例:图示杆,1段为直径d1=20mm的圆杆, 2段为边长a=25m的方杆,3段为直径Q3=12mm 的圆杆。已知2段杆内的应力2=30MPa, E=210GPa,求整个杆的伸长△1 0,4m CL2TU10
例：图示杆，1段为直径 d1=20mm的圆杆， 2段为边长a=25mm的方杆，3段为直径d3=12mm 的圆杆。已知2段杆内的应力σ2 =-30MPa， E=210GPa，求整个杆的伸长△l CL2TU10
解:P=2A2=30×252=1875kN NIlI N △Z EA EA2 EA3 18750 0.2 4 0.2 210×10 丌D022×Q 0.0252x.00122 4 =0272mm(缩短)
解: P = 2 A2 = = 2 30 25 18.75kN l N l E A N l E A N l E A = + + 1 1 1 2 2 2 3 3 3 = + + 18750 210 10 0 2 0 02 4 0 4 0 025 0 2 0 012 4 9 2 2 2 . . . . . . = 0.272 mm (缩短）
例:求图示结构结点A的垂直位移。 EA①②/A CL2TUl1
例：求图示结构结点A的垂直位移。 ① ② CL2TU11
解: P MI=N 2 cosa △ Nl EA 2EA coSa △
解 : N N P 1 2 2 = = cos l l N l EA Pl EA 1 2 1 2 = = = cos ① ②
① 2 Q
① ②
例:求图示结构结点A的垂直位移和 水平位移。 CL2TU12
例：求图示结构结点A的垂直位移和 水平位移。 CL2TU12
解: N1=P,N2=0 EA Pl △l2=0 eA
解: N1 = P, N2 = 0 l Pl EA l 1 = , 2 = 0 N1 N2 P
例:图示结构中三杆的刚度均为EA,AB 为刚体,P、Ⅰ、EA皆为已知。求C点的 垂直和水平位移。 45 OB /2 / CL2TU13
例：图示结构中三杆的刚度均为EA, AB 为刚体，P、l、EA皆为已知。求C点的 垂直和水平位移。 CL2TU13
解:N1=N P N,=0 Pl △h1=△l3 △l2=0 2EA 45 OBI /2 /2
解: N N P 1 3 N2 2 = = , = 0 l l Pl EA l 1 3 2 2 = = , = 0 N1 N N3 2
§2-6圆筒形薄壁容器的应力 壁厚为t,平均直径为D,t《D CL2TU14
§2-6 圆筒形薄壁容器的应力 壁厚为 t，平均直径为 D，t《D CL2TU14