl的和σb。 )111( 0 = −− A psl σ sl )211( 0 = −− A pb σ b 试样断后尺寸参考表 1-1-2 处理 表 1-1-2 直径d1(mm) 材料 标距 L1（mm） 1 2 平均 A1（mm 2 ） 屈服荷载 Ps KN 最大荷载 Pb KN 低碳钢 铸 铁 / / / / / / 据试验数据和公式（1-1-3）和（1-1-4）计算出δ和Ψ值。 %100 311 ）（ 0 10 × −− − = A AA ψ %100 )411( 0 01 × −− − = L LL δ II、铸铁 据实验数据按公式（1-1-2）计算出σb。 3
材料力学实验指导 七、思考题 1、液压式万能材料试验机载荷指针调零的步骤如何?为什么首先要将活动台浮起? 2、什么叫比例试样 3、有材料和直径均相同的长试样和短试样各一个,用它们测得的伸长率、断面收缩率、下屈服 点和抗拉强度是否基本相同?为什么? 4、低碳钢试样拉伸断裂时的载荷比最大载荷P小,按公式σ=P/A计算,断裂时的应力比συ小, 为什么应力减小后反而断裂 5、铸铁试样拉伸,断面为何是横截面?为何断口位置大多在根部? 6、比较低碳钢和铸铁拉伸时的力学性能。 八、实验报告要求 实验报告应有目的、设备和仪器、数据记录和处理、讨论共四个栏目。 2、设备和仪器栏,应写出机、仪器的名称、型号和主要参数(如试验机最大载荷,使用度盘量 程及其精度(最小刻度代表的力值);游标卡尺的量程、精度等)。 3、实验报告中应画出试样断裂后形状示意图和0一E曲线示意图(画在数据记录和处理栏内) 4、仪器自动绘制的P-△/图必须随报告交上 5、讨论栏填写实验中发生的问题及其分析,以及老师要求回答的思考题 §12压缩试验 试验目的 1、测定低碳钢的压缩屈服点σs和铸铁的抗压强度σkc。 2、观察并分析两种材料在压缩过程中的各种现象。 、设备和仪器 1、万能材料试验机 2、游标卡尺 三、试样 采用中10×15的园柱形试样。其尺寸 公差、表面粗糙度、两端面的平行度和对试 样轴线的垂直度在国标GB731487中有明 确规定。 四、试验原理 由于试样两端面不可能理想地平行,试 (k) 图1-2-1
材料力学实验指导 七、思考题 1、液压式万能材料试验机载荷指针调零的步骤如何？为什么首先要将活动台浮起？ 2、什么叫比例试样？ 3、有材料和直径均相同的长试样和短试样各一个，用它们测得的伸长率、断面收缩率、下屈服 点和抗拉强度是否基本相同？为什么？ 4、低碳钢试样拉伸断裂时的载荷比最大载荷Pb小，按公式σ=P/Ao计算，断裂时的应力比σb小， 为什么应力减小后反而断裂。 5、铸铁试样拉伸，断面为何是横截面？为何断口位置大多在根部？ 6、比较低碳钢和铸铁拉伸时的力学性能。 八、实验报告要求 1、实验报告应有目的、设备和仪器、数据记录和处理、讨论共四个栏目。 2、设备和仪器栏，应写出机、仪器的名称、型号和主要参数（如试验机最大载荷，使用度盘量 程及其精度（最小刻度代表的力值）；游标卡尺的量程、精度等）。 3、实验报告中应画出试样断裂后形状示意图和σ—ε曲线示意图（画在数据记录和处理栏内） 4、仪器自动绘制的 P—△l 图必须随报告交上。 5、讨论栏填写实验中发生的问题及其分析，以及老师要求回答的思考题。 §1-2 压缩试验 一、试验目的 1、测定低碳钢的压缩屈服点σsc和铸铁的抗压强度σbc。 2、观察并分析两种材料在压缩过程中的各种现象。 二、设备和仪器 1、万能材料试验机 2、游标卡尺 三、试样 采用φ10×15 的园柱形试样。其尺寸、 公差、表面粗糙度、两端面的平行度和对试 样轴线的垂直度在国标 GB7314-87 中有明 确规定。 四、试验原理 由于试样两端面不可能理想地平行，试 4 图1--2-1
