中国矿业大学力学系：《材料力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第十章 应力状态分析强度理论（1/2）

第十章疝力状态分析强度理论 510-1应力状态的概念 CLlOTU

第十章 应力状态分析 强度理论 §10-1 应力状态的概念     CL10TU1 P P

m 一CLl0TU2

  CL10TU2 m m

P BCDE B CLI0TU3

CL10TU3 P A B C D E A B C D E

主平面:剪应力为零的平面 主应力:主平面上的正应力 主方向:主平面的法线方向 可以证明:通过受力构件内的任一点,一定 存在三个互相垂直的主平面。 三个主应力用o1、2、σ3表示,按代数值 大小顺序排列,即σ≥σ2≥σ3

• 主平面：剪应力为零的平面 • 主应力：主平面上的正应力 • 主方向：主平面的法线方向 • 可以证明：通过受力构件内的任一点，一定 存在三个互相垂直的主平面。 • 三个主应力用σ1、 σ2 、 σ3 表示，按代数值 大小顺序排列，即σ1 ≥ σ2 ≥ σ3

应力状态的分类: 单向应力状态:三个主应力中只有一个不等 于零 二向应力状态(平面应力状态):两个主应 力不等于零 三向应力状态(空间应力状态):三个主应 力皆不等于零 单向应力状态也称为简单应力状态 二向和三向应力状态统称为复杂应力状态

应力状态的分类： • 单向应力状态：三个主应力中只有一个不等 于零 • 二向应力状态（平面应力状态）：两个主应 力不等于零 • 三向应力状态（空间应力状态）：三个主应 力皆不等于零 • 单向应力状态也称为简单应力状态 • 二向和三向应力状态统称为复杂应力状态

圆筒形薄壁压力容器,内径为D、壁厚为t,承 受内力p作用 D D o,、DD 2 t 2 t PD o pD 4t 4 t O,=0 CLIOTU4

圆筒形薄壁压力容器，内径为 D、壁厚为t，承 受内力p作用 pD 2 t pD 4 t    1 2 3 2 4 0 = = = pD t pD t CL10TU4 p p

圆球形薄壁容器,壁厚为t,内径为D,承受 内压p作用。 ZD2 O 丌Dt D 4t D 4t 3 0 CL1OTU5.6

   圆球形薄壁容器，壁厚为 t，内径为D，承受 内压p作用。    1 2 3 4 0 = = = pD t  = N A = p D Dt   2 4 = pD 4 t CL10TU5,6 p

圆杆受扭转和拉伸共同作用 P 4P O N-AT 兀( 16m CLIOTU7

圆杆受扭转和拉伸共同作用     = = N A P d 4 2   = = T W m t d 16 3 CL10TU7 P P m m

510-2平面应力状态下的应力分析 y o X DX CL1oTU8

§10-2 平面应力状态下的应力分析  x  y  xy  yx x x y y  y  y  x  x CL10TU8

解析法 C o. X x x CL10TU9

一、解析法  y  y y x  x  x  x  y  y  x CL10TU9 n 