材料力学实验指导 验时必须使用球形承垫(见图1-2-la),试样应置于球形承垫中心,藉球形承垫自动调节实现轴向受 载 试验时缓慢加载,指针缓慢匀速转动,绘图装置自动绘出压缩图。 低碳钢试样压缩图如图1-2-1b所示。试样开始变形时,服从胡克定律,呈直线,此后变形增长 很快,材料屈服。此时载荷度盘指针暂停转动或稍有返回,这暂停或返回的最小值即为压缩屈服载 荷Psc。以后图形呈曲线上升,随着塑性变形的増长,试样横截面相应増大,増大了截面又能承受更 大的载荷,试样愈压愈扁,甚至可以压成薄饼形状(如图1-2-1a所示),而不破裂,所以测不出抗压 强度。 铸铁试样压缩图如图1-2-2a所示。载荷达最大值Pb后稍有下降,然后破裂,能听到沉闷的破裂 声。铸铁试样破裂后呈鼓形,并在与轴线大约成45°的螺旋面上破断,这主要是由剪应力造成的。 五、试验步骤 1、测量试样尺寸 P 用游标卡尺在试样高度中点处两个相 互垂直的方向上测量直径,取其算术平均 值。数据列表记录。 2、试验机准备 估计试验所需最大载荷,选择载荷度 盘,配以相应的摆锤,指针调零。调整活 动台与上压板间距离合适。检查绘图装置工作是否正常。 3、安装试样 试样应安装在球形承垫中心。 测试 上升活动台,使试样与上压板缓慢接触、加载。我们用的低碳钢试样,屈服载荷总是大于20KN 因此载荷达20KN以后应该仔细观察示力指针转动,同时注意控制送油阀使送油速度合适(送油速度 太快就观察不到屈服时指针的停顿或返回;送油速度太慢则在材料尚未屈服时指针亦会停顿)以便 准确读出屈服载荷Ps,记录之。屈服过以后,继续加载,使试样稍压扁即可停止试验。对铸铁试样, 加载至试样破裂为止,记录最大荷载Pb。取下试样,观察试样破坏后形状和断口形貌 六、试验结果处理 原始记录参考表1-2-1处理 横截面面积 材料 直径d。(mm) 最大载荷 平均 Pbe(KN) 铸铁 据试验记录计算低碳钢的压缩屈服点x和铸铁的抗压强度oke: asPAn (1-2-1) 0 (1-2-2)
材料力学实验指导 验时必须使用球形承垫（见图 1-2-1a），试样应置于球形承垫中心，藉球形承垫自动调节实现轴向受 载。 试验时缓慢加载，指针缓慢匀速转动，绘图装置自动绘出压缩图。 低碳钢试样压缩图如图 1-2-1b 所示。试样开始变形时，服从胡克定律，呈直线，此后变形增长 很快，材料屈服。此时载荷度盘指针暂停转动或稍有返回，这暂停或返回的最小值即为压缩屈服载 荷 Psc。以后图形呈曲线上升，随着塑性变形的增长，试样横截面相应增大，增大了截面又能承受更 大的载荷，试样愈压愈扁，甚至可以压成薄饼形状（如图 1-2-1a 所示），而不破裂，所以测不出抗压 强度。 铸铁试样压缩图如图 1-2-2a所示。载荷达最大值Pbc 后稍有下降，然后破裂，能听到沉闷的破裂 声。铸铁试样破裂后呈鼓形，并在与轴线大约成 45°的螺旋面上破断，这主要是由剪应力造成的。 五、试验步骤 1、测量试样尺寸 用游标卡尺在试样高度中点处两个相 互垂直的方向上测量直径，取其算术平均 值。数据列表记录。 2、试验机准备 估计试验所需最大载荷，选择载荷度 盘，配以相应的摆锤，指针调零。调整活 动台与上压板间距离合适。检查绘图装置工作是否正常。 图1-2-2 (a) (b) 3、安装试样 试样应安装在球形承垫中心。 4、测试 上升活动台，使试样与上压板缓慢接触、加载。我们用的低碳钢试样，屈服载荷总是大于 20KN， 因此载荷达 20KN以后应该仔细观察示力指针转动，同时注意控制送油阀使送油速度合适（送油速度 太快就观察不到屈服时指针的停顿或返回；送油速度太慢则在材料尚未屈服时指针亦会停顿）以便 准确读出屈服载荷Psc，记录之。屈服过以后，继续加载，使试样稍压扁即可停止试验。对铸铁试样， 加载至试样破裂为止，记录最大荷载Pbc。取下试样，观察试样破坏后形状和断口形貌。 六、试验结果处理 原始记录参考表 1-2-1 处理 表 1-2-1 直径do（mm） 材料 1 2 平均 横截面面积 Ao（mm 2 ） 最大载荷 Pbc(KN) 铸 铁 据试验记录计算低碳钢的压缩屈服点σsc和铸铁的抗压强度σbc： σsc=Ps/A0 （1-2-1） σbc=Pb/A0 （1-2-2） 5
材料力学实验指导 七、思考题 1、由低碳钢和铸铁的拉伸和压缩试验,对塑性材料与脆性材料的机械性能作一全面比较,说明 它们的适用范围。 2、对铸铁的破坏形式进行分析。 3、低碳钢拉伸有Pb,为什么说它是拉压等强度材料?为什么说铸铁是拉压不等强度材料? 4*、铸铁试样压缩,在最大载荷时未破裂,载荷稍减小后却破裂。为什么? 铸铁试样破裂后呈鼓形,说明有塑性变形,可是它是脆性材料,为何有塑性变形呢 注:带*号的思考题,已超越了同学现有的知识范围,仅供参考 八、实验报告要求 1、参考§1-1 2、要求画出试验后试样形状示意图 §1-3扭转试验 试验目的 、测定低碳钢的剪切屈服极限τs。和剪切强度极限近似值τb 2、测定铸铁的剪切强度极限τb 3、观察并分析两种材料在扭转时的变形和破坏现象 设备和仪器 1、材料扭转试验机 2、游标卡尺 、试样 图1-3-1 采用国标GB10128-88推荐的直径10mm,标距100毫米的试样。 四、试验原理 l、低碳钢试样 对试样缓慢加载,试验机的绘图装置自动绘制 出Tφ曲线(见图1-3-1)。最初材料处于弹性状态, (a) 截面上应力线性分布,T中图直线上升。到A点,试 样横截面边缘处剪应力达到剪切屈服极限τs以后, 由屈服产生的塑性区不断向中心扩展,T中图呈曲 线上升。至B点,曲线趋于平坦,这时载荷度盘指针 (p) 停止不动或摆动。这不动或摆动的最小值就是屈服 图1-3-2 扭矩T。再以后材料强化,T中图上升,至C点试样
材料力学实验指导 七、思考题 1、由低碳钢和铸铁的拉伸和压缩试验，对塑性材料与脆性材料的机械性能作一全面比较，说明 它们的适用范围。 2、对铸铁的破坏形式进行分析。 3、低碳钢拉伸有Pb，为什么说它是拉压等强度材料？为什么说铸铁是拉压不等强度材料？ 4*、铸铁试样压缩，在最大载荷时未破裂，载荷稍减小后却破裂。为什么？ 5*、铸铁试样破裂后呈鼓形，说明有塑性变形，可是它是脆性材料，为何有塑性变形呢？ 注：带*号的思考题，已超越了同学现有的知识范围，仅供参考。 八、实验报告要求 1、参考§1-1。 2、要求画出试验后试样形状示意图。 §1-3 扭转试验 一、试验目的 1、测定低碳钢的剪切屈服极限τs。和剪切强度极限近似值τb。 2、测定铸铁的剪切强度极限τb。 3、观察并分析两种材料在扭转时的变形和破坏现象。 二、设备和仪器 1、材料扭转试验机 2、游标卡尺 三、试样 采用国标 GB10128—88 推荐的直径 10mm，标距 100 毫米的试样。 四、试验原理 1、低碳钢试样 对试样缓慢加载，试验机的绘图装置自动绘制 出T-φ曲线（见图 1-3-1）。最初材料处于弹性状态， 截面上应力线性分布，T-φ图直线上升。到A点，试 样横截面边缘处剪应力达到剪切屈服极限τs。以后， 由屈服产生的塑性区不断向中心扩展，T-φ图呈曲 线上升。至B点，曲线趋于平坦，这时载荷度盘指针 停止不动或摆动。这不动或摆动的最小值就是屈服 扭矩Ts。再以后材料强化，T-φ图上升，至C点试样 6 图1-3-1 图1-3-2
材料力学实验指导 断裂。在试验全过程中,试样直径不变。断口是横截面(见图1-3-2a),这是由于低碳钢抗剪能力小 于抗拉能力,而横截面上剪应力最大之故。 据屈服扭矩T按式1-3-1可计算出剪切屈服极限τs tb AW (1-3-2) 据最大扭距T按式1-3-2可计算出剪切强度极限近似值τb 说明:(1)公式(1-3-1)是假定横截面上剪应力均达到τs后推导出来的。公式(1-3-2)形式上 与公式(1-3-1)虽然完全相同,但它是将由塑性理论推导出的Nada公式略去了一项后得到的,而略 去的这一项不一定是高阶小量,所以是近似的。 (2)国标GB10128-8规定τ和τb均按弹性扭转公式计算,这样得到的结果可以用来比较不同 材料的扭转性能,但与实际应力不符 I、铸铁试样 铸铁的曲线如图(1-3-3)所示。呈曲线形状,变形很小就突然破裂,有爆裂声。断裂面粗糙, 是与轴线约成45°角的螺旋面(见图1-3-2b)。这是由于铸铁抗拉能力小于抗剪能力,而这面上拉应 力最大之故。据断裂前的最大扭矩T按弹性扭转公式1-3-3可计算抗扭强度τb 五、试验步骤 测量试样尺寸 测量法同§1-1,以最小横截面直径计算截面系数 (1-3-3) (抗扭截面模量)Wp° 2、试验机准备 估计最大载荷,选择载荷度盘,指针调零,安装 绘图记录纸。 3、安装试样,用粉笔在试样上画一母线,用以观 图1-3-3 察试样变形情况。 4、测试 对低碳钢试样,起先缓慢加载,注意观察绘图和载荷指针转动情况。待记录下屈服扭矩T后改 用快速加载,直至断裂记录下最大扭矩Tb 对铸铁试样,慢速加载,注意观察绘图、载荷指针转动和试样变形情况直到试样断裂,记录下 最大扭矩T。 5、取下试样,观察并分析断口形貌和形成原因 6、试验机回复原状,清理现场
材料力学实验指导 断裂。在试验全过程中，试样直径不变。断口是横截面（见图 1-3-2a），这是由于低碳钢抗剪能力小 于抗拉能力，而横截面上剪应力最大之故。 据屈服扭矩Ts按式 1-3-1 可计算出剪切屈服极限τs。 )231( 4 3 )131( 4 3 = −− = −− p b b p s s W T W T τ τ 据最大扭距Tb按式 1-3-2 可计算出剪切强度极限近似值τb。 说明：（1）公式（1-3-1）是假定横截面上剪应力均达到τs后推导出来的。公式（1-3-2）形式上 与公式（1-3-1）虽然完全相同，但它是将由塑性理论推导出的Nadai公式略去了一项后得到的，而略 去的这一项不一定是高阶小量，所以是近似的。 （2）国标GB10128-88 规定τs和τb均按弹性扭转公式计算，这样得到的结果可以用来比较不同 材料的扭转性能，但与实际应力不符。 II、铸铁试样 铸铁的曲线如图（1-3-3）所示。呈曲线形状，变形很小就突然破裂，有爆裂声。断裂面粗糙， 是与轴线约成 45°角的螺旋面（见图 1-3-2b）。这是由于铸铁抗拉能力小于抗剪能力，而这面上拉应 力最大之故。据断裂前的最大扭矩Tb按弹性扭转公式 1-3-3 可计算抗扭强度τb。 五、试验步骤 1、测量试样尺寸 测量法同§1-1，以最小横截面直径计算截面系数 （抗扭截面模量）Wp。 2、试验机准备 估计最大载荷，选择载荷度盘，指针调零，安装 绘图记录纸。 3、安装试样，用粉笔在试样上画一母线，用以观 察试样变形情况。 4、测试 对低碳钢试样，起先缓慢加载，注意观察绘图和载荷指针转动情况。待记录下屈服扭矩Ts后改 用快速加载，直至断裂记录下最大扭矩Tb。 图1-3-3 = −− )331( p b b W T τ 对铸铁试样，慢速加载，注意观察绘图、载荷指针转动和试样变形情况直到试样断裂，记录下 最大扭矩Tb。 5、取下试样，观察并分析断口形貌和形成原因。 6、试验机回复原状，清理现场。 7
材料力学实验指导 六、试验结果处理 试样原始尺寸参考表1-3-1处理。 表 1-3-1 直径d。(mm) 抗扭截面 材料 Il 2平均12平均1 平均/么量|届服扭矩最大扭矩 TS(N) 低碳钢 按公式(1-3-1)和(1-3-2)分别计算低碳钢的剪切屈服极限τ和剪切强度极限近似值τb。按 公式(1-3-3)计算铸铁的剪切强度极限近似值 七、思考题 1、根据低碳钢和铸铁试样扭转破坏的情况分析破坏原因。 2、铸铁扭转破坏断裂面为何是45°螺旋面? 3、试推导公式(1-3-1) §1-4材料弹性模量E和泊松比u的测试 、实验目的 1测定常用金属材料的弹性模量E和泊松比μ。 2验证胡克( Hooke)定律 3学习掌握电测法的基本原理和电阻应变仪的操作。 4熟悉测量电桥的应用。掌握应变片在测量电桥中的各种接线方法。 5学习用最小二乘法处理实验数据。 、实验设备和仪表 1材料力学多功能组合实验台。 2静态电阻应变仪。 3板试件实验装置一套。 禺(B 4游标卡尺 补块 三、实验原理和方法 材料在线弹性范围内服从胡克 ( Hooke)定律,应力和应变成正比关系 图3-12拉伸试件及布片图 单向 拉伸时,其形式为 a=EN 式中E为弹性模量。在σε曲线上,E由弹性阶段直线的斜率确定,它表征材料抵抗弹性变形的能力
材料力学实验指导 六、试验结果处理 试样原始尺寸参考表 1-3-1 处理。 表 1-3-1 直径do（mm） 材料 I II III 1 2 平均 1 2 平均 1 2 平均 抗扭截面 模量 Wp(mm3 ) 屈服扭矩 Ts(N) 最大扭矩 Tb(N) 低碳钢 铸 铁 按公式（1-3-1）和（1-3-2）分别计算低碳钢的剪切屈服极限τs和剪切强度极限近似值τb。按 公式（1-3-3）计算铸铁的剪切强度极限近似值τb。 七、思考题 1、根据低碳钢和铸铁试样扭转破坏的情况分析破坏原因。 2、铸铁扭转破坏断裂面为何是 45°螺旋面？ 3、试推导公式（1-3-1） §1-4 材料弹性模量E和泊松比μ的测试 一、实验目的 1.测定常用金属材料的弹性模量E和泊松比μ。 2.验证胡克(Hooke)定律。 3.学习掌握电测法的基本原理和电阻应变仪的操作。 4.熟悉测量电桥的应用。掌握应变片在测量电桥中的各种接线方法。 5.学习用最小二乘法处理实验数据。 二、实验设备和仪表 1.材料力学多功能组合实验台。 2.静态电阻应变仪。 3.板试件实验装置一套。 4.游标卡尺。 三、实验原理和方法 材料在线弹性范围内服从胡克 （Hooke）定律，应力和应变成正比关系。 单向 拉伸时，其形式为 σ=Eε (3-11〉 式中E为弹性模量。在σ—ε曲线上，E由弹性阶段直线的斜率确定，它表征材料抵抗弹性变形的能力。 8
